commit to user
d. Pengertian Matematika
Sebagaimana disiplin ilmu yang lain, matematika pun memiliki konsep tersendiri. Matematika menurut Rustam Effendi dalam Heruman 2007: 1
adalah bahasa symbol ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai
dari unsure yang tidak didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.
Menurut Johnson dan Myklebust 1967:244 matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengeksperesikan hubungan –
hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner 1988:430 mengemukakan bahwa matematika
disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkna manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide
mengenai elemen dan kuantitas. Definisi kontemporer matematika lebih
ditekankan pada metode dari pada pokok persoalan matematika itu sendiri Abdurrahman 2003 : 252.
Berdasarkan pendapat diatas, maka matematika adalah bahasa symbol yang berhubungan dengan struktur, objek, proses serta konsekwensi dari apa
yang dihasilkan dalam proses pemikiran, pencatatan dan pengkomunikasian ide mengenai elemen dan kuantitas.
e. Konsep Pengurangan Bilangan Bulat Dalam Pembelajaran Matematika di SD
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang dipelajari di semua jenjang pendidikan, agar dalam penyampaian materi matematika dapat mudah
diterima dan dipahami oleh siswa, guru harus memahami tentang karakteristik matematika sekolah.
Menurut Soedjadi 2000:13 matematika memiliki karakteristik: 1 memiliki obyek kajian abstrak, 2 Bertumpu pada kesepakatan, 3
berpola pikir deduktif, 4 Memiliki symbol yang kosong dari arti, 5
commit to user
Memperhatikan semesta pembicaraan, dan 6 Konsisten dalam sistemnya. Sedang menurut Depdikbud 1993:1 matematika memiliki ciri-ciri, yaitu
1 Memiliki obyek yang abstrak, 2 Memiliki pola piker deduktif dan konsisten, dan 3 tidak dapat dipisahkan dari perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi IPTEK.
Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika tidak dapat dilakukan secara melompat-lompat tetapi harus tahap demi tahap, dimulai dengan
pemahaman ide dan konsep yang sederhana sampai kejenjang yang lebih kompleks. Seseorang tidak mungkin mempelajari konsep lebih tinggi sebelum
ia menguasai atau memahami konsep yang lebih rendah. Berdasarkan hal tersebut mengakibatkan pembelajaran berkembang dari yang mudah ke yang
sukar, sehingga dalam memberikan contoh guru juga harus memperhatikan tentang tingkat kesukaran dari materi yang disampaikan, dengan demikian
dalam pembelajaran matematika contoh-contoh yang diberikan harus bervariasi dan tidak cukup hanya satu contoh.
Disamping itu pembelajaran matematika hendaknya bermakna, yaitu pembelajaran yang mengutamakan pengertian atau pemahaman konsep dan
penerapannya dalam kehidupan. Agar suatu kegiatan belajar mengajar menjadi suatu pembelajaran yang bermakna maka kegiatan belajar mengajar harus
bertumpu pada cara belajar siswa aktif. Menurut Chickering dan Gamson Bonwell dan Eison, 1991:1 dalam belajar aktif siswa harus melakukan
sesuatu yang lebih dari sekedar mendengarkan, untuk bisa terlibat aktif para siswa itu harus terlibat dalam tugas yang perlu pemikiran tingkat tinggi seperti
tugas analisis, sintesis, dan evaluasi. Oleh karena itu dalam rangka mewujudkan siswa yang aktif guru harus berusaha mencari metode mengajar
yang dapat menyebabkan siswa aktif belajar. Pembelajaran matematika hendaknya menganut kebenaran konsistensi
yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah diterima, atau setiap struktur dalam matematika tidak boleh terdapat kontradiksi.
Matematika sebagai ilmu yang deduktif aksiomatis, dimana dalil-dalil atau prinsip-prinsip harus dibuktikan secara deduktif. Tetapi mengingat
commit to user
kemampuan berpikir siswa SD, penerapan pola deduktif tidak dilakukan secara ketat. Hal itu sesuai dengan yang dikemukakan oleh Soedjadi 1995:1
bahwa struktur sajian matematika tidak harus menggunakan pola pikir deduktif semata, tetapi dapat juga digunakan pola pikir induktif.
http:muttaqinhasyim.wordpress.com20090614tujuan pembelajaran-
matematikadiakses 20 januari 2011. Dan pola pikir matematika menggunakan pola pikir deduktif dan pola
pikir induktif. Pola pikir deduktif merupakan kebenaran pernyataannya diturunkan dari unsur - unsur yang tak didefinisikan titik, garis, bidang,
bilangan, definisi aturan mainbatasankesepakatan, dan aksiomapostulat kebenaranpangkalkebenaran yang diterima tanpa bukti. Sedangkan pola
pikir deduktif merupakan pola pikir dari khusus ke umum, yakni dari contoh- contoh, kemudian diamati polanya, dan terakhir ditarik kesimpulannya secara
umum diadakan generalisasi. Konsep pola pikir deduktif dan pola pikir induktif diterapakan dalam operasi hitung matematika.
Salah satu materi yang dipelajari dalam matematika adalah Konsep pengurangan yang menurut Tim PPPPTK Matematika 2007:14 adalah
representasi dari kumpulan benda. Sisa yang tak terambil merupakan hasil pengurangan yang dimaksud. Untuk operasi pengurangan dikelompokkan
menjadi dua macam yaitu pengurangan yang bersifat dasar dan pengurangan yang bersifat lanjut. Pengurangan dasar dimaksudkan sebagai penanaman
konsep yang secara nyata dan mudah dapat dipahami siswa sebagai pengambilan sebagian dari sebuah kumpulan benda. Sedangkan pengurangan
lanjut adalah pengurangan yang hasilnya dicari menggunakan teknik-teknik tertentu. Teknik yang dimaksud adalah tanpa teknik meminjam dan dengan
teknik meminjam. Dalam konteks pembelajaran matematika perlu disesuaikan dengan
perkembangan kognitif siswa, dimulai dari yang konkrit menuju abstrak. Namun demikian meskipun obyek pembelajaran matematika adalah abstark,
commit to user
tetapi mengingat kemampuan berpikir siswa Sekolah Dasar yang masih dalam tahap operasional konkrit, maka untuk memahami konsep dan prinsip masih
diperlukan pengalaman melalui obyek konkrit Soedjadi, 1995:1. Anak-anak juga telah ditemukan mampu menambah dan mengurangkan angka-angka
kecil, meskipun penelitian belum membuktikan apakah mereka memahami bahwa kedua operasi hitungan itu inverse atau berkebalikan Muijs dan
Renolds, 2008: 335. Sehingga dalam pembelajaran matematika khususnya dalam materi
pengurangan bilangan bulat disesuaikan dengan tingkat perkembangan kognitif siswa. Hal ini dimaksudkan agar siswa lebih mudah menguasai kon
sep yang diberikan oleh guru.
2. Model Pembelajaran Kooperatif MMP a. Pengertian Model Pembelajaran
Salah satu sarana untuk mencapai tujuan pendidikan yaitu dengan pembelajaran. Menurut UUSPN No. 20 Tahun 2003 dijelaskan bahwa
pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Sedangkan menurut Suprijono
2009 :13 Pembelajaran adalah dialog interaktif. Pembelajaran pada hakekatnya merupakan suatu proses memberikan pengalaman belajar kepada
siswa sesuai dengan tujuan yang akan dicapai, dimana tujuan menjadi acuan dalam penyelenggaraan proses pembelajaran Joice dan Weil dalam sumiti,
2007 : 3. Sedangkan pengertian model adalah bentuk representasi akurat sebagai
proses aktual yang memungkinkan seseorang atau kelompok orang mencoba bertindak berdasarkan model itu. Model merupakan interpretasi terhadap hasil
observasi dan pengukuran yang diperoleh dari beberapa sistem Mills dalam Suprijono, 2010: 48. Model juga merupakan abstraksi dari sistem sebenarnya
dalam gambaran yang lebih sederhana serta mempunyai tingkat prosentase
commit to user
yang bersifat
menyeluruh www.damandiri.or.idfile
abdwahidchairulahunairbab2. pdf diunduh tanggal 29 April 2011. Dalam proses pembelajaran, agar berjalan dengan baik dan
menghasilkan perubahan yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, maka proses pembelajaran memerlukan pendekatan-pendekatan yang sesuai.
Sedangkan model pembelajaran adalah sesuatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum, merancang bahan-bahan
pembelajaran dan membimbing pembelajaran dikelas atau yang lain Joyce dan Well dalam Rusman, 2010: 133. Selain itu, model pembelajaran pada
dasarnya merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model
pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan,
metode, dan
teknik pembelajaran.http:www.psb-
psma.orgcontentblogpengertian-pendekatan-strategi-metode-teknik-taktik- dan-model-pembelajaran, diunduh tanggal 07 April 2011.
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut di atas, maka model pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu tindakan yang memungkinkan
seseorang atau kelompok untuk menginterpretasikan rancangannya sehingga diperoleh hasil observasi dan pengukuran.
b. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif
Dalam pembelajaran terdapat berbagai model yang dikembangkan oleh para ahli dalam usaha mengoptimalkan hasil belajar siswa , diantaranya adalah
Model pembelajaran Konstektual, Model Pembelajaran Kooperatif, Model Pembelajaran Quantum, Model Pembelajaran Berbasis Sekolah PBL
Sugiyanto, 2009 : 3 . Dari beberapa model diatas, maka salah satunya adalah model pembelajaran kooperatif
yang merupakan salah satu model pembelajaran yang tepat digunakan dalam pembelajaran matematika. Model
Pembelajaran kooperatif merupakan konsep yang lebih luas meliputi semua jenis kerja kelompok termasuk bentuk-bentuk yang lebih dipimpin oleh guru
commit to user
atau diarahkan oleh guru Suprijono, 2009: 54. Selain itu model pembelajaran kooperatif da[at diartikan sebagai pendekatan pembelajaran yang berfokus
pada penggunaan kelompok kecil siswa untuk bekerjasama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk mencapai tujuan belajar Sugiyanto,
2009:37. Adapun model pembelajaran Kooperatif ini bercirikan 1
berdasarkan teori pendidikan dan teori belajar para ahli tertentu 2 mempunyai misi atau tujuan pendidikan tertentu 3 dapat dijadikan
pedoman untuk perbaikan kegiatan belajar mengajar di kelas 4 memiliki bagian-bagian model yang dinamakan a urutan langkah-langkah
pembelajaran atau syntax b adanya prinsip-prinsip reaksi c sistem sosial d sistem pendukung 5 memiliki dampak sebagai akibat terapan
model pembelajaran yaitu dampak pembelajarand dan pengiring 6 membuat persiapan mengajar atau desain instruksional dengan pedoman
model pembelajaran yang dipilihnya Rusman, 2010: 136.
Sebagai model pembelajaran kooperatif dengan sistematis yang mengelompokkan siswa untuk tujuan menciptakan pendekatan pembelajaran
yang efektif, model pembelajaran kooperatif mengintegrasikan ketrampilan sosial yang bermuatan akademis.
Selain itu, Davidson dan Warsham mengemukakan, model pembelajaran kooperatif adalah kegiatan belajar mengajar secara
kelompok-kelompok kecil. Siswa belajar dan bekerjasama untuk sampai kepada pengalaman belajar yang optimal, baik pengalaman individu
maupun pengalaman kelompok. Karena itu model pembelajaran kooperatif didasarkan kepada teori-teori perkembangan kognitif, perlakuan dan
persandaran sosial Isjoni, 2009: 45.
Berdasarkan beberapa pendapat diatas, maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif merupakan kegiatan belajar mengajar yang
dilakukan oleh guru dan murid yang saling mengintegrasikan baik kegiatan antar kelompok maupun individu. Selain itu dapat memberikan pengalaman
sosial dan mampu meningkatkan kognitif individu yang terlibat didalamnya.
c. Tipe-Tipe Pembelajaran Kooperatif
Kategori