Bilangan Riil
9
Contoh Soal 1.5
Hitunglah nilai operasi perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan berikut.
a.
5 7
4 15
×
b.
3 1
2 2
3 4
×
c.
2 10
4 7
:
d.
5 3
5 1
1 5
:
Jawab: a.
5 7
4 15
5 4 7 15
4 7 3
× = ⋅
⋅ =
⋅ =
4 21
b.
3 1
2 2
3 4
7 2
11 4
77 8
× = ×
= = 9
5 8
c.
2 10
4 7
2 10
7 4
2 7 10 4
7 10 2
: =
× = ⋅ ⋅
= ⋅
=
7 20
d.
5 3
5 1
1 5
28 5
6 5
28 5
5 6
28 6
14 3
: :
= =
× = =
= 4 2
3
Contoh Soal 1.6
Jika emas 18 karat mengandung 18
24 emas murni dan
6 24
campuran logam lain, tentukan berat emas murni yang terkandung dalam:
a. 72 gram emas 18 karat; b. 120 gram emas 22 karat.
Jawab: a. Berat emas murni dalam 72 gram emas 18 karat ada:
18 24
72 54
´ =
gram gram.
b. Berat emas murni dalam 120 gram emas 22 karat ada:
22 24
120 110
´ =
gram gram.
Anda Pasti Bisa
Biasanya pecahan dinyatakan dalam bentuk yang paling
sederhana. Akan tetapi, pada persoalan kali ini, Anda dapat
memutarkan prosesnya, kemudian mencari beberapa
cara yang berbeda untuk menuliskan sebuah pecahan
yang sama dengan 1
2 . Coba
tuliskan pecahan-pecahan lainnya yang sama dengan
1 2
dengan menggunakan semua angka 1, 2, ..., dan 9. Salah satu
contoh jawabannya adalah 6 729
13 458 .
. . Sebutkan enam
jawaban lain
Sumber: Ensiklopedi Matematika
dan Peradaban Manusia , 2002
Latihan Soal
1.3
1. Hitunglah hasil operasi-operasi bilangan berikut ini. a.
2 7
7 5
+
e.
2 4
5 1
2 3
−
b.
2 5
12 3
2 3
11 12
+ +
f.
11 5
6 7
1 10
− −
c.
2 5
13 −
g. 4
2 5
3 1 1
4 − +
d.
1 8
4 9
−
h.
5 2 1
2 3
1 4
+ −
2. Hitunglah hasil operasi-operasi bilangan berikut ini. a.
2 3
4 5
×
e.
1 5
1 2
:
b.
1 1
4 3
1 5
× ’
f.
3 1
8 3
:
c.
2 3
4 1
2 ×
g. 5
2 3
2 2
3 :
d.
2 3
4 3
1 7
1 5
11 ×
×
h.
4 1
2 1
8 9
:
Kerjakanlah soal-soal berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas X SMK
10
D. Konversi Bilangan
Dalam keperluan tertentu, suatu bilangan perlu dinyatakan dalam bentuk- bentuk tertentu. Seperti untuk menyatakan tingkat inlasi ekonomi suatu negara
digunakan persen , untuk ketelitian dalam perhitungan digunakan bentuk desimal, atau untuk menyatakan perbandingan dua buah objek digunakan
pecahan. Pada bagian ini, Anda akan mempelajari kembali mengenai konversi bilangan pecahan dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
1. Konversi Bentuk Pecahan ke dalam Bentuk Desimal dan Persen
Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang oleh penyebutnya. Adapun bentuk persen diperoleh
dengan cara mengalikan bentuk pecahan atau desimal dengan 100.
Contoh Soal 1.7
Nyatakan pecahan di bawah ini ke dalam bentuk desimal dan persen.
a.
3 5
b.
2 3
4
Jawab: a. Bentuk Desimal
3 5
5 3 30
30 0 6
⇒ −
− ,
Jadi, 3
5 = 0,6.
Cara lain adalah dengan mengubah penyebutnya menjadi bilangan 10, 100, 1000, dst.
3 5
3 5
2 2
6 10
0 6 = × =
= ,
Bentuk Persen
3 5
3 5
100 300
5 60
= ´ =
=
3. Diketahui
p q
r =
= =
1 2
2 3
1 4
, , dan
. Hitunglah nilai dari bentuk-bentuk berikut.
a. p · q · r c. q – p · r
b. pq + qr d. pq + pr – qr
4. Dalam pemilihan ketua suatu organisasi, terdapat
tiga calon, yaitu A, B, dan C. Setelah diadakan pemungutan suara, ternyata A memperoleh
2 5
bagian, B memperoleh 1
4 bagian, dan sisanya
diperoleh C.
a. Berapa bagian jumlah suara yang diperoleh C? b. Jika pemilih 300 orang, berapa suara yang
diperoleh masing-masing calon?
5. Seorang karyawan mendapat upah Rp120.000,00,
