- Pada melakukan transaksi jual beli, maka manusia memerlukan proses perhitungan matematika yang berkaitan dengan bilangan dan operasi
hitungnya. - Menghitung jarak yang ditempuh dari satu tempat ketempat yang lain
e. Hasil Belajar Matematika
Belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada individu yang belajar. Imam Sakroni
17
mengatakan bahwa tujuan proses belajar mengajar pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku yang diharapkan dapat
dikuasai oleh siswa setelah menerima atau menempuh pengalaman belajar. Perubahan perilaku itu merupakan perolehan hasil belajar. Menurut Agus
Suprijono
18
hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian- pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan. Merujuk pemikiran Gagne,
hasil belajar berupa: 1 Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam
bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. 2 Keterampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan
lambang. 3 Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktifitas
kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam pemecahan masalah.
4 Keterampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme
gerak jasmani. 5 Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan
penilaian objek tersebut. Jika belajar menimbulkan perubahan perilaku, maka hasil belajar merupakan
hasil perubahan perilakunya. Menurut Purwanto
19
karena perubahan perilaku menunjukkan perubahan perilaku kejiwaan yang meliputi domain kognitif, afektif,
17
Imam sakroni, Perbedaan Hasil...,h.24
18
Agus Suprijono, Cooperatif Learning…, h.5
19
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009, h.48
dan psikomotorik. Sejalan dengan hal tersebut menurut Bloom Agus Suprijono
20
, hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Berikut ini penjelasan tentang ketiga aspek tersebut:
1 Domain kognitif Menurut taksonomi bloom Tatang M. Amirin
21
, Prasetyo W.Wijaya
22
, penjabaran masing-masing level pada domain kognitif sebagai berikut:
a Level 1 Remember mengingat yaitu memunculkan kembali apa yang
sudah diketahui dan tersimpan dalam ingatan jangka-panjang. Kerja otak kita hanya mengambil informasi dalam satu langkah dan menulis
informasi apa adanya. Contoh: Apa rumus untuk mencari luas persegi?
Untuk menjawab soal level 1, kerja otak kita adalah mencari dan kegiatan berpikir praktis tidak ada. Seperti pada soal di atas kita cukup mencari
rumus mencari luas persegi yaitu s
2
b Level 2 Understand paham, memahami yaitu menegaskan pengertian
atau makna bahan-bahan yang sudah diajarkan, mencakup komunikasi lisan, tertulis, maupun gambar. Kerja otak kita mengambil informasi
dalam satu langkah dan menjelaskannya secara lugas. Contoh: Jelaskan apa perbedaan dari luas persegi dan keliling persegi?
Untuk menjawab soal level 2, otak kita akan mengambil informasi tentang luas dan keliling persegi dalam sekali langkah. Kemudian kita akan
menjelaskan luas dan keliling persegi itu secara bersama-sama untuk mengetahui perbedaannya. Penjelasannya menggunakan bahasa kita
sendiri. Maka dari itu pada level ini, jawaban akan sangat bervariasi. Jadi dalam memeriksanya kita melihat apakah jawaban yang diberikan sudah
mengandung poin-poin penting.
20
Agus Suprijono, Cooperatif Learning…, h.6
21
Tatang M. Amirin, Taksonomi Bloom Versi Baru, http:tatangmanguny.wordpree.com201001 19taksonomi-bloom-versi-baru05 Maret 2010,h.11-12
22
Prasetyo W. Wijaya, Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi Bloom, http:www docstoc.com docs4956972Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomi-bloom
Perbedaan luas dan keliling persegi adalah sebagai berikut:
No Item
Luas Persegi Keliling Persegi
1. Rumus s
2
4s 2.
Yang diukur Luas Persegi
Bidang yang diarsir pada persegi
diatas adalah luas bidang.
Luas persegi adalah mencari luas
bidang yang diarsir
Panjang garis yang mengelilingi bidang persegi
Garis tebal yang mengelilingi
persegi diatas adalah keliling.
Keliling persegi adalah mencari
panjang dari garis itu.
c Level 3 Apply menerapkan yaitu melakukan sesuatu, atau menggunakan sesuatu prosedur dalam situasi tertentu. Kerja otak kita mengambil
informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada.
Contoh: Berapa luas persegi dengan sisi 8cm? Untuk menjawab soal level 3, kita akan mencari permasalahannya terlebih
dahulu. Setelah diketahui permasalahannya adalah mencari luas persegi, kemudian kita mencari rumus mencari luas persegi. Setelah itu langsung
diterapkan dan bisa memecahkan permasalahan. Rumus luas persegi = s
2
Diketahui : s = 8 cm
Jawab : Luas persegi = s
2
= 8
2
= 64 cm
2
d Level 4 Analyze analisis yaitu menguraikan sesuatu ke dalam bagian-
bagian yang membentuknya dan menetapkan bagaimana bagian-bagian atau unsur-unsur tersebut satu sama lain saling terkait, dan bagaimana
kaitan unsur-unsur tersebut kepada keseluruhan struktur atau tujuan sesuatu itu. Kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan
menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada. Akan tetapi informasi itu belum bisa memecahkan permasalahan, sehingga
dibutuhkan informasi lagi yang berbeda dari informasi yang sebelumnya untuk memecahkan permasalahan.
Contoh: Pak Tani mempunyai pekarangan yang berbentuk persegi dengan sisi 20
m. Tiap 1 m
2
pak tani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1 gram pupuk harganya Rp 5000, berapa uang yang harus disediakan pak
tani untuk membeli pupuk? Untuk menjawab soal di level 4, permasalahannya adalah berapa
uang yang harus disediakan oleh pak tani untuk membeli pupuk yang cukup untuk pekarangannya. Untuk mengetahui berapa uang yang
disediakan maka dibutuhkan data Jumlah pupuk yang dibutuhkan. Data Jumlah pupuk ini tidak tersedia jadi harus dicari terlebih dahulu. Untuk
mencari data Jumlah pupuk yang dibutuhkan, diperlukan data luas pekarangan. Karena takarannya 10 gram pupuk diperuntukkan untuk 1m
2
. Data luas pekarangan tidak diketahui, tapi dapat dihitung dengan
menggunakan rumus luas persegi karena sisi pekarangan diketahui. Jadi dalam menyelesaikan permasalahan pada level 4 harus
mencari informasi baru dengan data yang telah diketahui. Rumus yang diberikan tidak serta merta bisa langsung digunakan.
Permasalahan: Berapa Uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk ?
Diketahui : 1 gram pupuk = Rp 5.000 1 m
2
= 10 gram pupuk sisi pekarangan = 20 m
Jawab : Luas persegi = s
2
= 20
2
= 400 m
2
jika 1 m
2
= 10 gram pupuk, maka 400 m
2
= 400 x 10 gram pupuk = 4.000 gram pupuk Jika 1 gram pupuk = Rp 5.000,
Maka 4.000 gram pupuk = 4.000 x Rp 5.000 = Rp 20.000.000 Jadi uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk sebesar
Rp 20.000.000
e Level 5 Evaluate evaluasi atau menilai yaitu menetapkan derajat sesuatu
berdasarkan kriteria atau patokan tertentu. Pada level 5, kita dihadapkan dalam suatu permasalahan yang menuntut suatu keputusan. Dimana
keputusan ini diambil setelah kita melakukan analisa secara menyeluruh. Contoh:
Diketahui persegi A mempunyai luas 81 cm
2
dan persegi B mempunyai keliling 24 cm. Tentukan apakah persegi A dan B merupakan persegi
dengan ukuran yang sama, jelaskan jawabanmu Untuk menjawab soal level 5, pertama kali yang kita perlukan
adalah mengetahui syarat persegi dengan ukuran yang sama itu apa? persegi dikatakan memiliki ukuran yang sama jika luasnya sama atau
kelilingnya sama. Tetapi persegi A diketahui luasnya sedangkan persegi B diketahui kelilingnya. Sehingga tidak bisa dibandingkan, maka perlu
dicarikan suatu jalan untuk membandingkan kedua persegi. Selain luas dan keliling, persegi dikatakan sama jika sisinya
memiliki panjang yang sama. Di soal, tidak diketahui sisi persegi A dan B. Tetapi sisi persegi bisa dihitung jika diketahui luas atau keliling persegi.
Setelah itu baru dibandingkan. Jika sisi persegi A sama dengan sisi persegi B maka persegi A dan persegi B memiliki ukuran yang sama.
Permasalahan : Apakah persegi A dan B memiliki ukuran yang sama? Diketahui : luas persegi A = 81 cm
2
Keliling persegi B = 24 cm Jawab :
Luas persegi A = s
A 2
81 = s
A 2
s
A 2
= 81 s
A
= 9 cm Keliling persegi B = 4s
B
24 = 4s
B
s
B
= 4
24 s
B
= 7cm Dibandingkan, s
A
dengan s
B
, 9 7 Sisi persegi A s
A
lebih besar dari pada sisi persegi B s
B
, jadi persegi A dan persegi B tidak memiliki ukuran yang sama
f Level 6 Create mencipta yaitu memadukan unsur-unsur menjadi sesuatu
bentuk utuh yang koheren dan baru, atau membuat sesuatu yang orisinil. Pada level 6, kita diharuskan untuk menghasilkan sesuatu halrumus yang
baru yang bisa kita gunakan untuk memecahkan persoalan. Contoh: Jelaskan secara matematika hubungan antara keliling dan dan
persegi Untuk menjawab soal level 6, kita akan memperkirakan hubungan
apa yang bisa terjalin. Secara logika, luas dan keliling persegi pasti memiliki hubungan karena perseginya sama.
Untuk langkah awal analisanya, kita memunculkan rumus luas dan keliling persegi terlebih dulu.
· Luas persegi L = s
2
· Keliling persegi Kll = 4s
Ternyata dari rumus kita bisa mengetahui bahwa untuk menghitung luas dan keliling persegi dibutuhkan panjang sisi s. dari sini kita bisa
membayangkan langkah apa yang akan kita lakukan selanjutnya. Langkah pertama kita harus mencari rumus menghitung panjang
sisi jika diketahui keliling perseginya. Kemudian memasukkan rumus panjang sisi ke dalam rumus luas persegi. Setelah penghitungan akan
keluar hasilnya dan hasilnya merupakan rumus baru. - Kll = 4s
4 Kll
= s s =
4 Kll
... rumus 1 - L = s
2
L =
2
4 ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ Kll ... rumus 1 dimasukan
L = 16
2
Kll
L = 16
1 Kll
2
... rumus 2 Kll
2
= 16L Kll =
L 16 = 4
L
... rumus 3 Jadi hubungan antara keliling dan luas persegi bisa dilihat pada rumus-2
dan rumus-3. Setelah menjawab soal level 6 kita mendapatkan 3 rumus baru. 2
Domain afektif adalah receiving sikap menerima, responding memberikan respons, valuing nilai, organization organisasi, dan characterization
karaktristik 3
Domain psikomotor meliputi initatoty, pre-routine, dan rountinized. Psikomotor juga mencakup keterampilan produktif, tekhnik, fisik, social,
manajerial dan intelektual.
Sementara menurut Lindgren Agus Suprijono
23
hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian, dan sikap. Jadi dari beberapa
penjelasan terkait hasil belajar oleh beberapa pakar pendidikan diatas, hasil belajar matematik adalah hasil perubahan tingkah laku yang dialami siswa dalam proses
pembelajaran matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkenaan dengan matematik setelah ia menerima pembelajaran matematik dan perubahan tingkah
laku tersebut umumnya dapat diamati yang menyangkut ranah kognitif yang berupa nilai.
2. Strategi Pembelajaran Aktif
