Analytical Hierarchy Process AHP

2. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat. - 3. Dependence, yang berarti setiap level mempunyai kaitan complete hierarchy walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna incomplete hierarchy. 4. Expectation, yang berarti menonjolkon penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi clan pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif Tahapan—tahapan pengambilan keputusan dalam metode AHP pada dasarnya adalah sebagai berikut : 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan 2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria dan alternaif-alternatif pilihan yang ingin di ranking. 3. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing—masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. 4. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. 5. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten maka pengambilan data preferensi perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector maximum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun dengan manual. 6. Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki. 7. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesis pilihan dalam penentuan prioritas elemen—elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan. 8. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR 0, 100 maka penilaian harus diulang kembali. Dalam menyelesaikan persoalan AHP, ada beberapa prinsip yang perlu dipahami antara lain : 1. Decomposition Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur- unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut sehingga didapatkan beberapa tindakan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis dinamakan hirarki. 2. Comparatif Judgement Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat yang diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil dari penilaian ini akan ditempatkan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Dalam penyusunan skala kepentingan menggunakan patokan yang dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2. Dasar Perbandingan Kriteria Intensitas Pentingnya Definisi 1 Kedua elemen sama pentingnya 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting ketimbang lainnya 5 Elemen yang satu sangat penting ketimbang elemen lainnya 7 Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lain 9 Satu elemen mutlak lebih penting ketimbang elemen lainnya 2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua pertimbangan berdekatan Kebalikan Jika untuk aktivitas I mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai kebalikannya bila dibandingkan dengan i Sumber: Saaty1994 3. Synthesis of Priority Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari nilai eigen vector nya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks-matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis antara local priority. Pengurutan elemen- elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesis dinamakan priority setting . 4. Logical Consistency Konsistensi memiliki dua makna, pertama adalah objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Arti kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Indikator konsistensi diukur melalui Consistency Index CI yang dirumuskan : CI = Z maks -n n - 1 Keterangan : n = Jumlah item yang dibandingkan Zmaks = Harga rata-rata yang dihitung sebelumnya Harga Random Index dapat dilihat pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Harga Random Index N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 Sumber: Saaty1994 Jadi derajat inkonsistensi untuk komparasi pasangan pada matriks kriteria keputusan pada contoh terdahulu dihitung dengan rasio CI terhadap RI : CR = CI RI Keterangan : CR = Consistency Ratio CI = Consistency Index RI = Random Index Secara umum, derajat konsistensi cukup memuaskan bila: CI RI 0,10

3.5. Fuzzy Analytical Hierarchy Process

Merupakan pengembangan dari metode AHP, digunakan untuk mengatasi kelemahan yang dimiliki AHP. Dengan pendekatan fuzzy, memungkinkan suatu deskripsi proses pembuatan keputusan lebih akurat dan menggambarkan secara matematis spesifik ketidakpastian dan keragu-raguan yang berhubungan dengan tidak adanya intrinsik untuk permasalahan kompleks. Fuzzy AHP hanya digunakan pada penentuan bobot tiap kriteria, dan tidak pada nilai kriteria kualitatif. Metode Fuzzy AHP merupakan pendekatan sistematis yang dapat digunakan untuk menyeleksi alternatif dan penilaian masalah pemasok melalui pemakaian konsep teori himpunan fuzzy dan analisa struktur AHP. Pemilihan pemasok merupakan Multi Criteria Decision Making MCDM yang melibatkan bilangan fuzzy untuk memilih dan menyeleksi pemasok Basuki, 2010. Bilangan fuzzy adalah sebuah fuzzy subset dari bilangan real, menyatakan pengembangan konsep rentang kepercayaan. Sebuah Triangular Fuzzy Number TFN memiliki ciri-ciri dasar seperti di bawah ini. Sebuah bilangan fuzzy à pada 3 adalah TFN bila fungsi keanggotaann ya μAx : 3 [0,1] adalah sama dengan: Di mana L dan U adalah batas bawah dan batas atas bilangan fuzzy Ã, sedangkan M adalah nilai tengah. TFN dapat dinotasikan dengan à = L,M,U, dan berikut adalah hukum operasi pada dua TFN Ã1 = L1,M1,U1 dan Ã2 = L2,M2,U2. Tabel 3.4. Fungsi Keanggotaan Skala Linguistik Bilangan Fuzzy Bilangan Fuzzy Skala Linguistik Skala Bilangan Fuzzy 1 Sama penting 1,1,3 3 Sedikit lebih penting 1,3,5 5 Lebih penting 3,5,7 7 Sangat pentinf 5,7,9 9 Paling penting 7,9,9 3.5.1. Chang’s Extent Analysis Langkah-langkah dari model Chang’s extent analysis adalah sebagai berikut Wu, 2009. Langkah 1: Nilai dari tambahan sintetik fuzzy terhadap objek ke I didefinisikan sebagai: Untuk mendapatkan nilai , lakukan operasi penambahan fuzzy dari nilai analisis tambahan m untuk sebuah matriks sehingga: dan untuk mendapatkan , lakukan operasi penjumlahan fuzzy dari nilai j = 1, 2, . . ., m sehingga Kemudian hitung invers dari vektor persamaan di atas sehingga