103
Tabel 4.3. Distribusi frekuensi terhadap rata - rata
Sampel n
Data
x
2
x x
−
s σ
C.V
α
K
α
β
K
β
1 96
1.778
0.82 0.745
0.84 2.19
1.43 2.2
1.39
2 98
0.444
3 98
0.444
4 97
0.111
5 97
0.111
6 98
0.444 Rata –rata
x
= 97.33
x i
x −
∑
= 3.33
Didapat hasil : Nilai
keterangan •
Rata – rata :
= x
97.33 pers.2.2
•
Deviasi standar sampel :
= s
0.82 1
6 33
. 3
− …2.3
•
Deviasi standar Populasi :
σ = 0.745 6
33 .
3
…2.5
•
Coefficient Variation :
C.V = 0.84
100 33
. 97
82 .
x
...2.6 •
Nilai tabel dis.normal α :
α
K = 2.19
6 745
. 33
. 97
98 −
…2.11 •
Resiko Produsen :
43 .
1 =
α tabel distribusi normal
•
Distribusi normal :
Dengan mengasumsi data variabel di atas terdistribusi normal, maka digunakan SPSS 17 untuk mengetahui data tersebut terdistribusi normal atau
tidak.
104
Gambar 4.3. Data terdistribusi normal
•
Tingkat keyakinan : σ diketahui
Dengan menggunakan persamaan 2.16 dan 2.17 :
LCL= 98
96.66 98
6 0.745
2.19 97.33
μ n
σ K
x
α
≤ =
≤
−
= ≤
− ….Memenuhi
UCL= 98
97.99 98
6 0.745
2.19 97.33
μ n
σ K
x
α
≥ =
≥
+
= ≥
+ Tidak Memenuhi
•
Kriteria penerimaan :
Dengan menggunakan persamaan 2.20 -
R
c
= x - ks
≥
L = 97.33 – k 0.82
≥
98 k
82 .
33 .
97 98
− ≤
k
≤
-0.82 -
Uji hipotesis H rata – rata Menggunakan persamaan 2.21 dan 2.22 :
105
μ μ
: H
=
1 :n
α2 1
:n α2
α2 α2
t t
t K
z K
− −
+ ≤
≤ −
+ ≤
≤ −
, H diterima
μ μ
: H
≥
1 :n
α α
t t
K z
−
≥ ≥
, H diterima
μ μ
: H
≤
1 :n
α α
t t
K z
−
≤ −
≤ , H diterima
2.19 2.19089
0.745 6
98 97.33
σ n
μ x
z ≤
− =
− =
− =
3.745 2
0.82 6
98 97.33
s n
μ x
t ≤
− =
− =
− =
∴ Hipotesis diterima jika
µ µ ≤ . Namun, kriteria penerimaan menyatakan
R
c
≥ L atau secara hipotesis diketahui µ
µ ≥ . Sehingga dapat diambil keputusan bahwa Spesifikasi menerima hipotesis, padahal hipotesis salah
disebut risiko konsumen β .
•
Persen kesalahan, digunakan persamaan 2.25, diketahui :
0.753 0.82
k 2.19
1 6
2 0.82
2 1
0.82 k
2.19 1
n 2
k 2
1 k
k k
p 2
1 2
p 2
1 2
p α
− =
− ÷
+ −
=
−
÷ +
− =
0.82 k
1.645
p
− =
1.645 0.82
k
p
+ =
2.47 k
p
=
106
Untuk
p
k
= 2.47, maka, dilihat pada tabel distribusi normal, diperoleh nilai P = 0.0067100 = 0.67 .
•
Resiko Konsumen, digunakan persamaan 2.26 :
2.2 k
0.753 2.47
0.82 k
1 6
2 0.82
2 1
2.47 0.82
k 1
n 2
k 2
1 k
k k
β β
2 1
2 β
2 1
2 p
β
− =
− =
− ÷
+ −
=
−
÷ +
− =
Untuk
β
k = 2.2, maka, dilihat pada tabel distribusi normal, diperoleh nilai
β
= 0.0139100 = 1.39 . •
Sampel Sebenarnya :
Dengan menggunakan persamaan 2.27. Biasanya departemen jalan menggunakan
β = 5 dalam penerimaan sampel.
[19]
Dengan : =
1
µ P
R
1 - β 100 = 1 – 5100 = 95.
=
β
K
1.645 tabel distribusi normal
1 0.908
95 98
0.745 1.645
2.19 μ
μ σ
K K
n
2 2
2 2
1 2
2 α
β
≈ =
− +
= −
− =
sampel •
Kurva penerimaan
−
Grafik kontrol
Dengan menggunakan program SPSS 17, diperoleh grafik kontrol dari sampel seperti di bawah ini :
[14]
107
Gambar 4.4. Grafik kontrol
−
Kurva OC
Dengan menggunakan program SPSS 17, diperoleh kurva OC dari sampel seperti di bawah ini :
• Distribusi Normal
Gambar 4.5. Distribusi normal pengujian terhadap rata – rata
108
IV.2.2. Pengujian terhadap sampel
Pada tabel 4.2. diketahui kepadatan sampel minimum per pengujian per lot 95 untuk 3 – 4 sampel. Untuk pengujian kontrol kualitas statistik terhadap sampel,
diketahui 4 sampel.
Tabel 4.5. Distribusi frekuensi terhadap sampel
Sampel n
Data
x
2
x x
−
s σ
C.V
α
K
α
β
K
β
1
96 1.778
0.96 0.83
0.98 2.71
0.33 2.71
0.33
2 98
0.444
3 98
0.444
4 97
0.111 Rata –rata
x
= 97.25
x i
x −
∑
= 2.777
Diperoleh : Nilai
keterangan •
Rata – rata :
= x
97.25 pers.2.2
•
Deviasi standar sampel :
= s
0.96 1
4 777
. 2
− …2.3
•
Deviasi standar Populasi :
σ = 0.83 4
777 .
2
…2.5
•
Coefficient Variation :
C.V = 0.98 100
25 .
97 96
. x
...2.6
•
Nilai tabel dis.normal α :
α
K = 2.71
83 .
25 .
97 95
−
…2.10 •
Resiko Produsen :
33 .
=
α tabel distribusi normal
•
Distribusi normal :
109
Dengan mengasumsi data variabel di atas terdistribusi normal, maka digunakan SPSS 17 untuk mengetahui data tersebut terdistribusi normal atau
tidak.
Gambar 4.6. Sampel terdistribusi normal
•
Tingkat Keyakinan : σ tidak diketahui
Dengan menggunakan persamaan 2.18 dan 2.19 : Diketahui
165 .
0.332 α
= =
,
3 1
4 1
n v
= −
= −
=
. Dengan menggunakan interpolasi:
44 .
9 214
. 10
841 .
5 214
. 10
1 .
5 .
1 .
165 .
= −
− =
− −
α α
t t
LCL= 97.25
72 .
92 95
4 0.96
9.44 97.25
μ n
s t
x
1 n
α2;
≤ =
≤
−
= ≤
−
−
Memenuhi
UCL= 97.25
8 .
101 95
4 0.96
9.44 97.25
μ n
s t
x
1 n
α2;
≥ =
≥
+
= ≥
+
−
Memenuhi
Diperoleh, LCL = 92.72
≤
95…….. memenuhi
110
•
Kriteria penerimaan :
Dengan menggunakan persamaan 2.20 -
R
c
= x - ks ≥ L
= 97.25 – k 0.96 ≥ 95
k
96 .
25 .
97 95
− ≤
k ≤2.34
- Uji hipotesis H rata – rata
Menggunakan persamaan 2.21 dan 2.22 : μ
μ :
H =
1 :n
α2 1
:n α2
α2 α2
t t
t K
z K
− −
+ ≤
≤ −
+ ≤
≤ −
, H diterima
μ μ
: H
≥
1 :n
α α
t t
K z
−
≥ ≥
, H diterima
μ μ
: H
≤
1 :n
α α
t t
K z
−
≤ −
≤ , H diterima
5.43 5.42
0.83 4
95 97.25
σ n
μ x
z ≤
= −
= −
=
5.893 4.69
0.96 4
95 97.25
s n
μ x
t ≤
= −
= −
=
∴ Hipotesis diterima jika
µ µ ≤ . Namun, kriteria penerimaan menyatakan
R
c
≥
L atau secara hipotesis diketahui µ
µ ≥ . Sehingga dapat diambil keputusan bahwa Spesifikasi menerima hipotesis, padahal hipotesis salah
disebut risiko konsumen β .
111
•
Persen kesalahan, digunakan persamaan 2.25, diketahui :
1.189 2.34
k 2.71
1 4
2 2.34
2 1
2.34 k
2.71 1
n 2
k 2
1 k
k k
p 2
1 2
p 2
1 2
p α
− =
− ÷
+ −
=
−
÷ +
− =
2.34 k
3.221
p
− =
3.221 2.34
k
p
+ =
5.561 k
p
=
Untuk
p
k
= 5.561, maka, dilihat pada tabel distribusi t, diperoleh nilai P = 0.00100 = 0 .
•
Resiko Konsumen, digunakan persamaan 2.26 :
2.71 k
1.189 5.561
2.34 k
1 6
2 2.34
2 1
5.561 2.34
k 1
n 2
k 2
1 k
k k
β β
2 1
2 β
2 1
2 p
β
− =
− =
− ÷
+ −
=
−
÷ +
− =
Untuk
β
k
= 2.71, maka, dilihat pada tabel distribusi normal, diperoleh nilai β
= 0.0033100 = 0.33 .
112
•
Kurva penerimaan
−
Kurva OC
Dengan menggunakan program SPSS 17, diperoleh kurva OC dari sampel seperti di bawah ini :
• Distribusi Normal
Gambar 4.7. Distribusi normal dengan risiko produsen, L = batas bawah
113
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Kategori