Pertama, uji akar unit untuk mengetahui apakah data tersebut stasioner atau tidak. Ada tidaknya akar unit dapat diketahui dengan menggunakan Augmented Dickey
Fuller ADF Test. Kedua, uji kointegrasi untuk mengetahui adanya hubungan jangka panjang dan meramalkan keseimbangannya dengan menggunakan Engle-
Granger Cointegration Test. Ketiga, melakukan pengkoreksian kesalahan error correction dengan menggunakan ECM untuk model yang digunakan. Adapun
syarat untuk menggunakan model koreksi kesalahan yaitu jika minimal ada salah satu variabel yang tidak stasioner. Apabila seluruh data yang digunakan ternyata
stasioner, maka persamaan tersebut tidak dapat dianalisa dengan menggunakan ECM. Sementara itu, pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan
software Eviews 4.1
4.3.1. Uji Akar Unit
Sebelum melakukan serangkaian proses terhadap model, sangat penting untuk diketahui apakah data time series tersebut bersifat stasioner atau non
stasioner. Ada beberapa perbedaan yang penting antara stasioner dan non stasioner time series Enders, 1995. Dampak guncangan yang terjadi pada data
series yang stasioner bersifat sementara. Seiring dengan berjalannya waktu, pada jangka panjang gerakan data series yang stasioner itu akan selalu kembali kepada
long-run mean dan berfluktuasi di sekitarnya. Menurut Thomas 1997, data time series dapat dikatakan stasioner jika
memenuhi persyaratan sebagai berikut: 1.
Mean dari data stasioner menunjukkan perilaku yang konstan dan selalu kembali pada kondisi long-run mean dari data tersebut.
2. Variannya konstan.
3. Cov X
t
, X
t+k
= konstan, untuk semua t dan semua k ≠ 0.
Apabila sebuah data time series tidak memenuhi salah satu persamaan di atas maka data tersebut bersifat non stasioner. Menurut Enders, perilaku dari non
stasioner time series dapat diuraikan sebagai berikut: 1.
Data series yang non stasioner tidak kembali ke long-run mean. 2.
Data series yang non stasioner memiliki ketergantungan terhadap waktu variance dari data semacam ini akan membesar tanpa batas seiring dengan
waktu. 3.
Correlogram dari data ini cenderung melebar. Dalam mengetahui suatu data series bersifat stasioner atau non stasioner,
maka data series tersebut harus dilakukan pengujian kestasioneran data. Pengujian kestasioneran disebut dengan unit root test. Pengujian unit root dilaksanakan
untuk melihat apakah datanya mengandung unit root atau tidak. Apabila datanya mengandung unit root, maka berarti data tersebut tidak stasioner.
Secara teknis, suatu variabel time series yang mempunyai akar unit dapat dijelaskan sebagai berikut:
x
t
= βx
t-1
+
t
4.3 dimana
β adalah parameter yang akan diestimasi dan ε
t
diasumsikan white noise. Jika
| β|≥ 1, maka x
t
adalah variabel yang tidak stasioner dan varian dari x
t
akan meningkat seiring berjalannya waktu dan cenderung tak berhingga. Sebaliknya,
jika |
β| 1, maka x
t
adalah variabel yang cenderung stasioner atau Trend Stationarity Process TSP. Oleh karena itu, hipotesis trend stationarity dapat
dievaluasi dengan menguji apakah nilai absolut β betul-betul kurang dari satu atau
sebaliknya. Pengujian umum terhadap hipotesis di atas adalah H :
β = 1, dengan pengujian satu sisi dari hipotesis alternatif H
1
: β 1.
Untuk menguji kestasioneran data series, metode pengujian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Augmented Dickey-Fuller Test ADF. Menurut
Dickey-Fuller, dalam melakukan pengujian akar-akar unit kita kurangi kedua sisi persamaan 4.3 dengan x
t-1
sehingga diperoleh persamaan: Δx
t
= αx
t-1
+
t
4.4 dimana
Δ mengindikasikan perbedaan pertama, sedangkan α = β - 1. Hipotesis yang diuji dalam uji ADF adalah:
H :
α = 0, data tidak stasioner mengandung unit root H
1
: α 0, data stasioner tidak mengandung unit root
Pengujian terhadap hipotesis ini dievaluasi dengan t-statistik yang dikembangkan oleh Dickey-Fuller 1979. Karena kedua ekonom tersebut menunjukkan bahwa
dalam hipotesis nol terdapat akar unit, maka t-statistik yang diperoleh tidak mengikuti sebaran konvensional t-student. Tabulasi yang digunakan adalah
perhitungan dari MacKinnon 1991, 1996 yang mengimplementasikaan simulasi- simulasi yang lebih besar dan mendalam Pasaribu, 2003.
Dengan metode ADF, masalah serial korelasi pada
t
yang menyebabkan β
tidak stabil robust dipecahkan. Penambahan lag dari variabel eksogen konstanta c dan tren ke dalam persamaan 4.4 menghasilkan formula:
Δx
t
= c + αx
t-1
+ λ
1
Δ x
t-1
+ ... + λ
n
Δ x
t-n
+ tren +
t
4.5
Hipotesis yang diuji masih tetap sama dengan model 4.4, namun dalam model 4.5 ada penambahan lag dari variabel dependen, konstanta dan variabel
tren. Kriteria pengujian yang digunakan adalah nilai ADF lebih kecil dari nilai kritis MacKinnon pada taraf nyata yang dipilih. Hasil yang signifikan
mengindikasikan bahwa hipotesis nol yang menyatakan data mengandung akar unit ditolak terhadap hipotesis alternatif yang berarti data stasioner.
Pengujian unit root dilakukan untuk menghindari spurious regression. Ciri spurious regression biasanya memiliki R
2
yang tinggi dan t-statistik yang nampak signifikan, namun tidak mempunyai arti dalam ilmu ekonomi atau tidak sesuai
dengan teori ekonomi yang ada. Oleh karena itu hasil dari spurious regression selalu terlihat baik Enders, 1995. Regresi lancung terjadi ketika hasil regresi
menunjukkan hubungan yang signifikan antar variabel padahal hal tersebut tidak
lain adalah hubungan contemporaneous dan tidak memiliki makna kausal.
Uji derajat integrasi merupakan kelanjutan dari uji akar-akar unit. Uji derajat integrasi dilakukan sebagai konsekuensi dari tidak terpenuhinya asumsi
kestasioneran data pada derajat nol atau I0. Suatu data deret waktu dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d atau Id jika data tersebut bersifat stasioner setelah
pendiferensian sebanyak d kali. Peubah-peubah tak stasioner yang tak terintegrasi pada tingkat sama dapat membentu kombinasi linier yang bersifat stasioner.
Pada beberapa uji derajat integrasi dari masing-masing variabel adalah sangat penting untuk mengetahui apakah variabel-variabel yang digunakan tidak
stasioner dan berapa kali variabel harus di-difference untuk menghasilkan variabel yang stasioner. Pada uji ini variabel yang diamati di-difference pada derajat
tertentu sehingga semua variabel stasioner pada derajat yang sama. Suatu variabel dikatakan stasioner pada first difference jika setelah di-difference satu kali nilai
ADF tes lebih kecil dari nilai kritis MacKinnon.
4.3.2. Uji Kointegrasi
