Sudut Luar Segitiga TINJAUAN PUSTAKA

4.2. Sudut Luar Segitiga

Teorema: Ukuran sebuah sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua ukuran sudut dalam lainnya Clemens et al., 1984: 209. Bukti: Gambar 2.13 Sudut Luar Segiitiga Perhatikan Gambar 2.13 ∠CBD disebut sudut luar. ∠A, ∠C, dan ∠ABC disebut sudut dalam ∠ABC dan ∠ CBD saling berpelurus ∠CBD = ° - ∠ABC ............1 Jumlah sudut-sudut segitiga = 180°, maka ∠A + ∠C + ∠ABC = ° ∠A + ∠C = ° - ∠ABC........2 Dari bentuk persamaan 1 dan 2 di atas didapatkan: ∠CBD = ° - ∠ABC ∠A + ∠C = ° - ∠ABC Karena bentuk ruas kanan kedua ruas persamaan di atas sama, maka nilai ruas kirinya juga sama, sehingga ∠CBD = ∠A + ∠C Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu.

5. Ketidaksamaan pada Sisi Segitiga

Pada setiap segitiga berlaku bahwa jumlah panjang dua sisi segitiga adalah lebih panjang daripada sisi ketiga Clemens et al., 1984: 244. Jika suatu segitiga memilikki sisi a, b, dan c maka berlaku salah satu ketidaksamaan berikut. a. + b. + c. + Ketidaksamaan tersebut disebut ketidaksamaan segitiga Nurharini Wahyuni, 2008: 244

6. Keliling Segitiga

Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya. Keliling segitiga adalah jumlah panjang sisi-sisinya. Gambar 2.14 Keliling segitiga ABC Keliling ∆ABC = AB + BC + AC = c + a + b = a + b + c Jadi keliling ∆ABC adalah a + b + c Sehingga suatu segitiga dengan panjang sisi-sisinya adalah a, b, dan c, kelilingnya K adalah : K = a + b + c Keterangan: K = keliling segitiga a, b, c = panjang sisi-sisi segitiga Nurharini Wahyuni, 2008: 246-247

7. Luas Segitiga

Dalam menentukan luas segitiga, dapat dilakukan dengan membuat garis bentuk sehingga terbentuk persegi panjang. Sehingga luas segitiga diperoleh dari setengah luas persegi panjang tersebut. Perhatikan Gambar 2.15 berikut ini. Gambar 2.15 Langkah-langkah Mencari Luas Segitiga JKL Dalam menentukan luas ∆ JKL di atas, dapat dilakukan dengan membuat pemetaan seperti pada Gambar 2.15 Misalkan setiap petak itu mempunyai ukuran luas 1 satuan luas, maka luas seluruh petak adalah 12 x 7 satuan luas yaitu 84 satuan luas. Kemudian tarik garis tinggi pada titik L sehingga akan tampak seperti gambar di bawah ini. Gambar 2.16 Luas JKL O N  Karena ∆ JLM memiliki luas setengah dari JLMN maka luas ∆ JLM = . JM x ML  Karena ∆ KLM memiliki luas setengah dari MKOL jadi luas ∆ KLM = . KM x ML Jadi luas ∆ JKL = luas ∆ JLM + luas ∆ KLM = . JM x ML + . KM x ML = . ML JM + KM Karena ML merupakan tinggi dari segitiga JKL yang ditarik dari titik M dan tegak lurus sisi JK maka JK disebut alas segitiga dan ML disebut tinggi segitiga. Sehingga secara umum dapat disimpulkan jika suatu segitiga panjang alasnya a dan tingginya t maka luasnya L adalah

2.2 Kajian Penelitian yang Relevan