kepadatan penduduk, kebersihan dan kesehatan lingkungan serta daya dukung lingkungan akan menjadi faktor pembatas yang dapat menekan pertumbuhan
penduduk Meadow, 1987. Hasil simulasi terhadap sub model dinamik kebutuhan air bersih
meperlihatkan bahwa perkembangan produksi air bersih berkaitan erat dengan distribusi suplai air bersih dan pola kebutuhan air bersih mirip dengan pola
pertumbuhan penduduk yakni pertumbuhan yang cepat pada awalnya dan kemudian melambat membentuk asimtotis menuju nilai konstan tertentu.
Berdasarkan hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa perkembangan jumlah penduduk dan kebutuhan air dan suplai air mengikuti pertumbuhan limit to growth
Meadows, 1987, dengan demikian struktur model yang dikembangkan ini dapat dikategorikan menjadi sruktur model yang valid Barlas, 1996.
b. Uji validitas kinerja
Validasi kinerja adalah aspek pelengkap dalam metode berpikir sistem. Tujuannya untuk memperoleh keyakinan sejauh mana “kinerja” sistem nyata,
sehingga memenuhi syarat sebagai model ilmiah yang taat fakta. Caranya adalah menvalidasi kinerja model dengan data empiris, untuk melihat sejauh mana
perilaku output model sesuai dengan perilaku data empirik Muhammadi, 2001. Prosedur uji konsistensi adalah dua langkah berikut: Pertama, mengeluarkan
output simulasi, khususnya hasil simulasi dari variabel utama reference model, kemudian dibandingkan dengan pola perilaku empirik. Membandingkan secara
visual lebih dulu, jika ada penyimpang yang menonjol, kemudian memperbaiki variabel dan parameter model berdasarkan hasil penelusuran terhadap sebab-sebab
penyimpangan itu. Kedua, jika secara visual pola output simulasi sudah mengikuti pola data aktual, maka untuk memperoleh keyakinan dilakukan uji statistik.
Melakukan uji statistik untuk melihat penyimpangan antara output simulasi dengan data aktual dengan AME Muhammadi, 2001.
AME absolute means error adalah penyimpangan antara nilai rata-rata simulasi terhadap aktual. Dalam penelitian ini pengujian validitas kinerja terhadap
model yang dikembangkan menggunakan uji AME. Pengujian validitas kinerja dilakukan terhadap sub penduduk dan sub model distribusi air yang menjadi
comodel-nya, variabel yang diuji adalah jumlah penduduk yang menjadi peran utama kebutuhan air. Dilakukan penyempurnaan maka hasil simulasi terhadap
kedua sub model menunjukkan adanya kemiripan antara hasil simulasi dengan data empiris dengan menggunakan konsep yang dikembangkan oleh Anis, Shamin
dan Middlebrooks 1997. Dengan menggunakan rumus perhitungan AME diperoleh nilai masing-
masing sebesar 0.01 dengan demikian nilai tersebut berada pada batas penerimaan 5-10, Barlas, 1996. Jika digunakan data jumlah penduduk
selama lima tahun sejak 2004 s.d 2009 sebagai pembandingnya, maka hasil perhitungan uji validitas kinerja dengan menggunakan metode AME diperoleh
nilai di bawah batas maksimum 10 Tabel 37. Hasil perhitungan AME terhadap distribusi air hasil simulasi dengan jumlah distribusi air bersih aktual nampak
pada Gambar 42.
Gambar 42. Perbandingan distribusi simulasi dan distribusi aktual Keterangan :100.000.000 = jumlah m
3
air yang didistribusikan. 04, ---09 = tahun simulasi 2004.
0 4 0 5
0 6 0 7
0 8 0 9
1 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 2 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0
3 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 4 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0
5 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0
AME_d is t rib u s i d is t rib _a k t u a l
d is t rib u s i a k t u a l
Tabel 38. Perbandingan distribusi simulasi dan distribusi actual
Gambar 42 dan Tabel 38 di atas menunjukkan bahwa hasil uji validasi antara distribusi simulasi kinerja model dengan distribusi aktual masih dibawah
sepuluh persen 10, artinya model valid dan dapat diterima. Sedangkan perbandingan jumlah penduduk simulasi dan jumlah penduduk aktual DKI Jakarta
dapat dilihat pada Gambar 43 dan Tabel 39 berikut dibawah ini:
Gambar 43. Perbandingan jumlah penduduk simulasi dan jumlah penduduk aktual DKI Jakarta
Keterangan: 2.000.000 = jumlah penduduk.
04 = tahun simulasi 2004.
Time dist rib_akt ual
dist ribusi AME_dist ribusi
01 Jan 2004 01 Jan 2005
01 Jan 2006 01 Jan 2007
01 Jan 2008 01 Jan 2009
270.910. 000, 00 267.080. 000, 00
261.860. 000, 00 242.800. 000, 00
266.050. 000, 00 266.050. 000, 00
275. 333.000,00 275. 358.055,33
275. 383.112,94 275. 408.172,82
275. 433.234,99 275. 458.299,44
0, 02 0, 03
0, 05 0, 13
0, 04 0, 04
0 4 0 5
0 6 0 7
0 8 0 9
2 . 0 0 0 . 0 0 0 4 . 0 0 0 . 0 0 0
6 . 0 0 0 . 0 0 0 8 . 0 0 0 . 0 0 0
p e n d u d u k p d d k _a k t u a l
AME_p e n d u d u k
Hasil uji validasi antara penduduk simulasi dengan penduduk aktual nampak Gambar 33 di atas menunjukkan AME penduduk di bawah sepuluh persen artinya
dapat diterima. Jika penduduk aktual pada tahun 2009 sebesar 9.223.000 orang maka berdasarkan simulasi model dinamik menunjukkan angka 9.330.728 dengan
selisih sebesar 0.01. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka model dinamik yang dikembangkan dapat dinyatakan valid secara struktur dan dapat diterima
secara akademik, Barlas, 1996. Tabel 39. Perbandingan penduduk simulasi dan aktual DKI Jakarta
7.4 Skenario Kebijakan
Dalam sekanario pesimis, laju pertumbuhan suplai air untuk PJT II sebesar 1,25 dimana laju aktualnya hampir nol persen 0.009. Sedangkan untuk
kebocoran 40, dan inefisiensi atau kehilangan air baku 50 dimana inefisiensi atau kehilangan air baku aktual sebesar 50.
Time penduduk
pddk_akt ual AME_penduduk
01 Jan 2004 01 Jan 2005
01 Jan 2006 01 Jan 2007
01 Jan 2008 01 Jan 2009
8. 725. 630, 00 8. 843. 426, 01
8. 962. 812, 26 9. 083. 810, 22
9. 206. 441, 66 9. 330. 728, 62
8. 725. 630, 00 8. 864. 519, 00
8. 961. 680, 00 9. 064. 000, 00
9. 146. 000, 00 9. 223. 000, 00
0, 0 0, 0
0, 0 0, 0
0, 01 0, 01