Simpulan Saran SIMPULAN DAN SARAN

Timothy A. Penyelesaian Century Harus Jelas. Media Indonesia 9 Desember 2009:13 kolom 1-7 Todaro MP, Smith SC. 2006. Pembangunan Ekonomi Jilid 1 Ed. ke-9. Munandar H, Puji AL, penerjemah; Barnadi D, Hardani SSW, editor. Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Economic Development. Triana N. Ekonomi Tumbuh Tak Berarti Angka Pengangguran Turun. Jurnal Nasional 15 November 2010:9 kolom2-6. Untoro. 2007. Mengkaji Efektivitas Penggunaan ARIMA dan VAR dalam Melakukan Proyeksi Permintaan Uang Kuartal di Indonesia . http:isjd.pdii.lipi.go.idadminjurnal101074983.pdf. html [13 Juni 2011]. Wachyu AP. IMF Mulai Tinggalkan Ekonomi Liberal. Koran Jakarta 9 April 2011:1 kolom 5-6. Zhang WB. 2005. Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics. Singapore: World Scientific. Lampiran 1 Pembuktian persamaan 2.11 Keuntungan dari produksi dirumuskan: � � = � � � − � � � � − � ��, supaya keuntungan maksimum adalah: �� = 0 ⇒ � � − � = 0 … … … … … … … … … … … … … … . . 1 �� = 0 ⇒ � � − = 0 … … … … … … … … … … … … … … . 2 Dari 1 diperoleh: � = � � , dan dari 2 diperoleh: = � � . Jika � = 1, maka diperoleh: � = � = �′ � ; = � = � � − ��′�, dari sifat-sifat khas yang memberi ciri fungsi produksi homogen secara linear yang ke-ii dan iii. 59 Lampiran 2 Pembuktian persamaan 2.18 Masalah optimasi fungsi utilitas berkendala dapat dirumuskan sebagai berikut: �� = � � �� ; �, � 0; � + � = 1 dengan kendala pembiayaan berikut: � � � = �� + ��. Karena � � = � � � − � � , maka masalah optimasinya bisa dijadikan masalah optimasi tanpa kendala, yakni dengan mengoptimumkan: �� = � � � − � � � � � � . Dengan uji turunan pertama terhadap � dan syarat orde pertma, diperoleh: �� = − � � � � − � � �−1 � � � + � � � � − � � � � �−1 � = 0, sehingga diperoleh: � � � � − � � �−1 � � � = � � � � − � � � � �−1 � � � � � −� � �−1 � � � −� � � = � � �−1 � � � � � � � � −� � = � � � �� = �� − � � �� = �� − �� + � � � = �� ∗ � = �� … … … … … … … … … … … … … . 1 Persamaan 1 disubstitusikan ke kendala pembiayaan, sehingga diperoleh: � � = � � � − � � = � � � − �� = 1 − � � � � = �� ∗ � = �� Uji turunan kedua terhadap �, diperoleh: � 2 �� 2 � = �� − 1 � � � − � � �−2 � � � − �� − � � �−1 � �−1 � − �� − � � �−1 � �−1 � + �� − 1 � � � − � � � � �−2 � = − �� − � � �−2 � � � − 2 �� − � � �−1 � �−1 � − �� − � � � � �−2 � . Karena � 2 �� 2 � 0 maka fungsi utilitasnya maksimum pada nilai: � ∗ � = �� , � ∗ � = �� 59 Lampiran 3 Pembuktian persamaan 2.21 Dari persamaan 2.18, 2,15 dan � = , diperoleh: � � = �� = � � + �� Akumulasi modal � dinyatakan dengan: � � = �� − �� = � � + �� − �� = � � + �� − 1 �� = � � + � 1 − � � − � + � �� = � � + � − �� − � − �� = � � − �� + �� = � � − � � �� dengan: � + � = 1; � ≡ 1 − � � ; � � ≡ � + �� Lampiran 4 Pembuktian persamaan 3.10 Masalah optimasi fungsi utilitas berkendala dapat dirumuskan sebagai berikut: � � = � � � � � �; �, � 0; � + � = 1 dengan kendala pembiayaan berikut: � � � = �� + � �. Karena � � = � � � − � � , maka masalah optimasinya bisa dijadikan masalah optimasi tanpa kendala, yakni dengan mengoptimumkan: �� = � � �� − � � � . Dengan uji turunan pertama terhadap �, diperoleh: �� = � � �−1 � � � � − � � � − � � � � � � � − � � �−1 = 0, sehingga diperoleh: � � �−1 �� − � � � = � � � �� − � � �−1 � � �−1 � � � � = � � � � −� � �−1 � � �−� � � � �� = � � � �−� � � � � � − � � = �� − � � � = � �� + � � � = � � � � ; karena � + � = 1 � � = � � � � … … … … … … … … … … … … … . 1 Persamaan 1 disubstitusikan ke kendala pembiayaan, sehingga diperoleh: � � � = �� + � � � � � = � � � � + � � � � = � � � − � � � � � � = 1 − � � � � � � = � � � � 59 Uji turunan kedua terhadap �, diperoleh: � 2 �� 2 � = � � − 1 � �−2 � � � � − � � � − �� −1 � � � � − � � �−1 − �� −1 �� − � � �−1 + �� − 1 � � � � � � − � � �−2 = − �� −2 � � � � − � � � − 2 �� −1 � � � � − � � �−1 − �� − � � �−2 . Karena � 2 �� 2 � 0 maka fungsi utilitasnya maksimum pada nilai: � � = � � � � , � � = � � � � Lampiran 5 Pembuktian persamaan 3.12 Dari 3.4, 3.5, dan 3.11, diperoleh: �� = � 3.4 � � + � � � � + � � = � ∗ � = � � + �� 3.5 � � = � � − �� 3.11 Dari persamaan 3.4 dan 3.5 diperoleh: � � + � � � � + � � = � + �� = � � + � � + � � � � − �� ……………………………….. 1 Dari persamaan 3.11 diperoleh: � � = � � + �� …………………………………………………2 Persamaan 2 disubstitusikan ke persamaan 1 diperoleh: � = � � + � � + �� + � � � � − �� = � � + � � � � + � � 59 Lampiran 6 Pembuktian persamaan 3.13 Dari persamaan 3.4, 3.7, 3.10, dan 3.12, laju pertumbuhan modal dapat diperoleh: �� = � 3.4 � � � = � � , � � − � � � � + � � 3.7 � � = �� 3.10 � = � � + � � � � + � � 3.12 Dari persamaan 3.12 diperoleh: � � = � − �� − � � ��…………………………………….. 1 Persamaan 3.10 disubstitusikan ke persamaan 1 diperoleh: � � = � − �� t − � � �� ………………………………….. 2 Persamaan 3.7 disubstitusikan ke persamaan 2 diperoleh: � = − � − � � � + � − � � � � = − � + � � � � − �� − � � � � = 1 − � + � � � � − �� − � � � � = 1 − � + � − 1 � � � − �� = � − � � � � − �� = � − � � � − �� . Dari persamaan 3.4, maka diperoleh akumulasi modal yaitu: � = � � − � � � − �� 59 Lampiran 7 Penghitungan Proportional Error Kasus 1 dengan � = 0.25 Tahun Data Simulasi ln = � ∗ ln = � ∗ � ∗ � ∗ � ∗ 2 � ∗ � ∗ - � ∗ | � ∗ - � ∗ | 2001 7 044 145 7 044 145 15.768 15.768 248.621 248.621 15.699 0.069 0.069 2002 7 570 847 7 050 000 15.840 15.769 249.771 250.900 15.760 0.009 0.009 2003 8 135 201 7 200 000 15.912 15.790 251.239 253.183 15.820 -0.031 0.031 2004 9 303 689 7 750 000 16.046 15.863 254.540 257.472 15.933 -0.070 0.070 2005 11 179 506 9 200 000 16.230 16.035 260.237 263.400 16.088 -0.054 0.054 2006 13 195 094 12 050 000 16.395 16.305 267.319 268.808 16.228 0.077 0.077 Jumlah 56 428 482 50 294 145 96.190 95.528 1531.727 1542.382 95.528 0.310 Rata-rata 16.032 15.921 = � � ∗ � ∗ − � ∗ 6 �=1 � ∗ 6 �=1 6 �=1 � � ∗2 − � ∗ 6 �=1 2 6 �=1 = 9190.360 −9188.880 9254.291 −9252.536 = 1.480 1.755 = 0.843 = � ∗ − � ∗ = 15.921 – 0.843 16.032= 2.403 � ∗ = + � ∗ = 2.403 + 0.843 � ∗ � = | � ∗ − � ∗ | 6 �=1 � ∗ 6 �=1 = 0.310 95.528 = 0.003 = 0.3 57 Lanjutan Lampiran 7 Penghitungan Proportional Error Kasus 2 dengan � = 0.5 Tahun Data Simulasi ln = � ∗ ln = � ∗ � ∗ � ∗ � ∗ 2 � ∗ � ∗ - � ∗ | � ∗ - � ∗ | 2001 7 044 145 7 044 145 15.768 15.768 248.621 248.621 15.699 0.069 0.069 2002 7 570 847 7 080 000 15.840 15.773 249.838 250.900 15.760 0.013 0.013 2003 8 135 201 7 380 000 15.912 15.814 251.632 253.183 15.820 -0.006 0.006 2004 9 303 689 8 550 000 16.046 15.961 256.116 257.472 15.933 0.028 0.028 2005 11 179 506 12 050 000 16.230 16.305 264.617 263.400 16.088 0.216 0.216 2006 13 195 094 20 650 000 16.395 16.843 276.151 268.808 16.228 0.615 0.615 Jumlah 56 428 482 62 754 145 96.190 96.464 1546.974 1542.382 95.528 0.947 Rata-rata 16.032 16.077 = � � ∗ � ∗ − � ∗ 6 �=1 � ∗ 6 �=1 6 �=1 � � ∗2 − � ∗ 6 �=1 2 6 �=1 = 9281.845 −9278.884 9254.291 −9252.536 = 2.961 1.755 = 1.687 = � ∗ − � ∗ = 16.077 – 1.687 16.032 = - 10.974 � ∗ = + � ∗ = − 10.974 + 1.687 � ∗ � = | � ∗ − � ∗ | 6 �=1 � ∗ 6 �=1 = 0.947 96.464 = 0.010 = 1 59 Lanjutan Lampiran 7 Penghitungan Proportional Error Kasus 3 dengan � = 0.75 Tahun Data Simulasi ln = � ∗ ln = � ∗ � ∗ � ∗ � ∗ 2 � ∗ � ∗ - � ∗ | � ∗ - � ∗ | 2001 7 044 145 7 044 145 15.768 15.768 248.621 248.621 15.699 0.069 0.069 2002 7 570 847 7 065 000 15.840 15.771 249.804 250.900 15.760 0.011 0.011 2003 8 135 201 7 310 000 15.912 15.805 251.481 253.183 15.820 -0.015 0.015 2004 9 303 689 8 400 000 16.046 15.944 255.832 257.472 15.933 0.010 0.010 2005 11 179 506 12 300 000 16.230 16.325 264.950 263.400 16.088 0.237 0.237 2006 13 195 094 24 850 000 16.395 17.028 279.186 268.808 16.228 0.800 0.800 Jumlah 56 428 482 66 969 145 96.190 96.640 1549.874 1542.382 95.528 1.142 Rata-rata rata2 16.032 16.107 = � � ∗ � ∗ − � ∗ 6 �=1 � ∗ 6 �=1 6 �=1 � � ∗2 − � ∗ 6 �=1 2 6 �=1 = 9299.242 −9295.845 9254.291 −9252.536 = 3.398 1.755 = 1.936 = � ∗ − � ∗ = 16.107 – 1.936 16.032 = -14.928 � ∗ = + � ∗ = −14.928 + 1.936 � ∗ � = | � ∗ − � ∗ | 6 �=1 � ∗ 6 �=1 = 1.142 96.640 = 0.012 = 1.2 ABSTRACT MUNAWAR. Economic Growth Model Based on Money Stock Function. Under supervision of ENDAR HASAFAH NUGRAHANI and FARIDA HANUM. Quantity theory states that the strength or weakness of money value highly depends on the number of money circulation. This thesis analyzes economic growth model based on money stock function, determines equilibrium solution, and makes simulation of the model. This research uses One-Sector Growth OSG model, that makes use of two production factors, i.e. capital and human resource. The OSG model is solved with Cobb-Douglass production function. The results of the comparison between simulation and secondary data of national income per capita for the case in Indonesia shows that the appropriate model is the case of the growth model with low elasticity of capital. Keywords: economic growth model, money stock function, equilibrium

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan ekonomi terjadi apabila ada kenaikan produk nasional bruto atau pendapatan nasional. Menurut Todaro dan Smith 2006, ada tiga faktor utama dalam pertumbuhan ekonomi dalam suatu bangsa, yaitu akumulasi modal, pertumbuhan penduduk, dan kemajuan teknologi. Akumulasi modal meliputi semua jenis investasi baru yang ditanamkan pada tanah, peralatan fisik, dan modal sumber daya. Akumulasi modal akan terjadi apabila sebagian pendapatan ditabungkan diinvestasikan kembali dengan tujuan untuk memperbesar output atau pendapatan di kemudian hari. Ada pelbagai faktor ekonomi dan nonekonomi yang bisa memengaruhi investasi, seperti suku bunga, kebijakan perpajakan, kestabilan politik, dan penegakan hukum Timothy 2009. Pertumbuhan ekonomi juga berarti perkembangan kegiatan dalam perekonomian yang menyebabkan barang dan jasa yang diproduksi bertambah dan kemakmuran suatu negara meningkat dari waktu ke waktu secara terus menerus. Adapun laju atau kecepatan pertumbuhan ekonomi ditentukan oleh tingkat investasi di bidang industri dan akumulasi modal secara keseluruhan di semua sektor. Peningkatan investasi itu sendiri dimungkinkan oleh adanya kelebihan keuntungan sektor modern dari selisih upah, dengan asumsi bahwa “para kapitalis” yang berkecimpung dalam sektor modern tersebut bersedia menanamkan kembali seluruh keuntungannya sebagai modal. Pada abad ke-16 – 17, kekayaan negara identik dengan stok uang emas dan perak yang bisa ditumpuk oleh pemerintah di negara bersangkutan. Dengan mengekspor lebih banyak dan membatasi impor, maka perdagangan akan menghasilkan surplus, yang harus dibayar dengan emas dan perak. Makin tinggi jumlah ekspor atas impor atau makin banyak surplus, makin banyak kekayaan berupa emas dan perak yang ditumpuk, berarti makin makmur negara yang 1. at at a a a at at a a a a a a a at a a t at a a a a t t a a t at a at at a t a a a a a a a t a a at a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ut ut ut ut u u u u ut ut u u u u u u u u u u u u u u ut u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u t u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u pe pe pe pe p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p s s s se e e se se se se se se s se e e se e se se se s s s s s s s s se e s s s s s s s e e e s s s s s s se e e e s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s su su su su su su u su su su su su s su s s u s s su su su su s s s su s su s su s s s s s u su u s s s su u s s s s u s s s s su s s s s s su s s s s s s u s s s s s s u u u s s s s s u s s s s u u s s s s u s s s s u s s s d d d d d d d d d d di di d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d di d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d t at at at at at at a a a a a a a a a a a a a a a a a at a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a at a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a t a in in in in in in i i i in in i i i i i i i i i in i i in in i i in i i in i i i i i in i i i i i i i i i n i i n n i n i n i n i i i i i i i n i i i n i i n n i n i i i i i i i i i i v pe p p p p p pe p pe pe p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p pe ya ke dit ke ad ba ba ba ba ba ba a a ba a ba a a a ba ba a ba a ba ba a ba ba ba a ba ba b b b ba a b b b b b b ba a b b b b b a b b b b a b b a b b m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m pe pe p p p p p pe pe p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju u ju ju ju ju u ju ju ju u u j j j j ju u u u u j j j ju ju ju u j j j ju j ju u j j j u u j ju ju u ju ju u u j u j j u ju u u u u j j j j j j j j j j j j j j j j j j j m b e be b b b e be bersangkutan Dayat 2009. Ini bisa terjadi apabila kekayaan yang dimiliki negara tersebut digunakan untuk kepentingan negara dan rakyatnya. Namun, di beberapa negara yang mempunyai pendapatan dan kekayaan yang banyak, kekayaan tersebut tidak digunakan untuk kepentingan negara atau rakyatnya, tetapi digunakan untuk kepentingan pribadi atau golongan dari penguasanya. Dana Moneter Internasional IMF dinilai tengah mengubah paradigma tentang penanganan arus modal. Lembaga keuangan itu kini beranggapan bahwa pasar tidak boleh terlalu kebablasan atau liberal sehingga modal asing yang masuk ke emerging market perlu dikendalikan. “Ada perubahan paradigma di IMF saat ini dengan munculnya pernyataan dari Dominique Strauss-Kahn Managing Director IMF bahwa ekonomi liberal sudah tidak cocok lagi saat ini,” ujar pengamat ekonomi, Erick Alexander Sugandi. Pengamat ekonomi dari Universitas Indonesia, Firmansyah, mengakui pengaturan kontrol kapital perlu dilakukan mengingat risiko pembalikan modal yang bakal terjadi. Menteri Keuangan Agus DW Martowardojo mengungkapkan bahwa pemerintah memiliki banyak cara untuk memanfaatkan arus modal asing yang masuk atau capital inflow guna memacu perekonomian dalam negeri. Menurut dia, pengelolaan capital inflow akan lebih menyasar ke arah jangka panjang sehingga memberikan dampak positif terhadap pertumbuhan ekonomi Wachyu 2011. Pertumbuhan ekonomi juga dapat digunakan untuk mengetahui apakah suatu negara sudah makmur dan maju atau belum. Kemajuan dan kemakmuran suatu negara dapat dilihat dari sejauh mana pendapatan dan kekayaan yang dimiliki oleh negara tersebut. Semakin tinggi pendapatan dan bertambahnya kekayaan suatu negara maka semakin tinggi kemajuan dan kemakmuran negara tersebut. Pendapatan per kapita dipergunakan untuk mengukur tingkat kemakmuran penduduk, sebab semakin meningkat pendapatan per kapita, dengan asumsi beban kerja konstan, maka semakin tinggi tingkat kemakmuran penduduk dan juga produktivitasnya. Kenaikan stok modal dapat juga menaikkan produksi, walaupun tidak disertai oleh kenaikan angkatan kerja. Modal fisik dapat menaikkan produktivitas tenaga kerja atau menyediakan secara langsung jasa bers s angk terse e ebut nega a ara terse e ebut digu u unak Da Da Da Da D Da Da D Da D Da D D D D D Da D D D D D Da D D D Da D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D Da D Da D Da D D D D D D D D D D D D Da D D a D D a D a D D D a D Da D a Da a D D D D D D D tenta an an n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g pasa a ar r r r r ti ti ti t t ti ti ti ti t t t t t t t t t ti t ti ti t t ti t t ti ti t t t ti ti t t t t ti t t t t t t t t t t t t t t t i t t t t t t t t ti ti ti t ti i t ti t i t ti t t t t ti t t ti t t t ti t t ti t t t t t t t i t t ti t t t t t t t t t t t t t t t t t ti ti t i t t t t i i t i i i i i i i i i i i i i d ke e em em m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m e e e e e e e e e e e er er e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ini de de e de e e e e de e e e e e e e e de e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n Dire e ect ct ct ct t t ct ct t c ct t c t t t t t ct t t t t t t ct t t t t t t c t t t t t t t t t t t t t t t t c c t c t t c t c t c t t t c t t c t t t t c t t t t t t c t t t t c t t t t t t t t t t o o o or o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o peng g gam am am am am a a am am am am am m am m am m am a a am m m am a a am am am m am am am am a am am am am m am m am am am am am am m m m am a a am m m am a a a a m m m m a a a a m m am m m a a a a m m m m m a a a m m m m m m a am m m m m m m m m a am m m m m am a m m m m a a a am m m am a a m m m m am m m m m am m m a m m m a a a a m m m m m a a a Indo o one ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne e ne ne ne n n e n ne ne e ne n e e n n e e e ne e n ne n n e ne ne e e e e e e n ne ne ne e e n ne ne ne e e e ne ne n n ne e e ne n e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e n ne n ne e e n ne e e e e n n e e e e e e e e e e e e e e e e ne e e e e s s s s s s s s men ng ng g g g g in in in n in in in in in in i in in in in i i in in n n in in i i i i in i i in in in in i i in n i in in i in in in i in i in i i in in i i i n i in i i in i i in i i in i in n in n i i in n in i i i i n n i i i n n n n i i n in i i i n i i i i i i i n n in n in in in i n n i i i i n n n n n n i n n n i i n i i i i i i i n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n g DW W W M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M a untu u uk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k m m m m m m m m m m m m m m m m mem ma ma a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a c

c c

cu c

cu cu

c c

akan n n leb terha a adap Pe suat t u u u ne suat t u u u n dimi i i i li li li li li l l li l l l li l l li li l l l li l li l li l li l l i li i i i i i i ki ki ki ki ki i ki i ki i i i ki ki i ki ki ki ki ki ki ki ki ki i ki k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k keka a a a a a a a a a a a a a a a a a ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya a ya ya ya ya ya y ya ya ya ya y ya a ya ya ya a ya ya ya a a ya ya ya a y y ya y ya ya ya ya ya ya ya y a ya a y ya ya ya a ya y y ya ya ya ya y ya ya y ya a ya a y y ya ya y y ya ya a a ya ya ya y ya y a ya y ya ya a y y a a ya y y y y a a y y a a a y y y a y y y y y y y y y y y y y y a a a a a terse eb eb b b b b b b b b b b b b b b b eb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b ut ut ut u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u kem ma ma a a a km km km km km km km km km k km k k km km km km k km k km km km km km km k k km km km km km km km km km k km km km km k k k k k km k km km k km k km k k km k k k km km km km k k k km k k km km km k k k km m k k km km m km km k k k m m k km m m m km k km m k k m km km m m m k m m m m m m m m m m km m m m k k km m km m k k km k k k km m m km m k k km k k k k asum m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m si si si si si si si si i i si si si si si si si si i si si si si si i si i i i i si i si i si i i i i i i i i s i i i i i i i s si si i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i b b dan ju ju ju ju u u u u u ju ju u ju u u u ju u u u u u ju ju u u ju u u u u u ju u u u u u ju u u u u u ju ju ju u u u u u ju u u u u u u j u u u u u u u u u u j u j u u ju u u j u u j j g g ga g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g wala a a a a a up up up up up up u up u u u up up up up u u u u u u up u up u up up u u u up up up up up up p up u up up up up p u u u up up up u u up u up u up u u u u u u u u u up p p p u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u p p u u u men na na a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a k ik k ik ik ik ik ik ik ik i ik i ik ik ik ik ik ik i i ik k ik ik ik ik ik ik k ik ik k ik ik ik i ik k ik ik ik ik ik ik k ik ik k ik i ik i ik i i i ik ik ik k i ik ik i i k k k k i i ik ik ik k i ik i k k i k ik ik ik ik k i i k ik i ik k ik k ik k i k i i ik k ik i k k k k k k i i i i i k i k k ik k k k k yang diperlukan dalam proses produksi sehingga investasi dalam modal sumber daya manusia juga dapat memengaruhi pertumbuhan ekonomi. Model pertumbuhan ekonomi telah banyak dimodelkan, antara lain oleh Tajau 2008, Herliani 2009, dan Sugiyantoro 2011. Tajau mengkaji model yang diajukan oleh Zhang dalam tesisnya tentang model pertumbuhan ekonomi dua negara berdasarkan modal dan knowledge. Herliani mengkaji dalam tesisnya tentang model distribusi pertumbuhan ekonomi antarkelompok pada dua negara. Sugiyantoro dalam tesisnya mengkaji model dinamika pertumbuhan ekonomi pedesaan dan perkotaan. Dalam penelitian ini akan dikaji model pertumbuhan ekonomi yang dikembangkan oleh Zhang 2005 dengan memasukkan stok uang sebagai salah satu variabel dari fungsi kekayaan dan pendapatan.

b. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah: 1 mengkaji model pertumbuhan ekonomi berdasarkan fungsi stok uang, 2 menentukan solusi ekuilibrium dari model, 3 membuat simulasi model.

c. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini, di antaranya sebagai berikut: 1 mengetahui pertumbuhan ekonomi berdasarkan fungsi stok uang, 2 mengetahui, sesuai atau tidaknya model yang telah dikembangkan oleh Zhang di suatu negara. Apabila model yang dikembangkan telah sesuai, dapat digunakan sebagai salah satu bahan pertimbangan pengambilan kebijakan di suatu negara. Dari hal-hal tersebut di atas, maka pembahasan selanjutnya adalah sebagai berikut: Bab II tinjauan pustaka yang membahas masalah-masalah dan teori-teori dasar yang melandasi dalam pemodelan pertumbuhan ekonomi berdasarkan fungsi stok uang, kemudian Bab III dan IV membahas model, penentuan solusi, penentuan ekuilibrium, dan pembuatan simulasi. Bab III dan IV merupakan dasar untuk pengambilan simpulan dan saran pada Bab V. ya da Ta ya du du du du d du du du du du du du du du du d du d du du du du du du du du du du d du du du du d du du d du du du d d du du du d du du du u du du du d d d du d du du du d du d d du d d d d u d u u u u u du u u u u d du u u d du d u u u d d d d d d d t t te te t t te te te te te t t t t te t te te e te te t t t te te te te te t t t t t t t t t te te t t e t t t t e e e t t e e te t e te e e te te t t t e e e t te t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e n Su S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S p p p p p p p p p p p p pe pe pe p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p e e k ek k ek ek ek e k ek e e k ek ek e e k ek ek k k k ek ek ek ek k e e e e e k k e e e e e e e e ek e e e e k e ek e e e e e k e e e k k e e e e e e e e e e e e e e e e e k e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e se se se se se se e s s s s e e e se se s se se e e se e e se e e se s s s se se s s se s s e s s s se s s s s s s s s se s s se s se s s s s s e se e s s s e s s s s e s s s s se s s s s s s s s s s s e s s s s s s e e s s s s s s s s s e s s s s b b b b. b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

2 2

3 3

c c

c. c

c c

1 2 be be be b b b b b b b b b b b b b b b b be b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b d da da d da d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d st s s st s s st st st st st t t t st s t st t st t t t t t st t st s s t s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s st s s s s s s s s s s s s s o o o o pe pe pe pe pe pe pe e pe pe e e pe pe pe pe pe pe e pe pe e pe pe pe e pe e pe e e e e e pe e e pe e p p p pe p pe p p p p p pe p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p un un un un u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pertumbuhan Ekonomi

Pertumbuhan ekonomi suatu negara merupakan indikator bahwa negara tersebut berkategori miskin, berkembang atau maju, sehingga setiap negara akan berusaha agar pertumbuhan ekonominya dapat tumbuh atau naik setiap tahunnya. Pertumbuhan ekonomi umumnya didefinisikan sebagai kenaikan produk domestik bruto per kapita. Produk domestik bruto gross domestic product adalah nilai pasar keluaran total sebuah negara, yang merupakan nilai pasar semua barang jadi dan jasa akhir yang diproduksi selama periode waktu tertentu oleh faktor-faktor produksi yang berlokasi di dalam sebuah negara. Menurut Todaro dan Smith 2006, angka pendapatan nasional bruto per kapita merupakan konsep yang paling sering dipakai sebagai tolak ukur tingkat kesejahteraan ekonomi penduduk di suatu negara. Konsep ini merupakan indikator yang paling umum digunakan untuk mengukur besar-kecilnya aktivitas perekonomian secara keseluruhan. Angka pendapatan nasional bruto adalah nilai tambah atas segenap kegiatan ekonomi yang dimiliki oleh penduduk suatu negara, baik dari aset yang mereka miliki di dalam negeri maupun di luar negeri tanpa dikurangi oleh depresiasi atas stok modal domestik. Pertumbuhan ekonomi diartikan sebagai proses kenaikan output per kapita dalam jangka panjang. Ada tiga aspek yang perlu diperhatikan dalam definisi tersebut, yaitu: 1 proses, 2 output per kapita, dan 3 jangka waktu yang panjang. Pertumbuhan ekonomi adalah suatu proses, bukan suatu gambaran ekonomi pada suatu saat. Dengan demikian pertumbuhan ekonomi merupakan perubahan mendasar untuk bergerak maju menuju suatu kondisi kehidupan yang lebih baik secara keseluruhan dalam jangka panjang. Jadi pertumbuhan ekonomi yang baik diukur berdasarkan pendapatan dan kekayaan negara untuk memperbaiki taraf hidup penduduknya. Tiga komponen pertumbuhan ekonomi 2. te te te te te t t te t t t t te te te te te te te te te e e te t t t t te e e e e e t t e e e e te te t e e e e t te t t t te t t t te t t t t t t t t te t t t e t t t e e t e t e e e e te te t t t e e e e r be be b b b b b b b be be b b b b b b b b b b be b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b P P P P Pe P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P b b b b br b b b b b b b br br br b b b b b b b br b br b b b br br b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b br b b b b b b b b b r r b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b pa pa pa pa p p p p p p p p p p p p p p pa p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p pa p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p d d d da da d da da d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d pr pr pr pr pr p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p pr p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p k k k k k k ka k k k k k k k ka ka ka k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k ka k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k ke ke ke k ke k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k in in in in in in in in in in i in in i in in in i i i i i i i i i i in i in in in in in i i i i i i in i i i n i i i i i in i in n i i i i n n i n n n n n n n n n n n in n n n n n n i in i in i in n in n i i i i i i i i i n n i n in i i n n n i i i n i i i i i i i n pe tam ba dik da da da d d da da da da da da da da da d da d da d da d a da d a d da d d da da da d d da d da da da d d a da d d da da da d d a d d d d d d a d d d d da d d d da da d d d d d a d d d a d d d da d d d d d a d d d d d a d d d a d d d d a d d a d a a d d d d d d d d d d d te t te te te te te te te te te te te t te te te te t t t te te t t t t t t t e te te t t t t te te te te te t t t te t te t e te te e te e te e te t t e te t te t e te t e t e e t e t e te e t t t t te t t e t t t t t t t r pa pa pa p p p pa p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p e e e e e e e e e ek ek e e e e e ek e e e e ek e e e ek e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e pe p p pe pe p pe pe p pe e pe pe p p pe pe p pe pe pe e pe e pe pe pe pe pe pe p pe pe p p p p pe p p pe p pe p e e pe p p pe p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p le le l l e le le le e e e le l e e e le le e l e e e e l e e le e l le e e e e e le e le e e le e e e b b b b ya ya y y ya y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m yang mempunyai arti penting, yaitu akumulasi modal, pertumbuhan penduduk, dan kemajuan teknologi. Akumulasi modal akan diperoleh bila sebagian dari pendapatan yang diterima ditabung dan diinvestasikan lagi dengan tujuan untuk meningkatkan output dan pendapatan di masa depan.

2.2 Akumulasi Modal

Menurut Todaro dan Smith 2006, modal sebagai suatu konsep ekonomi dipergunakan dalam konteks yang berbeda-beda. Dalam rumusan yang sederhana, definisi modal adalah barang atau uang, yang bersama-sama faktor produksi tanah dan tenaga kerja menghasilkan barang-barang baru. Dalam artian yang lebih luas dan dalam tradisi pandangan ekonomi pada umumnya, modal mengacu kepada aset yang dimiliki seseorang sebagai kekayaan wealth yang tidak segera dikonsumsi, melainkan untuk disimpan saving adalah potential capital, atau dipakai untuk menghasilkan barangjasa baru investasi. Dengan demikian, modal dapat berwujud barang dan uang. Tetapi, tidak setiap jumlah uang dapat disebut modal. Sejumlah uang itu menjadi modal kalau ia ditanam atau diinvestasikan untuk menjamin adanya suatu kembalian rate of return. Dalam arti ini modal juga mengacu kepada investasi itu sendiri yang dapat berupa alat- alat finansial seperti deposito, stok barang, ataupun surat saham yang mencerminkan hak atas sarana produksi, atau dapat pula berupa sarana produksi fisik. Kembalian itu dapat berupa pembayaran bunga, ataupun klaim atas suatu keuntungan. Modal yang berupa barang capital goods, mencakup durable fixed capital dalam bentuk bangunan pabrik, mesin-mesin, peralatan transportasi, kemudahan distribusi, dan barang-barang lainnya yang dipergunakan untuk memproduksi barangjasa baru; dan no-durable circulating capital, dalam bentuk barang jadi ataupun setengah jadi yang berada dalam proses untuk diolah menjadi barang jadi. Akumulasi modal capital accumulation akan diperoleh bila sebagian dari pendapatan yang diterima saat ini ditabung dan diinvestasikan lagi dengan tujuan meningkatkan output dan pendapatan di masa depan. Pabrik-pabrik, mesin, peralatan, dan bahan-bahan baku baru akan meningkatkan stok modal capital 6 yang g g m dan kem pend d dapa men n ningk

2.2 Ak

M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M dipe e erg g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g u un u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u defin ni ni i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i s si si si si s s s s s si s s si s si s s si s si s si s s si si s s s s s s s s si si s s s s s s s s s s s s s s si s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s si s s s s si s s s s s i i i s s s s s i s s si s s s s s dan te e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e na n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n dan da da da da d da da da d d da da da a a d da da da da da a da da da da a d d da da a da da a d da d d a a d da da da d da da da a a a a da da a d da d a a d d a a a d d a a a d a d d da da a a a a a a a a a da a a a l la l l l l l l l l l l l l aset y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y a an a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a diko o ons ns ns ns ns n ns s s s s s s s s s s s s s ns ns ns s s s ns ns s s s ns s s s n s s s s s n s s ns s ns s ns ns s ns ns n n s s s n s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s n n s s s s s u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u dipa a aka ka ka ka ka ka a ka a a a a aa a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i mod da da a a a a a a a l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l d diseb bu bu bu u u u u u u u u u u u u u bu u u bu u u u u u u u u u u u u u u bu u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t diinv ve ve e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e st s s s s s s st st s s s s s s st s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s arti ini ni ni ni n ni i i i ni i ni i ni ni i i i i i i i i i ni i ni i i ni i n ni ni ni n n ni i i i i n ni i i i i i ni ni ni i i i i i i i i ni ni n ni n n i n n i i i i i n n n n n i i i ni i i n n n n ni n i i i i i m alat fin men n ncerm fisik k k. K keun n ntun fixe e ed d d trans sp sp sp sp sp p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p or or or or or r or r o r r r or or or or or or o or or or or r or o o o o o o o o o o o o o o o o o o o untu u u u u u u u u k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k m m m m m dala a a m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m b b b b b b diola ah ah ah ah ah ah ah h h h h h h h h h ah ah ah ah h h h h h h h ah h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m Ak Ak Ak A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A pend d d d d d d d d ap ap ap ap ap ap a a ap a a a a ap ap ap ap ap ap ap ap ap ap ap ap ap a a a a ap a ap ap ap p p p p p ap p ap ap p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a men ni ni i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ng ng ng ng ng ng ng ng ng ng g g ng ng ng ng g g g ng ng ng ng g g g ng ng n ng ng g ng n ng ng g g g g ng ng n ng n n ng g g g ng ng g g g g g ng n g g g g g g g g n n g g n g g g g g g ng ng g ng g g g g g g g g g g g k pera a ala la la la la l l l l l a a l l l l l l l l a a ta a ta t ta t t a a t a a a ta a a a