Asumsi dan Notasi MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI

� � + � � � � + � � = � ∗ � = � � + ��, 3.5 dengan � � adalah rasio depresiasi kapital, 0 ≤ � � 1. Persamaan 3.5 menjelaskan bahwa pendapatan kotor biasanya digunakan untuk konsumsi, membayar depresiasi kapital dan tabungan atau menambah kekayaan. Kekayaan �� diperoleh dari modal �� dan peredaran uang � � , yaitu: � � = � � + � � 3.6 dengan � � ≡ � �� , � adalah total stok uang dan �� tingkat harga atau nilai uang. Pendapatan bersih yang siap dibelanjakan � � � didefinisikan sebagai berikut: � � � = � � , � � − � � � � + � � . 3.7 Menurut David Ricardo, kuat atau lemahnya nilai uang sangat bergantung pada jumlah uang yang beredar. Apabila jumlah uang yang beredar berubah menjadi dua kali lipat, maka nilai uang akan menurun menjadi setengah dari semula, dan juga sebaliknya. Berdasarkan teori tersebut, peredaran uang sangat berpengaruh terhadap kekayaan dan pendapatan bersih yang siap dibelanjakan. Pendapatan bersih yang siap dibelanjakan digunakan untuk konsumsi dan menambah kekayaan semakin banyak simpanan atau tabungan, maka kekayaan juga akan bertambah karena mendapat bunga. Pada setiap titik waktu, seseorang mendistribusikan seluruh anggaran untuk konsumsi �� dan menambah kekayaan � �. Kendala pembiayaan adalah: � � � = � � + � � . 3.8 Utilitas � � untuk seseorang, bergantung pada tingkat konsumsi �� dan laju pertumbuhan kekayaan � �, yaitu memenuhi: �� = � � �� � �; �, � 0; � + � = 1 3.9 dengan � adalah kecenderungan untuk mengonsumsi barang-barang dan � adalah kecenderungan untuk menambah kekayaan. Solusi dari optimasi fungsi utilitas pada persamaan 3.9 dengan kendala pembiayaan pada persamaan 3.8 adalah tunggal, yaitu: � � = �� � � , � � = �� � �. 3.10 bukti: lihat Lampiran 4 Menurut definisi, akumulasi modal � dinyatakan dengan: � � = � � − ��. 3.11 Dari persamaan 3.4, 3.5, dan 3.11, maka fungsi produksi dinyatakan: � = � � + � � � � + � � 3.12 bukti: lihat Lampiran 5. Terlihat bahwa nilai output produksi digunakan untuk konsumsi ��, membayar depresiasi kapital � � � � , dan menambah modal � � . Dari persamaan 3.4, 3.7, 3.10 dan 3.12 didapatkan laju pertumbuhan modal yang dianggap merupakan persamaan dari model pertumbuhan ekonomi berdasarkan fungsi stok uang sebagai berikut: � = � � − � � � − �� . 3.13 bukti: lihat Lampiran 6. Model dari 3.13 menunjukkan bahwa akumulasi modal bergantung pada pendapatan, modal awal dan laju peredaran uang. Modal awal biasanya cenderung sama atau tetap dan depresiasi kapital cenderung turun. Jadi semakin banyak pendapatan dan laju peredaran uang semakin kecil, maka akumulasi modal semakin banyak atau sebaliknya. Stok uang bergantung pada laju peredaran uang, serta semakin banyak uang yang beredar maka stok uang juga akan bertambah banyak dengan asumsi tingkat harga tetap.