2. Hal-hal yang Diukur dalam Keterlibatan Siswa pada Pembelajaran
Matematika Menurut James dan John 1997 dalam Novi Indriani 2007: 15-16,
keterlibatan siswa dapat diukur dalam hal: a.
Kemauan bertanya. b.
Kemauan menjawab. c.
Kemauan bekerja sama dengan siswa lain yang meliputi menyusun sejumlah hipotesis, menemukan solusi atas sesuatu masalah yang ada,
aktif dalam diskusi kelompok, dan mengumpulkan sejumlah data untuk menyelesaikan masalah yang ada.
d. Kemauan aktif diskusi dengan teman.
e. Senang memperhatikan saat guru menjelaskan.
f. Kemauan mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru.
J. Hasil Belajar Siswa
Hasil belajar menurut Sudjana 1990: 22 adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah siswa menerima pengalaman belajaranya. Hasil belajar
menurut Anni 2004: 4 merupakan perubahan perilaku yang diperoleh
pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu kemampuan atau keterampilan yang dimiliki oleh siswa setelah siswa tersebut
mengalami aktivitas belajar.
Hasil belajar menurut taksonomi Bloom terdiri dari tiga ranah: a.
Ranah kognitif, berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman,
aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikut disebut kognitif
tingkat tinggi. b.
Ranah afektif berkenaan dengan partisipasi siswa dalam pembelajaran, sikap khusus siswa, maupun respons siswa dalam kegiatan membaca,
menyimak, berbicara, maupun menulis, perkembangan siswa dalam menguasai isi pembelajaran, sikapkemampuan siswa bekerjasama,
partisipasi siswa, kemampuan bertanya, atau minat siswa terhadap pembelajaran Susanto, 2006: 7.
c. Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan
kemampuan bertindak. Menurut Arikunto 2003: 182 pengukuran ranah psikomotorik dilakukan terhadap hasil-hasil belajar yang berupa
penampilan, hal-hal yang diamati dalam ranah psikomotoris ini berupa keterampilan dalam menyiapkan alat, memperhatikan kebersihan serta
mampu bekerja sama. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar. Hasil belajar tersebut meliputi ranah kognitif, ranah
afektif dan ranah psikomotoris.
K. Materi Pembelajaran
1. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
Persamaan Linear Satu Variabel
Contoh persamaan linear satu variabel:
a. –
c. –
b. –
d.
a. b.
–
Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut: a.
Sebtitusi Cara subtitusi adalah mengganti variabel dengan bilangan-bilangan
sehingga menjadi kalimat yang benar. Contoh :
Jawab :
Jadi merupakan penyelesaian dari
b. Menambah atau mengurangi dengan bilangan yang sama
Jika kedua ruas persamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama diperoleh persamaan yang ekuivalen.
Persamaaan linear satu
variabel
Bukan persamaaan linear satu variabel
Contoh :
Jawab :
Jadi penyelesaian dari persamaan adalah
Contoh soal membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel:
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek dari pada
panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, buatlah
model matematikanya.
Jawab : Misalkan panjang tanah
, maka lebarnya –
Sehingga
Jadi model matematikanya adalah
2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh pertidaksamaan linear satu variabel:
c. –
c. –
d. –
d. –
a. b.
–
Suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen dengan cara sebagai berikut :
a.
Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.
b.
Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.
c.
Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama, tetapi tanda ketidaksamaan berubah, dimana :
1 2
3 4
Contoh soal menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear satu variabel:
1. 3.
2. 4.
Pertidaksamaan linear satu
variabel
Bukan Pertidaksamaan
linear satu variabel
Penyelesaian: 1.
3.
2. 4.
Contoh soal mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk Pertidaksamaan Linear satu Variabel :
Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm
2
, buatlah model matematikanya.
Jawab : Panjang permukaan meja
, dan lebarnya
Jadi model matematikanya adalah
3. Menyelesaikan Model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan Persamaan Linear satu Variabel.
Contoh soal membuat model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel :
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek dari pada
panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, buatlah
model matematikanya.
Jawab : Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x
– 6. Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x
– 6, sehingga
K = 2p + l 60 = 2x + x
– 6 Jadi model matematikanya adalah 60 = 2x + x
– 6
Contoh soal menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear satu Variabel:
Jumlah dua bilangan berurutan adalah 129. Buatlah model matematikanya, kemudian tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawab : Misalkan bilangan pertama
, maka Bilangan kedua
Model matematikanya
Jadi bilangan pertama dan bilangan kedua
4. Menyelesaikan Model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan Pertidaksamaan Linear satu Variabel.
Contoh soal membuat model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel:
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada
panjangnya. Jika keliling tanah lebih dari 60 m, buatlah model matematikanya.
Jawab : Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x
– 6. Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x
– 6, sehingga
Jadi model matematikanya adalah Contoh soal menyelesaikan Model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu ariabel : Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang
16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm
2
. Buatlah
model matematikanya
dan kemudian
selesaikan pertidaksamaan tersebut.
Jawab :
Diketahui panjang permukaan meja p = 16x, lebar l = 10x,maka
Jadi model matematikanya adalah
Luas tidak kurang dari 40 dm
2
= 4.000 cm
2
dapat ditulis
, sehingga diperoleh
L. Kerangka Berpikir
