11
BAB II KAJIAN TEORITIK DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Kajian Teori
Beberapa teori yang akan dikaji pada penelitian ini meliputi, kemampuan penalaran, teori kemampuan penalaran matematik, teori model pembelajaran,
dan teori model pembelajaran kooperatif tipe group investigation. Dari beberapa teori itu akan dibahas dan dijelaskan secara komprehensif dan
koheren sehingga menjadi suatu keutuhan sebuah landasan teori yang selanjutnya akan dijabarkan menjadi landasan operasional dalam penelitian.
Sebelum membahas lebih dalam mengenai penalaran induktiif terlebih dahulu penulis akan membahas mengenai kemampuan penalaran matematik.
1. Kemampuan Penalaran Matematik
Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Suggate dalam Practical Hanndbook yang berjudul
”using resources to support mathematical thinking
” menyatakan bahwa “children may well not be able to succesfully use and apply number if they fall victim to rote learning and use certain
mathematical rules without reason”.
1
Berdasarkan pernyataan tersebut dapat dikatakan bahwa belajar matematika tidak akan berhasil jika hanya dengan
menghafal dan menggunakan aturan matematika tertentu tanpa adanya penalaran pemberian alasan.
Istilah Penalaran sebagai terjemahan dari reasoning yang dijelaskan Keraf yaitu “proses berfikir yang berusaha menghubungkan pernyataan-
pernyataan yang diketahui menuju suatu kesimpulan”.
2
Sedangkan menurut Surajiyo, penalaran adalah suatu proses penarikan kesimpulan dari satu atau
lebih proporsisi.
3
Kemudian, Mundiri menjelaskan proporsisi sebagai sebuah
1
Doreen Drews,dkk, Using Resources to Support Mathematical Thinking, Southernhay East : Learning Matters, 2007, hlm 7
2
Fadjhar Shadiq dan Widyaiswara, “Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi”
dalam Diklat Instruktur Pengembangan Matematika SMA di PPPG Matematika, 2004, hlm. 2
3
Surajiyo, dkk. , Dasar-dasar Logika, Jakarta: Bumi Aksara,2008, Cet ke III, hlm.43
12
pernyataan dalam bentuk kalimat yang bisa benar atau salah.
4
Dalam penalaran, proporsisi yang menjadi dasar penyimpulan disebut antendens atau
premis, sedangkan kesimpulannya disebut konklusi sering juga disebut konsekuens. Diantara premis dan konklusi ada hubungan tertentu yang disebut
konsekuensi.
5
Menurut Burhanudin salam penalaran adalah suatu proses berfikir yang mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran,
yang dilakukan dengan cara menarik suatu kesimpulan pengetahuan. Pengetahuan yang baru itulah sebagai produk penalaran.
6
Berdasarkan beberapa definisi dan penjelasan diatas, maka penalaran dapat disimpulkan sebagai suatu proses atau aktivitas berfikir untuk menarik
kesimpulan yang disebut konklusi atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan kepada beberapa pernyataan premis yang kebenarannya
telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Depdiknas dalam Fadjhar menyatakan bahwa materi matematika dan
penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatih melalui belajar
matematika.
7
Selain itu, Depdiknas dalam Sri telah menetapkan kemampuan menggunakan penalaran sebagai salah satu dari beberapa tujuan pembelajaran
matematika disekolah, diantaranya:
8
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4
Mundiri, Logika, Jakarta:Rajawali Pers,2010, Cet ke XIII, hlm.54
5
Soekadijo, Logika Dasar tradisonal, simbolik, dan induktif, Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1991, hlm.6
6
Burhanudin Salam, Logika Materiil Filsafat ilmu Pengetahuan, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003, hal.139.
7
Fadjhar Shadiq dan Widyaiswara, “Pemecahan Masalah ....., hlm.3
8
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL mata pelajaran Matematika SMP MTS untuk Optimalisasi Tujuan mata pelajaran matematika. Yogyakarta: P4TK Matematika, 2008, hlm. 2
Kategori