Data tambahan Data pendukung
Model analisis faktor adalah sebagai berikut:
X = Λ
Λf + e
dimana
X = vektor berdimensi-p dari respons teramati yang disebut vektor
acak, X’ = x
1
, x
2
, ...,x
p
f = vektor berdimensi-q dari variabel tak teramati yang disebut
’common factors’ , f’ = f
1
,f
2
,...f
q
e = vektor berdimensi-p dari variabel tak teramati yang disebut
’unique factors’, e’ = e
1
,e
2
,...,e
p
Λ Λ = matriks koefisien tak diketahui berukuran pxq disebut ’ factor
loadings’ Dengan asumsi bahwa faktor-faktor spesifik tidak berkorelasi antara satu
dengan lainnya dan dapat dinyatakan sebagai berikut:
Eee’ =
ψ ψ dan cov e,f’ =0
Model dasar analisis faktor dapat dituliskan sebagai berikut:
X
i
=
i j
q i
j ij
e f
+
∑
=
λ
Struktur koragam model analisis faktor dinyatakan dalam persamaan berikut :
Var X
i
= h
i 2
+
ψ ψ
i
Komponen h
i 2
disebut komunalitas yang menunjukkan proporsi ragam dari
variabel respon X
i
yang diterangkan oleh q faktor bersama, ψ
ψ
i
merupakan
ragam dari variabel respons X
i
yang disebabkan oleh faktor spesifik atau ragam spesifik Rummel, 1970.
2 Analisis gerombol Clustering Analysis
Analisis gerombol digunakan untuk mengelompokkan objek-objek menjadi beberapa gerombol berdasar peubah-peubah yang diamati, sehingga
diperoleh kemiripan objek dalam gerombol yang sama dibandingkan antar objek dari gerombol yang berbeda Siswadi Suharjo, 1999. Analisis
gerombol dapat juga dilakukan untuk menggerombolkan peubah-peubah ke dalam suatu gerombol-gerombol peubah berdasarkan koefisien korelasi antar
peubah tersebut Johnson Wichern, 1998. Secara umum teknik penggerombolan dibagi menjadi 2 yaitu :
1.
Teknik berhirarki, yang dipilah menjadi teknik penggabungan agglomerative dan teknik pembagian divisive, dan
2.
Teknik tak berhirarki, misalnya teknik penyekatan partitioning dan penggunaan grafik Siswadi Suharjo, 1999
Teknik berhierarki disajikan dalam bentuk dendrogram sehingga penggerombolan akan lebih mudah diidentifikasi dan informatif.
Ukuran ketakkemiripandissimilarities antar objek pengamatan adalah jarak antar objek. Jarak antara dua objek harus didefinisikan sedemikian rupa
sehingga semakin pendek jarak maka semakin kecil ketakmiripannya begitupun sebaliknya. Nilai ukuran ketakmiripan yang sering digunakan
adalah jarak Euclid bila antar peubah saling bebas atau saling orthogonal, sedangkan jarak mahalanobis digunakan bila semua peubah saling berkorelasi
atau tidak saling orthogonal Johnson Wichern, 1998 Metode penggabungan yang digunakan antar gerombol berhierarki adalah
metode pautan tunggal, pautan lengkap, pautan rataan, terpusat dan ward. Teknik gerombol berhierarki berguna untuk : 1. pemisahan kawanan ikan
pelagis ke dalam gerombol kawanan ikan lemuru dan bukan lemuru, 2. pemisahan kawanan ikan lemuru ke dalam gerombol kawanan sempenit,
protolan dan lemuru.
3 Analisis diskriminan Discriminant Function Analysis
Analisis diskriminan discriminant analysis adalah teknik statistika yang dipergunakan untuk mengelompokkan individu atau obyek ke dalam suatu
kelas atau kelompok berdasarkan sekumpulan peubah-peubah bebas Dillon Goldstein, 1984.
Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linear peubah- peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan
kelompok-kelompok tersebut. Fungsi ini akan memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok.
Fungsi ini tentunya disamping akan dapat digunakan untuk menerangkan perbedaan antar kelompok juga dapat digunakan dalam masalah klasifikasi
Siswadi Suharjo, 1998. Metode diskriminan pertama kali diperkenalkan oleh Fisher 1936 sebagai
suatu teknik statistika yang berguna dalam bidang taksonomi, dan setelah itu banyak dikembangkan pada bidang lainnya Kleinbum, 1987 diacu dalam
Siswadi Suharjo, 1998. Cara terbaik yang digunakan dalam masalah klasifikasi merupakan cara
yang mempunyai peluang terkecil kesalahan klasifikasi atau tingkat kesalahan pengalokasian objek dari kelompok-kelompok tersebut. Jadi adanya dua fungsi