S1 S2
S3 S4
S5 Pengalaman Bermitra
0,327 0,348
0,375 0,288
0,347 Kemampuan Teknis
0,270 0,323
0,309 0,374
0,286 Garansi dan Klaim
0,403 0,329
0,315 0,338
0,367
Tabel 5.32. Normalisasi Perhitungan Konstanta Supplier Lanjutan
Kriteria Alternatif
S1 S2
S3 S4
S5 Jumlah
1,000 1,000
1,000 1,000
1,000
Sumber: Pengolahan Data
5.2.7. Penentuan Alokasi Order Menggunakan Multi Objective Linear
Programming MOLP
Model multi objective linear programming akan diubah menjadi model single objective
dengan menggunakan aturan minimax. Data yang digunakan dalam persamaan dapat dilihat pada bagian pengumpulan data. Berikut adalah
langkah-langkahnya.
1. Persamaan MOLP diselesaikan dengan menyelesaikan single objective linear programming
. Berikut adalah fungsi tujuan yang akan diselesaikan satu persatu dengan cara single objective linear programming.
Biaya Z1 – minimasi biaya pemesanan bahan baku Rp
Kualitas Z2 – minimasi persentase kualitas bahan baku yang tidak baik
Pengiriman Z3 – minimasi keterlambatan pengiriman hari
Untuk kriteria pengalaman bermitra Z4, kemampuan teknis Z5 dan garansi dan klaim Z6 deviasi nilai kriteria merupakan hasil perhitungan nilai
konstanta supplier. Pengalaman Bermitra Z4 – minimasi deviasi nilai kriteria pengalaman
bermitra
Kemampuan Teknis Z5 – minimasi deviasi nilai kriteria kemampuan teknis
Garansi dan Klaim Z6 – minimasi deviasi nilai kriteria garansi dan klaim
Untuk fungsi kendala jumlah kebutuhan bahan baku digunakan jumlah kebutuhan bahan baku yang paling besar kebutuhannya dari periode Juli-
Desember 2014 yaitu 714 ton. X
1
+ X
2
+ X
3
+ X
4
+ X
5
= 714 Berikut ini fungsi kendala jumlah pemesanan minimal dan maksimal bahan
baku dari setiap supplier. X
1
≤ 200 X
2
≤ 250 X
3
≤ 200 X
4
≤ 100 X
5
≤ 150 X
1
≥ 20 X
2
≥ 20 X
3
≥ 20 X
4
≥ 20 X
5
≥ 20 Berikut adalah solusi yang diperoleh dengan menggunakan software LINGO
14.0 untuk fungsi tujuan Z
1
.
MIN 6575000X1+6775000X2+6675000X3+7100000X4+6950000X5 SUBJECT TO
X1+X2+X3+X4+X5=714 X4=100
X2=250 X3=200
X1=200 X5=150
X1=20 X2=20
X3=20 X4=20
X5=20
Sumber: Pengolahan Data
Gambar 5.2. Perhitungan Fungsi Tujuan Z1 dengan Menggunakan LINGO 14.0
Untuk perhitungan fungsi tujuan lainnya dapat dilihat di lampiran L9. Berikut adalah perhitungan single objective linear programming setiap fungsi tujuan.
Tabel 5.33. Perhitungan Single Objective Linear Programming dengan
LINGO 14.0
Fungsi Tujuan Nilai Min
Z Nilai Maks
Z 1
2 3
4 5
6 Z1
4791550000 4791550000 4791550000 4831300000 4871050000 4854100000 4791550000 4871050000 Z2
73,4 73,4
73,4 73,4
81,4 81,4
73,4 81,4
Z3 798
798 714
904 1058
1064 714
1064 Z4
465,4405 465,4405
465,4405 463,2740
466,5332 475,3146
463,2740 475,3146
Z5 497,2754
497,2754 497,2754
495,6285 487,4271
494,6420 487,4271
497,2754 Z6
465,2841 465,2841
465,2841 469,0974
474,0396 458,0434
458,0434 474,0396
Sumber: Pengolahan Data
2. Diperoleh nilai Z
1
, Z
2
......... Z
7
adalah solusi minimal dari ketujuh solusi dari masing-masing fungsi tujuan dan nilai Z
1
, Z
2
......... Z
7
adalah solusi maksimal dari ketujuh solusi fungsi tujuan. Aturan minimax adalah aturan
yang digunakan dengan cara meminimalkan fungsi tujuan Z dari solusi optimal Z-Z dengan menggunakan persentase maksimal dari solusi
optimalnya Y. Penyelesaian model selanjutnya menggunakan aturan minimax dengan fungsi tujuan minimasi yaitu meminimumkan penggunaan
supplier dalam memasok bahan baku.
3. Formulasi model single objective dengan aturan minimax dengan fungsi tujuan,
Min Z = Y dengan fungsi kendala sesuai dengan fungsi kendala pada MOLP dengan
penambahan sebagai berikut.
6575000X
1
+6775000X
2
+6675000X
3
+7100000X
4
+6950000X
5
- 404529236,3872Y
≤ 4791550000
0.1X
1
+0.1X
2
+0.1X
3
+0.2X
4
+0.1X
5
- 44,4494Y ≤ 73,4
X
1
+X
2
+X
3
+3X
4
+2X
5
- 2539,2340Y ≤ 714
0.6733X
1
+0.6516X
2
+0.6245X
3
+0.7125X
4
+0.6528X
5
-78,9775Y ≤ 463,2740
0.7295X
1
+0.6772X
2
+0.6907X
3
+0.6258X
4
+0.7140X
5
-65,7299Y ≤ 487,4271
0.5972X
1
+0.6711X
2
+0.6848X
3
+0.6617X
4
+0.6332X
5
-87,2329Y ≤ 458,0434
4. Dengan menggunakan LINGO 14.0 diperoleh solusi optimal dengan nilai Y=2 serta alokasi pemesanan bahan baku.
MIN Y SUBJECT TO
6575000X1+6775000X2+6675000X3+7100000X4+6950000X5- 404529236,3872Y=4791550000
0.1X1+0.1X2+0.1X3+0.2X4+0.1X1-44,4494Y=73,4 X1+X2+X3+3X4+2X5-2539,2340Y=714
0.6733X1+0.6516X2+0.6245X3+0.7125X4+0.6528X5-78,9775Y=463,2740 0.7295X1+0.6772X2+0.6907X3+0.6258X4+0.7140X5-65,7299Y=487,4271
0.5972X1+0.6711X2+0.6848X3+0.6617X4+0.6332X5-87,2329Y=458,0434 X1+X2+X3+X4+X5=714
X4=100 X2=250
X3=200 X1=200
X5=150
Sumber: Pengolahan Data
Gambar 5.3. Perhitungan Fungsi Tujuan Y dengan Menggunakan LINGO 14.0
Tabel 5.34. Rekapitulasi Hasil x
j
dan y
j
Bahan Baku Supplier
j Keputusan pemasok
yang dipilih y
j
Jumlah bahan baku yang di pesan x
j
ton
Lateks S1
1 150
S2 1
224,92 S3
1 200
S4 S5
1 139,07
Sumber: Pengolahan Data
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Hierarki
Hierarki untuk penentuan supplier prioritas disusun menjadi 3 level, yaitu goal
tujuan, kriteria, dan alternatif. Pada permasalahan ini yang menjadi goal tujuan adalah ranking urutan prioritas supplier, pada level 2 terdapat enam
kriteria yang digunakan untuk memilih supplier prioritas yaitu pengalaman bermitra, kemampuan teknis, kualitas, pengiriman, biaya dan garansi dan klaim.
Kriteria-kriteria ini diambil dari teori Dickson. Pada level 3 terdapat lima alternatif untuk supplier yaitu Hudsyn Rubber S1, dan Guangken Rubber S2,
Inter Rubber S3, PT. Jayatex Perkasa S4, dan PTPN III S5. Pada teori Dickson terdapat 23 kriteria yang dapat digunakan untuk
menilai supplier. Pada penelitian ini, hanya enam kriteria yang digunakan untuk menilai supplier yaitu kualitas, harga, waktu pengiriman, kuantitas dan respon
terhadap klaim. Untuk penelitian selanjutnya, 18 kriteria lain yang terdapat pada teori Dickson dapat dipertimbangkan penggunaanya sebagai kriteria penilaian
supplier .
6.2. Analisis Pembobotan Kriteria Menggunakan
Fuzzy AHP
Penilaian yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan metode Fuzzy AHP
dimana matriks perbandingan berpasangan hasil kuesioner AHP di konversikan ke nilai Fuzzy. Pada pengolahan data dengan AHP didapatkan bahwa
nilai konsistensi dari setiap kriteria dan alternatif lebih kecil dari 0,1. Hal ini berarti jawaban dari responden konsisten. Dari pengolahan Fuzzy AHP dengan
menggunakan metode Chang Extent Analysis didapatkan bobot untuk setiap
kriteria dan alternatif. Nilai bobot untuk masing-masing kriteria dapat dilihat pada
tabel 6.1.
Tabel 6.1. Nilai Bobot Kriteria No
Kriteria Nilai
1 Pengalaman Bermitra K1
0,1965 2
Kemampuan Teknis K2 0,1800
3 Kualitas K3
0,1378 4
Pengiriman K4 0,1525
5 Biaya K5
0,1498 6
Garansi dan Klaim K6 0,1834
Sumber: Pengolahan Data
Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa kriteria yang memiliki bobot tertinggi adalah pengalaman bermitra yaitu 0,1965 sedangkan bobot
terendah adalah kriteria kualitas 0,1378. Pembobotan kriteria dalam penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui bahwa setiap kriteria memiliki porsi yang
berbeda-beda dalam pertimbangan atau penggunaannya untuk mengevaluasi supplier
.
6.3. Analisis Rangking
Supplier Menggunakan TOPSIS
Prinsip dasar dari TOPSIS adalah memilih alternatif yang memiliki jarak terkecil dari solusi ideal positif dan memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif
untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu akternatif terhadap solusi optimal. Alternatif akan diurutkan berdasarkan besarnya nilai kedekatan relatif suatu
alternatif terhadap solusi ideal positif. Hasil urutan supplier dengan metode TOPSIS dapat dilihat pada Tabel 6.2.
Tabel 6.2. Hasil Urutan Supplier dengan Metode TOPSIS
Urutan Alternatif
1 Hudsyn Rubber
2 Guangken Rubber
3 Inter Rubber
4 PTPN III
5 PT. Jayatex Perkasa
Sumber: Pengolahan Data
Dari hasil pengolahan TOPSIS yang dilakukan, diketahui bahwa supplier S1 yaitu Hudsyn Rubber menempati peringkat pertama dengan nilai preferensi
terbesar yaitu 0,8758. Supplier yang menempati urutan terakhir adalah supplier S4 PT. Jayatex Perkasa dengan nilai preferensi terkecil yaitu 0,1469. Urutan
supplier prioritas dilakukan sesuai dengan peringkat setiap preferensinya.
Pengurutan alternatif dalam penelitian ini dilakukan untuk mengetahui supplier yang paling unggul berdasarkan kriteria yang ditentukan. Hal ini mengindikasi
bahwa supplier yang paling unggul adalah rekanan terbaik dibandingkan dengan supplier
lainnya sedangkan untuk urutan supplier terbawah mengindikasi bahwa supplier
ini dapat dievaluasi ulang kinerjanya dan dipertimbangkan kembali oleh perusahaan untuk menyuplai bahan baku.
6.4. Analisis Penentuan Alokasi
Order dengan Menggunakan Multi Objective Linear Programming MOLP
Model MOLP digunakan dalam penelitian ini karena dalam proses pemilihan pemasok melibatkan banyak tujuan. Model MOLP yang digunakan