24
2.2.1. Pengukuran Berorientasi Input Input-Oriented Measures
Untuk mengilustrasikan konsep efisiensi, Farrell 1957 dan Coelli et al., 1998 menggunakan contoh sederhana di mana petani hanya menggunakan dua
input x
1
dan x
2
, untuk menghasilkan output tunggal y. Produksi yang efisien dengan asumsi diketahui dapat ditulis sebagai :
2 1
, x x
f y
..............................................................................................1
Dengan asumsi constant return to scale CRS, persamaan 1 dapat ditulis sebagai berikut :
y
x y
x f
2 1
, 1
.......................................................................................2 Asumsi CRS memungkinkan teknologi untuk direpresentasikan dengan
menggunakan unit isoquan. Pada kondisi pengukuran berorientasi input input- oriented measures persamaan 2 diwakili oleh SS’ yang menunjukkan kondisi
yang efisien penuh atau unit isoquan yang efisien eficient unit isoquantEUI, pada Gambar 1. Unit isoquan yang efisien EUI menunjukkan kombinasi x
1
dan x
2
yang efisien secara teknis yang digunakan untuk memproduksi satu unit output y. Titik P dan Q mewakili dua petani berbeda yang menggunakan kombinasi input
x
1
dan x
2
dengan proporsi yang sama. Keduanya terletak pada garis lengkung yang sama dari titik asal O untuk memproduksi satu unit y. Titik P terletak
diatas unit isoquan, sedang titik Q mewakili petani yang secara teknis efisien karena beroperasi pada frontier. Titik Q menunjukkan bahwa petani tersebut
menghasilkan output yang sama seperti P, tetapi dengan jumlah input yang lebih sedikit. Jadi, rasio OQOP menunjukkan efisiensi teknis TE petani P yang
25 menunjukkan proporsi input
petani P bisa dikurangi, dengan tetap mempertahankan rasio input x
1
x
2
konstan, sedangkan outputnya tetap sama. Nilai TE bervariasi antara 0 dan 1. Jika TE = 1 menunjukkan petani secara teknis
efisien penuh seperti petani Q. Jika harga input tersedia, efisiensi alokatif bisa ditentukan. Garis isocost,
AA’, ditarik secara tangensial ke isoquan, SS’, pada titik Q’. Garis isocost berpotongan dengan garis OP pada titik R. Titik Q’ menunjukkan rasio
inputoutput optimal yang meminimalkan biaya produksi pada output tertentu karena slope isoquan dan garis isocost sama. Titik Q adalah efisien secara teknis
tetapi secara alokatif tidak efisien, karena produsen atau petani Q memproduksi dengan biaya lebih tinggi dibanding pada Q’. Efisiensi alokatif AE untuk petani
yang beroperasi pada titik P didefinisikan menjadi rasio OROQ, karena jarak RQ mewakili pengurangan dalam biaya produksi yang akan terjadi jika produksi
terjadi pada titik Q’ yang efisien secara alokatif dan secara teknis, dan bukan pada titik Q yang efisien secara teknis tetapi tidak efisien secara alokatif.
Total efisiensi ekonomi EE adalah sama dengan perkalian efsiensi teknis dengan efisiensi alokatif, yaitu: EE = TE x AE = OQOP x OROQ = OROP.
Dapat disimpulkan bahwa efisiensi teknis dan alokatif bisa diukur dari segi fungsi produksi frontier dan asosiasi first order condition FOC atau dengan
menggunakan dual fungsi biaya Taylor et al., 1986.
26
Sumber : Coelli, et al., 1998 Gambar 1. Pengukuran Efisiensi Teknis dan Alokatif Berorientasi Input
Pada Gambar 1 diperlihatkan bahwa TE tidak harus berimplikasi total EE, maupun minimisasi biaya. Petani bisa mencapai TE dengan menggunakan input
tanpa mempertimbangkan harga input. Terlepas dari tingkat produksi yang relatif tinggi, produsen yang mengikuti strategi ini tidak akan mungkin meminimalkan
biaya. Pengukuran efisiensi menurut Farrel semula sah untuk teknologi restriktif yang dicirikan oleh CRS atau homogenitas linier. Analisis Farrel tidak
mempertimbangkan level produksi optimal karena skala produksi tidak terbatas pada CRS. Tetapi, pengukuran Farrel telah digeneralisir menjadi teknologi yang
kurang restriktif misalnya, dapat dilihat Fare and Lovell, 1978; Forsund and Hjalmarsson, 1979; dan Forsund, Lovell dan Schmidt, 1980.
Q x
2
y
O x
1
y A’
P A
R Q’
D S
S’
27
2.2.2. Pengukuran Berorientasi output Output-Oriented Measures
Kategori