23 Penilaian terhadap keaktifan siswa dalam penelitian ini adalah
keaktifan siswa mengikuti pembelajaran matematika menggunakan GeoGebra, keaktifan siswa berinteraksi dengan guru, keaktifan siswa
berinteraksi dengan siswa lain, keaktifan siswa dalam mengerjakan soal latihan menggunakan GeoGebra, kemandirian siswa dalam
belajar matematika, dan partisipasi siswa dalam pembelajaran.
C. Garis-Garis Sejajar
Dua garis dikatakan sejajar bila dan hanya bila kedua garis tidak memiliki titik yang berserikat.
Sudut adalah gabungan dua segmen garis dengan titik ujung yang sama. Garis adalah deretan titik-titik bisa tak terhingga jumlahnya yang
saling berdekatan.
Dua garis dikatakan berpotongan bila dan hanya bila kedua garis memiliki minimal satu titik yang berserikat.
1. Sifat-Sifat Garis Sejajar
Untuk mempelajari sifat-sifat garis sejajar, digunakan pernyataan-pernyataan yang telah diakui kebenarannya tanpa perlu
pembuktian, yang disebut aksioma. Aksioma-aksioma itu merupakan dasar untuk pembuktian sifat-sifat garis sejajar.
a. Aksioma 1
Melalui dua buah titik yang berbeda dapat dibuat tepat satu garis lurus. Perhatikan gambar 2.5 di bawah ini. Melalui titik
A dan titik B dapat dibuat hanya satu garis lurus yaitu garis a.
24
A B
a
a
b P
Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar
b. Aksioma 2
Melalui sebuah titik di luar suatu garis hanya dapat dibuat tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut. Perhatikan
gambar 2.6 di bawah ini. Melalui titik P di luar garis a, hanya dapat dibuat satu garis yang sejajar dengan garis a yaitu garis b.
c. Teorema 1
Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
d. Teorema 2
Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya, maka ketiga garis itu sejajar. Perhatikan gambar 2.7 di bawah ini. Garis a
sejajar garis c dan garis b sejajar garis c dengan demikian garis a
sejajar garis b.
Gambar 2.5 Garis Lurus
a b
c
Gambar 2.7 Tiga Garis Sejajar
25
2 3
4 1
2 4
3 m
k l
● Θ
Θ ●
2. Sudut-Sudut yang Terjadi jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh
Garis Lain
Perhatikan gambar 2.8. Garis k sejajar garis l dipotong oleh garis m di titik A dan B, maka akan terjadi sudut-sudut berikut.
a. Sudut-sudut Sehadap
Perhatikan gambar 2.8. Sudut dan sudut
menghadap ke arah yang sama, yaitu arah kiri atas. Sudut-sudut
dengan disebut sudut-sudut sehadap. Sudut-sudut sehadap lainnya adalah:
dengan dengan
dengan Sudut-sudut sehadap dapat ditunjukkan pada gambar-gambar
sederhana berikut ini
1 A
B
Gambar 2.8 Garis Transfersal
Gambar 2.9 Sudut-Sudut Sehadap
26
● ●
Θ Θ
Pada gambar 2.9 di atas, yang diberikan tanda sama merupakan sudut-sudut sehadap. Ternyata sudut-sudut sehadap selalu dalam
bentuk huruf F. b.
Sudut-sudut Dalam Berseberangan Perhatikan gambar 2.8. Sudut
dan sudut terletak
sebelah menyebelah terhadap garis m, dan berada di bagian dalam antara garis k dan l. Sudut-sudut seperti
dengan disebut
sudut-sudut dalam berseberangan. Sudut dalam berseberangan lainnya adalah sudut
dengan sudut
.
Sudut-sudut dalam berseberangan dapat ditunjukkan pada gambar-gambar sederhana berikut ini :
Pada gambar 2.10 di atas, yang diberi tanda sama merupakan sudut-sudut dalam berseberangan. Ternyata sudut-sudut dalam
berseberangan selalu dalam bentuk huruf Z atau N. c.
Sudut-sudut Luar Berseberangan Perhatikan gambar 2.4. Sudut
dan sudut terletak
sebelah menyebelah garis m, dan berada di bagian luar garis k dan l. Sudut-sudut seperti
dengan disebut sudut-sudut luar
Gambar 2.10 Sudut-Sudut Dalam Berseberangan
27 berseberangan. Sudut-sudut luar berseberangan lainnya adalah
sudut dan sudut
. d.
Sudut-sudut Dalam Sepihak Perhatikan gambar 2.8. Sudut
dan sudut terletak
pada pihak yang sama di atas terhadap garis m dan terletak di bagian dalam antara garis k dan l. Sudut-sudut seperti
dengan disebut dengan sudut-sudut dalam sepihak. Sudut-sudut dalam
sepihak lainnya adalah sudut dengan sudut
. e.
Sudut-sudut Luar Sepihak Perhatikan gambar 2.8. Sudut
dan sudut terletak
pada pihak yang sama di atas terhadap garis m, dan terletak dibagian luar antara garis k dan l. Sudut-sudut seperti
dengan disebut sudut-sudut luar sepihak. Sudut-sudut luar sepihak
lainnya adalah sudut dengan sudut
.
3. Hubungan Sudut-Sudut pada Dua Garis Sejajar
