BAB 3 KERANGKA PEMIKIRAN
3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis
3.1.1 Teori Produksi
Setiap proses produksi mempunyai landasan teknis yang dalam teori ekonomi disebut fungsi produksi. Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara
variabel yang dijelaskan Y dan variabel yang menjelaskan Soekartawi,1994. Variabel yang dijelaskan biasanya berupa output dan variabel yang menjelaskan
adalah biasanya berupa input. Secara matematis, fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai berikut:
Y = f X
1
,X
2
,X
3
,X
4
....,X
n
Dimana : Y = Jumlah produksi X
n
= Faktor – faktor produksi
Gambar 1. Hubungan antara Faktor Produksi dengan Jumlah Produksi
Output y III
I II
Input x TP
x PR
y
PM
Keterangan : Y : Total Produksi X : Input Variabel
PT : Produksi total PR : Produksi rata-rata
PM : Produk marginal
Gambar 1 menggambarkan fungsi produksi hubungan antara satu input dengan satu output. Dari fungsi ini juga dapat digambarkan produk marjinal
marginal product atau MP dan produk rata-rata average product atau AP. MP adalah tambahan produksi per satuan tambahan input, sedangkan AP adalah
produksi per satuan input. Fungsi produksi ini dibagi menjadi tiga daerah produksi yaitu daerah I
stage I di sebelah kiri titik AP maksimum dengan elastisitas produksi lebih besar dari satu, daerah II stage II diantara AP maksimum dan MP = 0 dengan
elastisitas produksi antara nol dan satu, dan daerah III stage III disebelah kanan MP = 0 MP0 dengan elastisitas produksi lebih kecil dari nol. Daerah II disebut
dearah rasional karena jika beroperasi ditahap ini maka akan meningkatkan produktivitas dan keuntungan. Sedangkan Daerah I dan III disebut daerah tidak
rasional, karena hanya manajer petani yang tidak rasional yang akan memproduksi atau beroperasi pada tahap ini.
3.1.2 Model Fungsi Produksi
Menurut Soekartawi 1994, ada berbagai macam fungsi produksi, diantaranya fungsi Linier, Kuadratik, dan Eksponensial Cobb-Douglas. Model
Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel yang satu disebut dengan variabel dependen, yang
dijelaskan Y, dan yang lain disebut variabel independen, yang menjelaskan X. Model Cobb-Douglas digunakan dengan asumsi bahwa data tersebar normal dan
faktor produksi yang digunakan mewakili variabel-variabel yang mempunyai hasil produksi.
Ada empat alasan pokok mengapa fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipakai para peneliti Soekartawi,1994, yaitu:
1. Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan
fungsi yang lain, seperti fungsi kuadratik. Fungsi Cobb-Douglas dapat dengan mudah ditransfer ke bentuk linear.
2. Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan
koefisien regresi yang sekaligus juga menentukan besaran elastisitas. 3.
Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to scale.
Menurut Soekartawi 1994, kesulitan yang umum dijumpai dalam penggunaan fungsi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut:
1. Spesifikasi Variabel yang Keliru
Spesifikasi variabel yang keliru akan menghasilkan elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil. Spesifikasi yang keliru
juga sekaligus mendorong terjadinya multikolinearitas variabel independen. 2.
Kesalahan Pengukuran Variabel Kesalahan pengukuran variabel terletak pada validitas data. Apakah data
dipakai ekstrim keatas atau kebawah. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.
3. Bias terhadap Variabel Manajemen
Dalam praktek, manajemen merupakan hal yang penting untuk meningkatkan produksi. Tetapi variabel ini, kadang-kadang sulit diukur dan dipakai sebagai
variabel independen dalam pendugaan Cobb-Douglas. Alasannya adalah variabel ini erat hubungannya dengan variabel independen lain, karena
variabel manajemen erat hubungannya dengan proses pengambilan keputusan dalam mengalokasikan variabel masukan-keluaran, maka variabel ini dalam
fungsi pendugaan akan menghasilkan dugaan yang bias. 4.
Multikolinearitas Multikolinearitas adalah apabila dua atau lebih variabel penjelas dalam fungsi
pendugaan mempunyai korelasi yang tinggi. 5.
Data Data tidak boleh ada yang bernilai nol karena logaritma dari bilangan yang
bernilai nol atau negatif adalah tidak terhingga.
3.1.3 Skala Usaha Return to Scale