a
t
s i.i.d dengan rata-
rata nol dan varian σ
2
.1 – B
d
1 – B
s D
mengimplikasikan perbedaan non seasonal orde ke-d dan perbedaan seasonal orde ke-D. Jika d=D=0
tidak ada perbedaan, maka pada umunya dilakukan perhitungan kembali x
t
pada persamaan di atas dengan mengurangkannya terhadap rata-ratanya, yaitu : dengan
x
t
- μ dimana μ = E[x
t
].
3. Cross Correlation
Metode ini digunakan untuk menganalisis dan menentukan apakah variabel- variabel ekonomi dan keuangan lainnya, jika dikorelasi silangkan dengan
reference series akan menjadi Leading Indicators, Coincident Indicators, atau Lagging Indicators. Jika ternyata ada beberapa variabel yang dapat dijadikan
Leading Indicators, maka bisa dibentuk Composite Leading Indicators CLI. Korelasi silang cross correlation antara dua variabel, katakan x dan y dapat
dihitung :
dan
Periode waktu yang digunakan untuk menguji korelasi adalah 12 periode atau selama satu tahun dengan data bulanan. Untuk dapat dijadikan sebagai indicators
…………….. 3.2
3.3
maka nilai r
xy
yang dicari adalah nilai yang paling tinggi selama periode pengujian.
Kriteria pemilihan kandidat leading pada uji cross correlation korelasi silang adalah dengan melihat korelasi tinggi pada lag yang cukup jauh. Pemilihan
kandidat lagging berdasarkan korelasi tertinggi pada lead yang cukup jauh. Sementara itu, penetuan kandidat coincident dilakukan dengan melihat korelasi
tertinggi pada lead dan lag nol.
4. Granger Causality Test
Salah satu tahap dalam analisis siklus bisnis adalah penggunanaan metode ekonometrik dalam pemilihan kandidat leading indicators. Langkah pertama
dalam pemilihan komponen LEI adalah uji kointegrasi setiap calon komponen LEI dengan reference series untuk melihat ada tidaknya hubungan jangka
panjang. Kemudian, dilakukan pengujian Granger Causality Test antara calon komponen LEI dengan berbagai spesifikasi lag dengan reference series. Uji
granger yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan 4 spesifikasi lag, yaitu 1, 3, 6, dan 12. Berdasarkan penelitian yang dilakukan, penentuan lag tersebut
diasumsikan telah mampu memberikan hasil yang cukup akurat dan mewakili keseluruhan lag. Penggunaan 4 spesifikasi lag tersebut dilakukan untuk
mengetahui perbandingan tingkat spesifikasi pada lag yang semakin jauh. Dengan pengujian ini, dapat diperoleh variable-variabel yang tergolong sebagai leading
indicators. Granger Causality Test dilakukan untuk melihat adanya hubungan sebab-akibat kausalitas dan arah kausalitas di antara variabel-variabel yang
digunakan dalam analisis. Uji kausalitas dilakukan karena terdapat tiga
kemungkinan arah kausalitas yang terjadi antara dua variabel, yakni variabel reference dan variabel tertentu yang diuji misalnya variabel X, yaitu :
1. Variabel reference menyebabkan granger cause variabel X 2. Variabel X menyebabkan granger cause variabel reference
3. Variabel reference dan variabel X memiliki hubungan timbal balik yang terjadi apabila variabel reference menyebabkan variabel X dan pada saat yang bersamaan
variabel X juga menyebabkan variabel reference . Dengan menggunakan Granger Causality Test, maka dapat diketahui apakah
antara X dan Y memiliki hubungan kausalitas dan bagaimana arah kausalitas di antara kedua variabel tersebut. Nilai probabilitas P value yang dihasilkan
menentukan signifikansi arah hubungan kausalitas antar variabel. Ketentuan yang secara konvensional disepakati adalah jika probabilitas lebih kecil dari 5 persen,
maka dikatakan terjadi kausalitas yang signifikan. Kriteria kandidat leading pada granger causality ini adalah adanya hubungan
kausalitas satu arah pada lag cukup jauh yang menunjukkan bahwa variabel X menyebabkan granger cause variabel reference. Sementara itu, kriteria kandidat
lagging didasarkan pada adanya hubugan kausalitas satu arah pada lag cukup jauh yang menunjukkan bahwa variabel reference menyebabkan granger cause
variabel X. Adapun pemilihan kandidat Coincident Indicators dilihat dari adanya hubungan kausalitas dua arah dengan lag di sekitar nol.
5. Metode Penyusunan Composite Coincident Debt Index CDI dan Leading
