Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri
90
F. Rangkuman
. Fungsi Trigonometri Perhatikan gambar segitiga siku – siku berikut.
Didefinisikan
. Sudut stimewa 0°
30° 45°
60° 90°
1 2
1 2 √
2 1
2 √ 3
1 1
1 2 √
3 1
2 √ 2
1 2
1 3 √
3 1
√3 Tak
terdefinisi
Tak terdefinisi
√3 1
1 3 √
3 1
2 3 √
3 √2
2 Tak
terdefinisi
Tak terdefinisi
2 √2
2 3 √
3 1
ϴ x
y r
Modul Matematika SMA
91
. Sudut Berelasi
Berikut beberapa contoh sudut berelasi
° °
° G.
Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Untuk mengetahui tingkat penguasaan anda, cocokkan jawaban dengan kunci jawaban pada bagian akhir kegiatan pembelajaran. itung jawaban benar anda,
kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.
Rumus Tingkat penguasaan=
Jumlah jawaban benar 10
100 Kriteria
– = baik sekali
– = baik – = cukup
= kurang
H. Kunci Jawaban
. √ ,
, √
. ,
. °
, °
√ , °
, °
√ , °
, .
. . Terbukti.
.
. Terbukti .
.
Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri
92
KB : dentitas Trigonometri, Aturan Sinus dan Cosinus, serta Sifat MaksimumMinimum Fungsi Trigonometri
A. Tujuan
- Menjelaskan identitas dasar trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan perannya dalam membuktikan identitas trigonometri lainnya
- Menjelaskan aturan sinus dan cosinus - Menggunakan sifat maksimumminimum fungsi untuk penyelesaian masalah
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Peserta diklat atau pembaca dapat menjelaskan identitas dasar trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan perannya dalam membuktikan identitas
trigonometri lainnya, dan dapat menjelaskan aturan sinus dan cosinus serta menggunakan sifat maksimumminimum fungsi untuk penyelesaian masalah
C. Uraian Materi
1. Identitas Trigonometri
Seperti kita ketahui sebelumnya bahwa 30°
1 2
, 30°
1 2
√3, 45°
45°
1 2
√2. ni berakibat bahwa 30°
2
30° 1
4 3
4 1
2
45°
2
45° 2
4 2
4 1
Selanjutnya yang menjadi pertanyaan adalah apakah bentuk di atas hanya berlaku untuk sudut – sudut tertentu atau berlaku untuk sebarang sudut?
Perhatikan gambar berikut.
Modul Matematika SMA
93
A
B C
y
x r
Gambar 19
Segitiga siku – siku Dari rumus perbandingan trigonometri diperoleh
, ,
, ,
, Akibatnya diperoleh,
1 1
Analog dengan cara yang sama diperoleh 1
dan 1
Selanjutnya diperhatikan,
Akibatnya diperoleh
Perhatikan Gambar , dengan Dalil Pythagoras diperoleh
2 2
2 2
2 2
2 2
2
1 berakibat
2 2
1 Bentuk di atas disebut identitas trigonometri.
Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri
94
2. Aturan Sinus pada Segitiga
Diperhatikan segitiga berikut.
A
B C
a b
c h
Gambar 20
Segitiga ABC dengan tinggi h
Dengan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut , diperoleh atau
∙ untuk sudut diperoleh
atau ∙
Akibatnya diperoleh hubungan, ∙
∙ atau
Analog dengan cara tersebut diperoleh aturan Sinus, yaitu
Contoh Tentukan nilai .
30 45
2 a
Gambar 21
Segitiga lancip
Kategori