Kemampuan Penalaran Induktif Kajian Teori

21 Contohnya, apabila dimasukkan 1 keluar bilangan 2, jika dimasukkan 2 keluar 4 dan seandainya dimasukkan 3 dalam mesin fungsi tersebut, maka diperoleh 8, dan seterusnya. Selanjutnya siswa akan menebak suatu hasil apabila diberikan bilangan tertentu atau sebaliknya, yaitu diberikan suatu hasil tertentu, dari proses mesin, kemudian siswa diminta menentukkan masukannya. Melalui mesin fungsi dapat dikenali aturan pengerjaan sehingga setiap masukan dapat diketahui hasil atau keluarannya. Aturan pengerjaan itu merupakan proses yang diandaikan terjadi dalam mesin. Penalaran induktif terdiri dari tiga jenis diantaranya yaitu generalisasi, analogi, dan hubungan kausal sebab akibat. Sementara itu, menurut Utari beberapa kegiatan yang tergolong dalam penalaran induktif diantaranya adalah: 24 1. Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu diterapkan pada yang kasus khusus lainnya. 2. Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses 3. Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati. 4. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi 5. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola 6. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur. Berdasarkan pendapat diatas, maka dalam penelitian ini penulis membatasi pada kemampuan penalaran induktif pada kegiatan generalisasi dan analogi. Generalisasi adalah kegiatan penalaran induktif yang menghasikan kesimpulan berdasarkan data-data empiris. Sedangkan penalaran analogi merupakan kegiatan dan proses menyimpulkan berdasarkan kesamaan data atau fakta. Kesimpulan umum yang ditarik dari jenis induktif generalisasi dan 24 Utari Soemarmo, “Berfikir dan disposisi matematik : Apa, Mengapa dan Bagaimana dikembangkan pada peserta didik, FPMIPA UPI : Januari, 2010 hlm.6 22 analogi ini, dapat merupakan suatu aturan, namun dapat pula sebagai suatu prediksi yang didasarkan pada aturan itu. Hal ini sejalan dengan pendapat Ruseffendi yang dikutip oleh Herdy yaitu generalisasi adalah membuat perkiraan atau terkaan berdasarkan pengetahuan pengalaman yang dikembangkan melalui fakta-fakta khusus. 25 Berdasarkan penjelasan diatas, dapat diketahui bahwa setiap generalisasi dan analogi induktif diperoleh hanya sesudah pengamatan bahwa beberapa atau banyak kejadian berakhir dengan hasil yang sama. Kemudian si pengamat „yakin’ bahwa diwaktu yang akan datang, suatu kejadian yang sama akan berakhir dengan hasil yang sama. Oleh karena itu, dapat diketahui bahwa kesimpulan umum dari suatu penalaran induktif didapat dari beberapa contoh khusus yang benar, dan bukan merupakan bukti melainkan dugaan atau tidak terjamin untuk digeneralisasikan. Proses generalisasi matematika terdiri dari 4 tahap yaitu: 26 1. Tahap perception of generality: pada tahap ini siswa harus mampu sampai pada tahap mengenal sebuah aturan atau pola. Pada tahap ini siswa juga telah mampu mempersepsi dan mengidentifikasi pola. Siswa telah mengetahui bahwa masalah yang disajikan dapat diselesaikan menggunakan aturanpola. 2. Tahap expression of generality: pada tahap ini siswa telah mampu menggunakan hasil identifikasi pola untuk menentukan strukturdatagambarsuku berikutnya. Pada tahap ini siswa juga telah mampu menguraikan sebuah polaaturan, baik secara numerik ataupun verbal 3. Tahap symbolic of generality: pada tahap ini siswa telah mampu menghasilkan sebuah aturan dan pola umum. Selain itu siswa juga telah mampu memformulasikan keumuman secara simbolis 4. Tahap manipulation of generality: pada tahap ini siswa telah mampu menggunakan hasil generalisasi untuk menyelesaikan masalah, dan mampu 25 Herdy, Kemampuan Generalisasi Matematika, http:herdy07.wordpress.com, 24 Oktober 2010, pukul 09.32 26 Herdy, Kemampuan ....., 24 Oktober 2010, pukul 09.32 23 menerapkan aturan pola yang telah mereka temukan pada berbagai persoalan. Melalui tahapan generalisasi matematika diatas dapat diketahui bahwa pada tahapan perception of generality indikator keberhasilan kemampuan penalaran induktif yang diperoleh adalah siswa dapat menarik suatu kesimpulan dari pernyataan atau maksudnya adalah siswa telah mengetahui bahwa masalah yang disajikan dapat diselesaikan menggunakan aturan pola. Sedangkan pada tahap expression of generality indikator keberhasilan yang diperoleh adalah siswa dapat mengajukan dugaanconjecture. Dan pada tahap symbolic of generality indikator keberhasilan yang dicapai adalah siswa dapat menemukan pola atau suatu aturan untuk membuat generalisasi. Analogi artinya membandingkan satu hal dengan yang lainnya. Menganalogi merupakan bagian dari penalaran induktif. Utari Sumarmo mengatakan bahwa analogi merupakan penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses. Sedangkan menurut Soekadijo 1999:39 analogi adalah berbicara tentang dua hal yang berlainan, yang satu bukan yang lain, tetapi dua hal yang berbeda itu dibandingkan satu dengan yang lain. Dalam analogi yang dicari adalah keserupaan dari dua hal yang berbeda, dan menarik kesimpulan atas dasar keserupaan itu. Dengan demikian, analogi dapat dimanfaatkan sebagai penjelas atau sebagai dasar penalaran. Terdapat dua macam analogi, yaitu analogi induktif dan analogi deklaratifpenjelas. Analogi induktif yaitu analogi yang disusun berdasarkan persamaan prinsipal yang ada pada dua fenomena, kemudian ditark sebuah kesimpulan bahwa apa yang ada pada fenomena pertama terjadi pula pada fenomena kedua. Analogi deklaratif atau penjelas yaitu metode untuk menjelaskan atau menegaskan sesuatu yang abstrak atau belum dikenal atau masih samar, dengan menggunakan hal yang sudah dikenal sebelumnya. 27 Dengan demikian indikator siswa yang memiliki kemampuan anlaogi adalah dapat menemukan keserupaan pola atau sifat dari gejala matematik untuk membuat analogi. 27 Mundiri, “Logika”, Jakarta:Rajawali Pers,2010,Cetakan ke XIII, hal.157 dan 160 24 Penalaran induktif yang dikaji dalam penelitian ini adalah penalaran analogi dan penalaran generalisasi. Penalaran analogi merupakan kegiatan dan proses menyimpulkan berdasrkan kesamaan data atau fakta, sedangkan penalaran generalisasi merupakan penarikan kesimpulan umum dari data atau fakta-fakta yang diberikan. Shurter dan Pierce menyatakan bahwa analogi induktif adalah penalaran dari suatu hal tertentu kepada satu hal lain yang serupa kemudian menyimpulkannya. Dalam Herdy Copi dan Sukadijo menyatakan bahwa generalisasi induktif yaitu proses penalaran memperoleh kesimpulan umum berdasarkan data empiris atau berdasarkan data yang diberikan. Tabel 2 berikut menunjukkan indikator penalaran induktif pada penelitian ini. Tabel 2.2 Indikator Penalaran Induktif Dimensi Indikator Kemampuan Penalaran Induktif Generalisasi 1. Mengajukan dugaan atau conjecture 2. Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan 3. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematika. Analogi 1. Menemukan keserupaan pola atau sifat dari gejala matematik untuk membuat analogi.

3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation

a. Model Pembelajaran Kooperatif

Model pembelajaran cooperative learning merupakan model pengajaran yang memberi kesempatan kepada anak didik untuk bekerja sama dengan sesama siswa dalam tugas-tugas yang terstruktur. Pembelajaran kooperatif dikenal dengan pembelajaran secara berkelompok. Tetapi belajar kooperatif lebih dari sekedar kerja kelompok karena dalam belajar kooperatif ada struktur dorongan atau tugas yang bersifat kooperatif sehinga memungkinkan terjadi interaksi secara terbuka dan hubungan yang bersifat interdependensi efektif diantara anggota kelompok. 25 Pembelajaran kooperatif disusun dalam suatu usaha untuk meningkatkan partisipasi siswa dengan pengalaman sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar bersama-sama siswa yang berbeda latar belakngnya. Menurut Arends menyatakan bahwa pelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif memiliki ciri-ciri sebagai berikut : 1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajar. 2. Kelompok dibentuk dari siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. 3. Bila memungkinkan, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin yang beragam. 4. Penghargaan lebih berorientasi kepada kelompok dari pada individu. 28 Menurut Johnson Johnson dan Sulton terdapat lima unsur penting dari prinsip utama penting dan prinsip utama dalam pemeblajaran kooperatif, yaitu : 1. Pertama, saling ketergantunagn yang bersifat poisitif Pembelajaran dengan pendekatan investigasi dimulai dengan pembagian kelompok. Selanjutnya guru beserta peserta didik memilih topik-topik tertentu dengan permasalahan-permasalahan yang dapat dikembangkan dari topik-topik itu. Sesudah topik dan permasalahannya disepakati, peserta didik beserta guru menentukan metode penelitian yang dikembangkan untuk memecahkan masalah. 2. Setiap kelompok bekerja sesuai dengan metode investigasi yang telah mereka rumuskan. Aktifitas tersebut merupakan kegiatan sistemik keilmuan mulai dari mengumpulkan data, analisis data, sintesis, hingga menarik kesimpulan. 3. Langkah berikutnya adalah presentasi hasil oleh masing-masing kelompok. Pada tahap ini diharapkan menjadi intersubjektif dan objektifikasi pengetahuan yang telah dibangun oleh setiap kelompok. Berbagai perspektif diharapkan dapat dikembangkan oleh seluruh kelas 28 Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta: Kencana. 2009, hal 65-66 26 atas hasil yang dipresentasikan oleh setiap kelompok. Sebaiknya diakhir pembelajaran dilakukan evaluasi. Evaluasi dapat memasukkan assesmen individual atau kelompok. Suatu pendekatan investigasi yang baik dapat digambarkan sebagai berikut : Gambar 2.3 Alur pendekatan investigasi Dari diagram diatas, jika digambarkan dengan diagram yang mencerminkan kegiatan di kelas akan mencerminkan prinsip dari pendekatan investigasi sebagai berikut : Gambar 2.4 Alur kegiatan investigasi di dalam kelas Berikut ini adalah beberapa saran yang dapat membantu guru untuk melaksanakan pendekatan investigasi di dalam kelas : 29 29 Drs.Setiawan, M.Pd. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Investigasi, Yogyakarta : Depdiknas pada PPPG matematika,2006, hlm 11 Mencatat hasil record Bekerja do Berbicara discussion Pengamatan dari : A B C D E Apakah yang sama? Generalisasi 27 1. Biasakan setiap mengajar untuk menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari, dengan berbagai strategi mengajar yang bervariasi. 2. Jelaskan tentang tujuan pengajaran yang diberikan, misalnya penggunaan matematika dalam pelajaran lain. 3. Selalu memberikan dorongan, semnagat dan rasa percaya diri pada setia siswa, mengingat beberapa siswa bersifat ; a. Kurang pemahaman terhadap suatu permasalahan b. Selalu tergantung kepada apa yang diinstruksikan guru c. Kurang semangat untuk memulai d. Memberi jawaban yang hanya menerka 4. Hendaknya memulai permasalahan investigasi dari permasalahan yang mudah dan sederhana 5. Selalu mendiskusikan jawaban-jawaban yang didapat oleh siswa, sehingga siswa yang satu dapat memahami dan menghargai pendapat siswa yang lain.

b. Tahapan Pembelajaran

Dalam bukunya Robert E. Slavin menjelaskan enam tahapan dalam penerapan pembelajaran menggunakan pendekatan investigasi, diantarnya adalah sebagai berikut : 30 1 Mengidentifikasi topik dan mengatur kedalam kelompok- kelompok penelitian. Pada tahap ini guru mempresentasikan sebuah permasalahan kepada siswa dan para siswa mengidentifikasi dan memilih berbagai macam subtopik untuk dipelajari. Para siswa yang telah dibagi kedalam beberapa kelompok berkumpul dan mendiskusikan menulis semua gagasan dan kemudian melaporkannya kepada seluruh kelas. Melalui diskusi singkat akan menghasilkan daftar usulan mengenai subtopic yang akan dijadikan bahan investigasi. 30 Robert E. Slavin Terjemahan oleh Narulita Yusron, Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktek, Bandung : Nusa Media, 2010, hal 218-228