Hakikat Pembelajaran Matematika Deskripsi Teoretik

6 Sedangkan menurut Modjiono belajar merupakan proses internal yang kompleks. Yang terlibat dalam proses internal tersebut adalah seluruh mental yang meliputi ranah-ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Menurut Sutikno, belajar adalah suatu proses usahan yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya 2 . Sedangkan menurut Djamarah mengatakan bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor 3 . Sejalan dengan pendapat tersebut menurut Purwanto belajar adalah proses dalam diri individu yang berinteraksi dengan lingkungan untuk mendapatkan perubahan dalam perilaku 4 . Pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan proses internal yang kompleks untuk menguasai, menambah dan mengumpulkan suatu pengetahuan yang berguna bagi diri sendiri yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil suatu proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya, pemahamannya, daya penerimanya. Sementara pembelajaran yaitu proses transfer ilmu dua arah, antara guru sebagai pemberi ilmuinformasi dan siswa sebagai penerima ilmuinformasi. Keberhasilan dalam mencapai suatu tujuan pendidikan tergantung pada saat proses belajar mengajar berlangsung secara efektif. Jadi, pemahaman guru terhadap pengertian pembelajaran sangat berpengaruh dengan cara mengajar guru. c Pengertian Hasil Belajar Menurut Purwanto hasil belajar adalah perubahan perilaku peserta didik akibat belajar. Perubahan perilaku disebabkan karena dia mencapai penguasaan atas sejumlah bahan yang diberikan dalam proses belajar mengajar. Lebih lanjut lagi ia mengatakan bahwa hasil belajar dapat berupa perubahan dalam aspekkognitif, afektif dan psikomotorik 5 . 2 M. Sobry Sutikno,Belajar dan Pembelajaran, Lombok: Holistica, 2013, h.2 3 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2008, h.3 4 Purwanto,EvaluasiHasilBelajar, Yogyakarta: PustakaPelajar,2011, h.38 5 Ibid., h.46 7 Menurut Hamalik, hasil belajar adalah terjadinya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang dapat diamati dan diukur bentuk pengetahuan, sikap dan keterampilan. Perubahan tersebut dapat diartikan sebagai terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik sebelumnya yang tidak tahu menjadi tahu. Berdasarkan pendapat-pendapat yang telah dipaparkan di atas, maka dapat dikemukakan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku pada diri seseorang akibat tindak belajar yang mencakup aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotorik. Ciri-ciri perubahan dalam pengertian belajar menurut Slamet, meliputi: 1 Perubahan yang terjadi berlangsung secara sadar, sekurang-kurangnya sadar bahwa pengetahuannya bertambah, sikapnya berubah, kecakapannya berkembang, dan lain-lain. 2 Perubahan dalam belajar bersifat kontinyu dan fungsional. Belajar bukan proses yang statis karena terus berkembang secara gradual dan setiap hasil belajar memiliki makna dan guna yang praktis. 3 Perubahan belajar bersifat positif dan aktif. Belajar senantiasa menuju perubahan yang lebih baik. 4 Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara, bukan hasil belajar jika perubahan itu hanya sesaat, seperti berkeringat, bersin, dan lain-lain. 5 Perubahan dalam belajar bertujuan dan terarah. Sebelum belajar, seseorang hendaknya sudah menyadari apa yang akan berubah pada dirinya melalui belajar. 6 Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku, bukan bagian-bagian tertentu secara parsial 6 . Berdasarkan teori Taksonomi Bloom hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, psikomotor 7 . Perinciannya adalah sebagai berikut: 6 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar,Jakarta : Rineka Cipta, 2006, h. 5 7 Purwanto,op. cit., h. 46-53 8 1 Ranah Kognitif Berkenaan dengan hasil belajar dari sisi intelektual siswa yang terdiri dari 6 aspek yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian. 2 Ranah Afektif Berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif meliputi lima jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab atau reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai. 3 Ranah Psikomotor Meliputi keterampilan motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi neuromuscular menghubungkan dan mengamati. Howard Kingsley membagi 3 macam hasil belajar, yaitu: a. Keterampilan dan kebiasaan b. Pengetahuan dan pengertian c. Sikap dan cita-cita Pendapat dari Horward Kingsley ini menunjukkan hasil perubahan dari semua proses belajar. Hasil belajar ini akan melekat terus pada diri siswa karena sudah menjadi bagian dalam kehidupan siswa tersebut. Berdasarkan pengertian di atas maka dapat disintesiskan bahwa hasil belajar adalah suatu penilaian akhir dari proses dan pengenalan yang telah dilakukan berulang-ulang. Serta akan tersimpan dalam jangka waktu lama atau bahkan tidak akan hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta dalam membentuk pribadi individu yang selalu ingin mencapai hasil yang lebih baik lagi sehingga akan merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik. 3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Djamarah 8 membagi faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar antara lain: a. Faktor Lingkungan 1 Lingkungan Alami Lingkungan hidup adalah lingkungan tempat tinggal anak didik, hidup, dan berusaha di dalamnya. 8 Syaiful Bahri Djamarah,op. cit., h.176-202 9 Seperti seorang siswa yang tinggal di daerah pedalaman biasanya memiliki karakteristik berbeda dengan siswa yang tinggal di daerah perkotaan. Dari sisi tingkahlaku misalnya, siswa yang berada di perkampungan lebih sopan dibandingkan dengan siswa yang berada di perkotaan 2 Lingkungan Sosial Budaya Lingkungan sosial budaya di luar sekolah ternyata sisi kehidupan yang mendatangkan problem tersendiri bagi kehidupan anak didik di sekolah. Pembangunan pabrik yang tak jauh dari hiruk pikuk lalu lintas menimbulkan kegaduhan suasana kelas. Iklim belajar yang kondusif sangat menentukan dalam kenyamanan dan motivasi belajar siswa, misalnya sekolah yang berada pada lingkungan yang ramai akan mempengaruhi daya serap belajar siswa. b. Instrumental 1 Kurikulum Kurikulum adalah a plan for learning yang merupakan unsur substansional dalam pendidikan. Muatan kurikulum akan mempengaruhi intensitas dan frekuensi belajar anak didik. Kurikulum merupakan acuan dalam penyampaian materi pada proses interaksi edukatif guru dan siswa, guru tidak boleh keluar dari acuan yang ada. 2 Program Setiap sekolah mempunyai program pendidikan. Program pendidikan disusun untuk dijalankan demi kemajuan pendidikan. Keberhasilan pendidikan di sekolah tergantung dari baik tidaknya program pendidikan yang dirancang. Seorang harus memliki program dalam menyampaikan materi pembelajaran yang akan dismpaikan pada peserta didik atau siswa 3 Sarana dan Fasilitas Sarana dan fasilitas mempengaruhi kegiatan belajar mengajar di sekolah. Anak didik tentu dapat belajar lebih baik dan menyenangkanseorang guru akan berhasil dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan apabila didukung oleh sarana dan fasilitas yang memadai bila suatu sekolah dapat memenuhi segala kebutuhan belajar anak didik. 10 4 Guru Guru merupakan unsur manusiawi dalam pendidikan. Kehadiran guru mutlak diperlukan di dalamnya. Kalau hanya ada anak didik, tetapi guru tidak ada, maka tidak akan terjadi kegiatan belajar mengajar di sekolah. Guru bukan hanya sebagai seorang pengajar, namun lebih jauh dari itu guru juga harus mampu berperan sebagai seorang pendidik c. Fisiologis 1 Kondisi fisiologis Kondisi fisiologis pada umumnya sangat berpengaruh terhadap kemampuan belajar seseorang. Orang yang dalam keadaan segar jasmaninya akan berlainan belajarnya dari orang yang dalam keadaan kelelahan. 2 Kondisi pancaindra Yang tidak kalah pentingnya adalah kondisi pancaindra, terutama mata sebagai alat untuk melihat dan telinga sebagai alat untuk mendengar. d. Psikologis 1 Minat Minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu di luar diri. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut, semakin besar minat. 2 Kecerdasan Kecerdasan merupakan salah satu faktor dari sekian banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan seseorang dalam belajar di sekolah. 3 Bakat Bakat merupakan faktor yang besar pengaruhnya terhadap proses dan hasil belajar seseorang. Hampir tidak ada yang membantah, bahwa belajar pada bidang yang sesuai dengan bakat memperbesar kemungkinan berhasilnya kemungkinan itu. 11 4 Motivasi Motivasi adalah kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Jadi motivasi untuk belajar adalah kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk belajar. 5 Kemampuan kognitif Terdapat tiga kemampuan yang harus dikuasai sebagai jembatan untuk sampai pada penguasaan kognitif, yaitu persepsi, mengingat, dan berpikir. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Slamet dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu faktor yang berasal dari diri siswa internal dan faktor yang berasal dari luar diri siswa eksternal. a. Faktor Internal 1 Faktor Jasmani a Kesehatan; agar seseorang dapat belajar dengan baik haruslah mengusahakan kesehatan badannya tetap terjamin dengan cara selalu mengindahkan ketentuan-ketentuan bekerja belajar, istirahat, tidur, makan, olah raga, rekreasi dan ibadah. b Cacat tubuh; keadaan cacat tubuh juga mempengaruhi hasil belajar. Siswa yang cacat badannya, belajarnya juga terganggu. 2 Faktor Psikologis Faktor psikologis yang mempengaruhi keberhasilan belajar ini meliputi segala hal yang berkaitan dengan kondisi seseorang, di dalam faktor psikologis ada tujuan faktor yang mempengaruhi hasil belajar yaitu: - Intelegensi - Perhatian - Minat - Bakat - Motif - Kematangan - Kesiapan, dan - Cara belajar 12 3 Faktor Kelelahan Kelelahan pada seseorang dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Kelelahan jasmani tubuh akan terasa lemas, dan hal ini akan membuat siswa belajarnya yang tidak kondusif, dan mengantuk. Hal ini berbeda dengan kelelahan rohani, kelelahan rohani berkaitan dengan keleluasan, kelelahan keduanya ini mengakibatkan hasil belajar yang kurang oftimal. b. Faktor Eksternal 1 Faktor Keluarga a Cara Mendidik Anak Orang tua yang kurangtidak memperhatikan pendidikan anaknya, misalnya mereka acuh tak acuh terhadap belajar anaknya, tidak memperhatikan sama sekali akan kepentingan-kepentingan dan kebutuhan-kebutuhan anaknya dalam belajar, tidak mengatur waktu belajarnya, tidak menyediakanmelengkapi alat belajarnya, tidak memperhatikan apakah anak belajar atau tidak, tidak mau tahu bagaimanakah kemajuan belajar anaknya, kesulitan-kesulitan yang dialami dalam belajar dan lain-lain, dapat menyebabkan anak tidakkurang berhasil dalam belajarnya. b Relasi Antar Anggota Keluarga Relasi antar anggota keluarga adalah relasi orang tua dengan anaknya. Selain itu relasi anak dengan saudaranya atau anggota keluarga yang lain pun turut mempengaruhi belajar anak. Wujud relasi itu apakah hubungan itu penuh kasih sayang dan pengertian, ataukah diliputi oleh kebencian, sebetulnya relasi antaranggota keluarga ini erat hubungannya dengan cara orang tua mendidik. c Keadaan Ekonomi Keluarga Keadaan ekonomi keluarga erat hubungannya dengan belajar anak. Anak yang sedang belajar selain harus terpenuhi kebutuhan pokoknya, misal makan, pakaian, perlindungan kesehatan dan lain-lain, juga membutuhkan fasilitas belajar seperti ruang belajar, meja, kursi, penerangan, alat tulis-menulis, buku-buku dan lain-lain. 13 d Latar Belakang Kebudayaan Tingkat pendidikan atau kebiasaan di dalam keluarga mempengaruhi sikap anak dalam belajar. Perlu kepada anak ditanamkan kebiasaan-kebiasaan yang baik, agar mendorong semangat anak untuk belajar. 2 Faktor Sekolah a Metode Mengajar. Metode mengajar adalah suatu carajalan yang harus dilalui di dalam mengajar. b Kurikulum Kurikulum diartikan sebagai sejumlah kegiatan yang diberikan kepada siswa. Kegiatan itu sebagian besar adalah menyajikan bahan pelajaran agar siswa menerima, menguasai dan mengembangkan bahan pelajaran itu. Jelaslah bahan pelajaran itu mempengaruhi belajar siswa. c Relasi Guru dengan Siswa Di dalam relasi guru dengan siswa yang baik, siswa akan menyukai gurunya, juga akan menyukai mata pelajaran yang diberikan sehingga siswa berusaha mempelajarinya sebaik-baiknya. Hal tersebut juga terjadi sebaliknya, jika siswa membenci gurunya, maka ia segan mempelajari mata pelajaran yang diberikannya, akibatnya pelajarannya tidak maju. d Relasi Siswa dengan Siswa Menciptakan relasi yang baik antar siswa adalah perlu, agar dapat memberikan pengaruh yang positif terhadap belajar siswa. e Kedisiplinan Sekolah Kedisiplinan sekolah erat hubungannya dengan kerajinan siswa dalam sekolah dan juga dalam belajar. Kedisiplinan sekolah mencakup kedisiplinan guru dalam mengajar dengan melaksanakan tata tertib, kedisiplinan pegawaikaryawan dalam pekerjaan administrasi dan kebersihanketeraturan kelas, gedung sekolah dan lain-lain. f Waktu Sekolah Waktu sekolah adalah waktu terjadinya proses belajar mengajar di sekolah, waktu itu dapat pagi, siang, soremalam hari. Waktu sekolah juga mempengaruhi 14 belajar siswa, jika terjadi siswa terpaksa masuk sekolah sore hari, sebenarnya kurang dapat dipertanggungjawabkan, di mana siswa harus istirahat tetapi terpaksa harus masuk sekolah sehingga mereka masuk sekolah dengan keadaan mengantuk dan sebagainya. Jadi memilih waktu sekolah yang tepat akan memberi pengaruh yang positif terhadap belajar. g Standar Pelajaran di Atas Ukuran Guru berpendirian untuk mempertahankan wibawanya, perlu memberi pelajaran di atas ukuran standar. Bila banyak siswa yang tidak berhasil dalam mempelajari mata pelajarannya, guru semacam itu merasa senang. Tetapi berdasarkan teori belajar yang mengingat perkembangan psikis dan kepribadian siswa yang berbeda-beda, hal tersebut tidak boleh terjadi. Guru dalam menuntut penguasaan materi harus sesuai dengan kemampuan siswa masing-masing. Yang penting tujuan yang telah dirumuskan dapat tercapai. h Keadaan Gedung Dengan jumlah siswa yang banyak serta variasi karakteristik mereka masing- masing menuntut keadaan gedung dewasa ini harus memadai di dalam setiap kelas. Bagaimana mungkin mereka dapat belajar dengan enak, kalau kelas itu tidak memadai bagi setiap siswa. i Metode Belajar Banyak siswa melaksanakan cara belajar yang salah. Dalam hal ini perlu pembinaan dari guru. Dengan cara belajar yang tepat dan efektif pula hasil belajar siswa itu. Juga dalam pembagian waktu belajar, kadang-kadang siswa belajar tidak teratur, atau terus-menerus, karena besok akan tes. j Tugas Rumah Waktu belajar terutama adalah di sekolah, di samping untuk belajar waktu di rumah biarlah digunakan untuk kegiatan-kegiatan lain. Maka diharapkan guru jangan terlalu banyak memberi tugas yang harus dikerjakan di rumah, sehingga anak tidak mempunyai waktu lagi untuk kegiatan yang lain. 15 b. Faktor Masyarakat a Kegiatan Siswa Dalam Kemasyarakatan Kegiatan siswa dalam masyarakat dapat menguntungkan terhadap perkembangan pribadinya. Tetapi jika siswa ambil bagian dalam kegiatan masyarakat yang terlalu banyak, misalnya berorganisasi, kegiatan-kegiatan sosial, keagamaan dan lain-lain, belajarnya akan terganggu, lebih-lebih jika tidak bijaksana dalam mengatur waktunya b Mass Media Mass media adalah bioskop, radio, TV, surat kabar, majalah, buku-buku, komik-komik dan lain-lain. Mass media yang baik memberi pengaruh yang baik terhadap siswa dan juga terhadap belajarnya, akan tetapi sebaliknya mass media yang jelek juga berpengaruh jelek terhadap siswa. c Teman Bergaul Pengaruh dari teman bergaul siswa lebih dapat masuk dalam jiwanya daripada yang kita duga. Teman bergaul yang baik akan berpengaruh baik terhadap diri siswa, begitu juga sebaliknya, teman bergaul yang jelek pasti mempengaruhi yang bersifat buruk juga. d Bentuk Kehidupan Masyarakat Kehidupan masyarakat di sekitar siswa juga berpengaruh terhadap belajar siswa. Masyarakat yang terdiri dari orang-orang yang tidak terpelajar, penjudi, suka mencuri dan mempunyai kebiasaan yang tidak baik, akan berpengaruh jelek kepada anak siswa yang berada di situ. Anaksiswa tertarik untuk ikut berbuat seperti yang dilakukan oaring-orang di sekitarnya. Evaluasi adalah sebuah istilah pembuatan penetapan tentang nilai yang menunjukkan sebuah rentang segala prosedur yang sistematis, yang digunakan untuk memperoleh informasi umum mengenai belajar siswa dan pembelajaran yang telah dilakukan oleh guru, baik menggunakan penelitian data dengan cara pengamatan, penganalisaan data,penilaian penampilan atau proyek. Dan pembentukan nilai serta pertimbangan mengenai kemajuan belajar siswa untuk menentukan ketetapan atau keputusan alternatif mengenai belajar siswa baik kualitatif maupun kuantitatif sehingga dapat mengetahui mutu dan efektivitas atau 16 nilai suatu program pembelajaran yang telah dilakukan atau penentu keputusan terhadap langkah pembelajaran yang akan datang. Tidak ada satupun guru yang tidak ingin berhasil dalam proses mengajar, tentunya semua guru sangat mengharapkan sekali keberhasilan belajar mengajar itu, guru yang masa bodoh terhadap anak didiknya adalah cermin kurang tanggung jawabnya seorang guru menjabat sebagai profesinya, guru yang tidak mau tahu dengan perkembangan pendidikan anak didiknya adalah tanda guru yang tidak peduli terhadap tantangan zaman yang terus merongrong anak didiknya. Menurut Oemar Hamalik evaluasi adalah suatu upaya untuk mengetahui berapa banyak hal-hal telah dimiliki oleh siswa dari hal-hal yang telah diajarkan oleh guru 9 . Menurut Norman E. Grounloud; evaluasi adalah suatu proses yang sistematik dan berkesinambungan untuk mengetahui efisien kegiatan belajar mengajar dan efektifitas dari pencapaian tujuan instruksi yang telah ditetapkan. Menurut Edwin Wond dan Gerold W. Brown; evaluasi pendidikan atau proses untuk menentukan nilai dari segala sesuatu yang berkenaan dengan pendidikan. Evaluasi adalah proses pengukuran dan penilaian untuk mengetahui hasil belajar yang telah dicapai seseorang. Evaluasi Menurut Suharsimi Arikunto adalah kegiatan untuk mengumpulkan informasi tentang bekerjanya sesuatu, yang selanjutnya informasi tersebut digunakan untuk menentukan alternatif yang tepat dalam mengambil keputusan. Dalam bidang pendidikan, evaluasi sebagaimana dikatakan Gronlund merupakan proses yang sistematis tentang mengumpulkan, menganalisis dan menafsirkan informasi untuk menentukan sejauhmana tujuan pembelajaran telah dicapai oleh siswa. Menurut Djemari Mardapi evaluasi adalah proses mengumpulkan informasi untuk mengetahui pencapaian belajar kelas atau kelompok. Dari pendapat di atas, ada beberapa hal yang menjadi ciri khas dari evaluasi yaitu: 9 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar,Jakarta: BumiAksara, 2010, Cet. ke-11, h.145 17 1 Sebagai kegiatan yang sistematis, pelaksanaan evaluasi haruslah dilakukan secara berkesinambungan. Sebuah program pembelajaran seharusnya dievaluasi disetiap akhir program tersebut, 2 Dalam pelaksanaan evaluasi dibutuhkan data dan informasi yang akurat untuk menunjang keputusan yang akan diambil. Asumsi-asumsi ataupun prasangka. bukan merupakan landasan untuk mengambil keputusan dalam evaluasi, dan 3 Kegiatan evaluasi dalam pendidikan tidak pernah terlepas dari tujuan-tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan sebelumnya. Karena itulah pendekatan goal oriented merupakan pendekatan yang paling sesuai untuk evaluasi pembelajaran. Evaluasi berasal dari kata evaluation yang berarti suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai sesuatu, apakah sesuatu itu mempunyai nilai atau tidak. Menurut istilah evaluasi berarti kegiatan yang terencana untuk mengetahui keadaan suatu objek dengan menggunakan instrumen dan hasilnya dibandingkan dengan tolak ukur tertentu guna memperoleh kesimpulan. Evaluasi pendidikan dan pengajaran adalah proses kegiatan untuk mendapatkan informasi data mengenai hasil belajar mengajar yang dialami siswa dan mengolah atau menafsirkannya menjadi nilai berupa data kualitatif atau kuantitatif sesuai dengan standar tertentu. Hasilnya diperlukan untuk membuat berbagai putusan dalam bidang pendidikan dan pengajaran. 10 Bukan hanya seperti dikatakan di atas saja pengertian evaluasi, tetapi ada beberapa istilah yang serupa dengan evaluasi itu, yang intinya masih mencakup evaluasi, yaitu di antaranya: 1. Penilaian Assessment Assessment adalah serangkain kegiatan yang dirancang untuk mengukur prestasi belajar achievement siswa sebagai hasil dari suatu program instruksional. 10 Abin Syamsuddin M, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007, h. 243 18 2. Pengukuran Measurement Pengukuran berkenaan dengan pengumpulan data deskriptif tentang produk siswa atau tingkah laku siswa, dan hubungannya dengan standar prestasi atau norma, evaluasi menunjukkan, pada teknik-teknik pengukuran, baik dalam rangka assessment siswa maupun terhadap proses instruksional menyeluruh, yang meliputi urutan instruksional perencanaan, penyampaian, tindak lanjut, dan perubahan tingkah laku siswa yang dapat diamati kognitif, psikomotorik, dan efektif. Aplikasi teknik-teknik pengukuran difokuskan pada dua jenis, yakni pengukuran acuan norma dan pengukuran acuan kriteria 11 . 1 Tujuan Evaluasi Evaluasi telah memegang peranan penting dalam pendidikan dan memiliki tujuan-tujuan tertentu : a. Memberikan informasi tentang kemajuan siswa dalam mencapai tujuan- tujuan belajar melalui berbagai kegiatan belajar. b. Memberikan informasi yang dapat digunakan untuk membina kegiatan- kegiatan belajar siswa lebih lanjut, baik keseluruhan kelas maupun masing- masing individu. c. Memberikan informasi yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa, menetapkan kesulitan-kesulitannya dan menyarankan kegiatan- kegiatan remedial perbaikan. d. Memberikan informasi yang dapat digunakan sebagai dasar untuk mendorong motivasi belajar siswa dengan cara mengenal kemajuannya sendiri dan merangsangnya untuk melakukan upaya perbaikan. e. Memberikan informasi tentang semua aspek tingkah laku siswa, sehingga guru dapat membantu perkembangannya menjadi warga masyarakat dan pibadi yang berkualitas. f. Memberikan informasi yang tepat untuk membimbing siswa memilih sekolah, atau jabatan yang sesuai dengan kecakapan, minat dan bakatnya. 12 11 OemarHamalik, Ibid., h. 146-147 12 M. Sobry Sutikno, op. cit., h. 118 19 Maju dan mundurnya belajar peserta didik, dapat diketahui pula kedudukan mereka dalam kelompoknya dan juga dapat dipakai pula untuk mengadakan perencanaan yang realistik dalam mengarahkan dan mengembangkan masa depan mereka. Selanjutnya dengan diketahuinya efektifitas dan efisiensi metode-metode yang digunakan dalam pendidikan, guru telah mendapatkan pelajaran yang cukup berharga untuk menyempurnakan metode-metode yang sudah baik, dan memperbaiki kekurangan-kekurangan metode yang tidak efektif 1 Ruang Lingkup Penilaian Hasil Belajar Hasil belajar peserta didik dapat diklasifikasi ke dalam tiga ranah domain, yaitu: 1 domain kognitif pengetahuan atau yang mencakup kecerdasan bahasa dan kecerdasan logika-matematika, 2 domain afektif sikap dan nilai atau yang mencakup kecerdasan antarpribadi dan kecerdasan intrapribadi, dengan kata lain kecerdasan emosional, dan 3 domain psikomotor keterampilan atau yang mencakup kecerdasan kinestetik, kecerdasan visual-spasial, dan kecerdasan musikal. Sejauh mana masing-masing domain tersebut memberi sumbangan terhadap sukses seseorang dalam pekerjaan dan kehidupan? Data hasil penelitian multi kecerdasan menunjukkan bahwa kecerdasan bahasa dan kecerdasan logika- matematika yang termasuk dalam domain kognitif memiliki kontribusi hanya sebesar 5 . Kecerdasan antarpribadi dan kecerdasan intrapribadi yang termasuk domain afektif memberikan kontribusi yang sangat besar yaitu 80 . Sedangkan kecerdasan kinestetik, kecerdasan visual-spatial dan kecerdasan musikal yang termasuk dalam domain psikomotor memberikan sumbangannya sebesar 5. Dalam pembelajaran berbasis konstruktivisme, penilaian pembelajaran tidak hanya ditujukan untuk mengukur tingkat kemampuan kognitif semata, tetapi mencakup seluruh aspek kepribadian siswa, seperti: perkembangan moral, perkembangan emosional, perkembangan sosial dan aspek-aspek kepribadian individu lainnya. Demikian pula, penilaian tidak hanya bertumpu pada penilaian produk, tetapi juga mempertimbangkan segi proses. 20

2. Pembelajaran FPB dan KPK

1 FPB Faktor Persekutuan Terbesar Jika bilangan bulat positif r merupakan bilangn bulat positif p dan q, maka r tersebut faktor persekutuan p dan q. Selanjutnya di antara faktor persekutuan dua bilangan bulat tersebut terdapat bilangan yang terbesar, disebut faktor persekutuan terbesar FPB. 13 Contoh: Tentukan 28 dan 42 Jawaban: Faktor dari 28 adalah: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Faktor dari 42 adalah: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 Jadi FPB dari 28 dan 42 adalah 14 Bilangan 14 adalah bilangan terbesar yang habis membagi 28 dan 42 Berdasarkan contoh tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut: FPB Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan yang merupakan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut. Teknik lain untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang dimaksud di sini adalah perkalian antar bilangan prima. Petunjuk untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: a. Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari FPBnya dalam faktor prima b. Pilih faktor yang sama c. Jika faktor yang sama mempunyai pangkat yang berbeda-beda, pilih faktor dengan pangkat terkecil. Contoh: Tentukan FPB dari 36 dan 81 Jawaban 36=2² x 3² 13 Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Ayo Belajar Matematika, Bandung: Buana Raya, 2009, h. 56 21 81=34 Faktor yang sama 3, dengan pangkat terkecil 2. Jadi FPB dari 36 dan 81 adalah 3² = 9 Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan FPB Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan atau lebih diperoleh dari hasil faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah. Contoh lain Tentukan perbandingan luas tanah milik pak Sukri dan ibu Wati jika luas tanah pak Sukri 110 m² dan luas tanah ibu Wati 150 m² Jawaban Luas tanah pak Sukri: 110=2x5x11 Luas tanah ibu Wati: 150=2x3x5² Jadi FPB nya = 2x5= 10 Perbandingan luas tanah pak Sukri dengan ibu Wati adalah 110 = 110 : 10 = 11 150 150 : 10 15 atau 11:15 2 KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil Untuk KPKdiperlukan dua bilangan atau lebih. Selanjutnya di antara kelipatan tersebut terdapat kelipatan terkecil yang disebut kelipatan persekutuan terkecil KPK. 14 Contoh Tentukan KPK dari 6 dan 8 Jawaban Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24,... Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24,... Jadi KPK dari 6 dan 8 adalah 24 Bilangan 24 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh bilangan 6 dan 8. 14 Burhan Mustaqim, Ibid., h. 54