Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa

Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri 72 Perhatikan gambar berikut. x y O Aa,b A’b,a a b a b 90 - y=x Gambar 10 Sudut berelasi di kuadran Titik , dicerminkan terhadap garis maka diperoleh : i. Bayangan titik , yaitu , ii. , maka ° iii. Panjang Berdasarkan gambar tersebut, maka diperoleh: Tabel 2 Untuk , dan sudut Untuk , dan sudut ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Dari hasil diatas, dapat disimpulkan relasi antara sudut dengan sudut ° , yaitu : Modul Matematika SMA 73 ° ° ° ° ° ° Diperhatikan bahwa, untuk sudut yang berelasi dengan ° , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah menjadi , dan berubah menjadi .  Sudut berelasi di kuadran Relasi sudut‐sudut dalam kuadran meliputi relasi antara sudut dengan ° atau dengan ° , dengan °. Relasi sudut dengan sudut ° . Perhatikan gambar berikut x y O Aa,b A’-b,a a a -b 90 + Gambar 11 Sudut berelasi di kuadran Diketahui titik , , dengan panjang , dan ∠ . Titik , diputar berlawanan arah jarum jam sejauh °, diperoleh i. Bayangan titik ∶ , Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri 74 ii. ∠ ° iii. Panjang . Selanjutnya berdasarkan gambar, diperoleh perbandingan trigonemetri sudut dan ° Tabel 3 Untuk , dan sudut Untuk , dan sudut ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Dari hasil diatas, dapat disimpulkan relasi antara sudut dengan sudut ° , yaitu : ° ° ° ° ° ° Diperhatikan bahwa, untuk sudut yang berelasi dengan ° , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah menjadi , berubah Modul Matematika SMA 75 menjadi , berubah menjadi , dan berubah menjadi . Selanjutnya karena ° berada di kuadran , maka dan bernilai positif, sedangkan yang lainnya bernilai negatif.  Relasi sudut dengan sudut ° . Perhatikan gambar berikut x y O Aa,b a b 180 - -a A’-a,b Gambar 12 Relasi sudut dengan sudut ° Diketahui titik , , dengan panjang , dan sudut . Titik , dicerminkan terhadap sumbu , maka diperoleh : i. Bayangan titik ∶ , ii. ° iii. Panjang . Selanjutnya berdasarkan gambar, diperoleh perbandingan trigonemetri sudut dan ° Tabel 4 Untuk , dan sudut Untuk , dan sudut ° ° ° ° ° ° ° ° ° Kegiatan Pembelajaran KB Bagian Trigonometri 76 ° ° ° ° Dari hasil diatas, dapat disimpulkan relasi antara sudut dengan sudut ° , yaitu : ° ° ° ° ° °  Sudut berelasi di kuadran Relasi sudut‐sudut dalam kuadran meliputi relasi antara sudut dengan ° atau dengan ° , dengan °.  Relasi sudut dengan ° . Perhatikan gambar berikut x y O Aa,b a b 180 + -a A’-a,-b -b Gambar 13 Sudut berelasi di kuadran Diketahui titik , , dengan panjang , dan sudut . Titik , diputar berlawanan arah jarum jam sejauh °, diperoleh i. Bayangan titik ∶ , . ii. iii. Panjang .