Modul Matematika SMA
65
ukuran, yaitu ukuran derajat dan ukuran radian ukuran lingkaran . Dari kedua macam ukuran tersebut diperoleh hubungan
° , °
dan °
, Dalam sistem koordinat Cartesius, oleh kedua sumbu koordinat bidang terbagi
menjadi empat daerah yang dikenal dengan Kuadran , Kuadran , Kuadran , dan Kuadran V.
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Untuk mengetahui tingkat penguasaan anda, cocokkan jawaban dengan kunci jawaban pada bagian akhir kegiatan belajar. itung jawaban benar anda, kemudian
gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.
Rumus Tingkat penguasaan=
Jumlah jawaban benar 3
100 Kriteria
– = baik sekali
– = baik – = cukup
= kurang
H. Kunci Jawaban
. a. b.
, c.
, d.
, . a.
° ′ b. ° c.
° ′ d. °
. a. sudut pusat ° atau , sudut keliling
° atau b. sudut pusat
°
atau , sudut keliling
°
°
atau
Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri
66
KB : Fungsi Trigonometri, Sudut Berelasi, dan nvers Fungsi Trigonometri
A. Tujuan
- Menjelaskan konsep enam perbandingan trigonometri fungsi trigonometri . - Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut‐sudut di berbagai kuadran
dan sudut‐sudut berelasi. - Menjelaskan konsep invers fungsi trigonometri.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Peserta diklat atau pembaca dapat menjelaskan konsep enam perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, dan menggeneralisasi rasio trigonometri untuk
sudut‐sudut di berbagai kuadran dan sudut‐sudut berelasi serta dapat menjelaskan konsep invers dari fungsi trigonometri.
C. Uraian Materi
Pada saat kita jalan‐jalan ke hutan, kita akan melihat banyak pohon. Pernahkah kita berfikir, berapa tinggi pohon tersebut?.
Gambar 6
Pengamatan sudut pada pohon Lebih lanjut, dapatkah kita mengetahui tinggi pohon tanpa harus mengukurnya
langsung? Ketika kita melihat pucuk pohon tersebut, maka dapat kita bayangkan sebuah segitiga siku‐siku terbentuk disana, yaitu antara kita, pucuk pohon, dan arah
horizontal kita dengan pohon tersebut. Ternyata, tanpa mengukur langsung, kita dapat menentukan tinggi pohon dengan segitiga yang terbentuk dari pohon dan
bayangannya. Lebih lanjut, kita akan bahas dalam materi trigonometri berikut, yang selanjutnya bisa kita aplikasikan salah satunya untuk menghitung tinggi pohon.
Modul Matematika SMA
67
1. Fungsi Trigonometri
Perhatikan gambar segitiga siku – siku berikut.
Jelas bahwa ∆ABC sebangun dengan ∆ADE, dan ∆AFG. Dari sini berakibat bahwa
Karena perbandingan di atas tetap maka nilai perbandingan di atas hanya bergantung pada ∠
. Dengan kata lain, perbandingan di atas adalah fungsi dari ∠
, bukan fungsi panjang segitiga. Dari uraian di atas, berikut didefinisikan fungsi sinus ∠
atau sin ∠ dalam hal ini ∠
terletak di kuadran .
∠ Analog perbandingan
didefinisikan sebagai ∠
atau ∠
. ∠
dan perbandingan
didefinisikan sebagai ∠
atau ∠
.
A B
C
D E
F G
Gambar 7
Segitiga – segitiga siku – siku yang sebangun
