99
MATERI KESEBANGUNAN DAN SIMETRI
A. Kesebangunan
Kesebangunan antarbangun datar
Gambar di atas merupakan dua gambar dengan bentuk yang sama, hanya saja ukurannya yang berbeda. Pasangan gambar-gambar benda yang demikian
dikatakan sebangun. Suatu benda dikatakan sebangun dengan benda yang lain apabila:
1. bentuk kedua bangun tersebut sama;
2. letak sudut yang sama memiliki besar sudut yang sama; dan
3. memiliki ukuran dengan perbandingan yang sama.
Contoh:
Segitiga ABC dan segitiga DEF dikatakan sebangun karena memiliki bangun yang sama, besar sudut yang sama, dan ukuran perbandingan yang
sama, yaitu 4 – 4- 8 berbanding dengan 3 – 3 -6.
Untuk menentukan apakah suatu bangun datar sebangun atau tidak perlu pembuktian. Berikut ini contoh soal mengenai suatu bangun apakah
sebangun atau tidak.
100
Apakah segitiga ABC sebangun dengan segitiga RST?
Jawab: Untuk mengetahui apakah kedua segitiga itu sebangun maka kita
perlu mencari tahu apakah sudut-sudut kedua segitiga tersebut sama besar dan sisi-sisinya sebanding atau tidak.
a. Kedua bangun tersebut merupakan segitiga siku-siku. b. Sudut-sudutnya sama besar
∠ABC = ∠RST = °
∠ = ∠
= °
∠BCA = ∠SRT = °
Jadi, telah diketahui bahwa sudut-sudut pada kedua segitiga tersebut sama besar
c. Sisi-sisinya sebanding Diketahui bahwa AB = 6 cm, BC = 4 cm, RS = 3 cm, dan ST =
2 cm. - AB : SR = 6 : 3
AB : SR = 2 : 1 AB
= 2 x SR - BC : ST = 4 : 2
BC : ST = 2 : 1 BC
= 2 x ST Jadi, telah diketahui bahwa sisi-sisi pada segitiga tersebut
sebanding.
101 Karena segitiga ABC dan RST telah memenuhi syarat-syarat
bangun datar yang sebangun maka, dapat disimpulkan bahwa segitiga
ABC dan RST sebangun. B.
Simetri Lipat dan Simetri Putar 1.
Simetri Lipat
Suatu bangun datar dikatakan memiliki simetri lipat jika bangun tersebut apabila dilipat memiliki dua bagian yang sama besar saling
menutup. Simetri dapat diartikan pula dengan sejajar atau saling menutup. Garis yang membuat terjadinya simetri disebut sumbu
simetri. Perhatikanlah gambar berikut ini
- Segitiga sama sisi pada gambar di atas memiliki 3 sumbu simetri, yaitu sumbu a, b, dan c. Oleh karena itu, segitiga di
atas memiliki 3 simetri lipat. - Huruf H pada gambar di atas memiliki 2 sumbu simetri yaitu
sumbu m dan n. Oleh karena itu, huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 simetri lipat.
2. Simetri Putar
Telah dijelaskan di atas, bahwa simetri dapat diartikan pula dengan sejajar atau saling menutup. Pada simetri lipat proses sejajar
atau saling menutup dilakukan dengan cara melipat. Sedangkan dalam simetri putar proses saling sejajar saling menutup dilakukan dengan
cara memutar.
102
Perhatikan bangun
persegi panjang di samping. Tentukan simetri
putarnya
a. Beri nama dan tentukan titik pusat bangun persegi panjang tersebut. Misalnya bangun persegi panjang ABCD dengan titik pusat di O.
b. Kemudian putar persegi panjang tersebut sebesar putaran, putaran, putaran, atau lainnya. Apakah bangun itu saat diputar
dapat menempati bingkainya dengan tepat?
a Keadaan semula
b Diputar searah
jarum jam sebesar 90
o
c Diputar searah
jarum jam sebesar 180
o
d Diputar searah jarum jam
sebesar 270
o
e Diputar searah jarum jam
sebesar 360
o
sehingga kembali ke keadaan semula.
Karena bangun
persegi panjang
dapat menempati
bingkainya sebanyak dua kali, maka dapat dikatakan bangun ini memiliki dua simetri putar.
103
Lampiran 15. Lembar Kegiatan Siswa LKS Pertemuan 1
Nama Lengkap : ………………………………….
Nomor Presensi : ………………………………….
Kelas : ………………………………….
Standar Kompetensi :
Geometri dan Pengukuran 6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
Kompetensi Dasar :
6.4 Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
Tujuan Pembelajaran : 1. Menjelesakan sifat-sifat kesebangunan berbagai macam bidang
2. Membuktikan kesebangunan antarbangun Petunjuk Kerja
Kategori