Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas X SMK
8 e.
4 3
4 2
1 6
4 2 3
4 1
6 2
3 6 1 4 4 6
2 18 4
24 −
= −
+ −
= + ⋅ − ⋅
⋅
= +
−
= +
= 2
7 12
2 7
12
f.
4 5
2 3
4 1
7 10
2 1 4
5 3
4 7
10 1
4 4 3 5 7 2 20
− +
= − + +
− +
= −
+ ⋅ − ⋅ + ⋅
= − +
− +
= − +
= − ⋅ + = − +
= 1
16 15 14 20
1 3
4 1 4 3
4 4 3
4 1
4 –
2. Pada siang hari, Ardi mengerjakan
1 4
dari pekerjaan rumahnya, kemudian
1 3
nya ia kerjakan di sore hari, dan sisanya dikerjakan pada malam hari. Berapa bagiankah yang dikerjakan Ardi pada malam
hari?
Jawab:
Ardi harus meyelesaikan satu pekerjaan sehingga bagian yang harus dikerjakan pada malam hari adalah
1 1
4 1
3 12 3 4
12 12 7
12 5
12 − − =
− − =
− =
pekerjaan Jadi, yang dikerjakan Ardi pada malam hari adalah
5 12
bagian.
2. Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
Jika
a b
dan
c d
masing-masing adalah bilangan pecahan maka berlaku operasi perkalian dan pembagian sebagai berikut:
a b
c d
a c b d
a b
c d
a b
d c
a d b c
× = × ×
= × = × ×
:
Solusi
Dari sejumlah siswa baru yang diterima pada suatu SMK,
1 3
bagian dari mereka memilih kriya kayu,
1 4
bagian memilih kriya logam,
2 9
bagian memilih kriya tekstil, dan sisanya memilih kriya
keramik. Siswa yang memilih kriya keramik adalah ....
a.
7 36
bagian
b. 25
36 bagian
c.
27 36
bagian
d.
29 36
bagian
e.
32 36
bagian
Jawab: Misalkan, jumlah kegiatan kriya
1 bagian sehingga banyak siswa yang memilih kriya keramik
adalah
1 1
3 1
4 2
9 36 12 9 8
36 7
36 - - -
= - - -
= Jadi, siswa yang memilih kriya
keramik adalah
7 36
bagian.
Jawaban: a
Sumber: UN SMK 2005
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Riil
9
Contoh Soal 1.5
Hitunglah nilai operasi perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan berikut.
a.
5 7
4 15
×
b.
3 1
2 2
3 4
×
c.
2 10
4 7
:
d.
5 3
5 1
1 5
:
Jawab: a.
5 7
4 15
5 4 7 15
4 7 3
× = ⋅
⋅ =
⋅ =
4 21
b.
3 1
2 2
3 4
7 2
11 4
77 8
× = ×
= = 9
5 8
c.
2 10
4 7
2 10
7 4
2 7 10 4
7 10 2
: =
× = ⋅ ⋅
= ⋅
=
7 20
d.
5 3
5 1
1 5
28 5
6 5
28 5
5 6
28 6
14 3
: :
= =
× = =
= 4 2
3
Contoh Soal 1.6
Jika emas 18 karat mengandung 18
24 emas murni dan
6 24
campuran logam lain, tentukan berat emas murni yang terkandung dalam:
a. 72 gram emas 18 karat; b. 120 gram emas 22 karat.
Jawab: a. Berat emas murni dalam 72 gram emas 18 karat ada:
18 24
72 54
´ =
gram gram.
b. Berat emas murni dalam 120 gram emas 22 karat ada:
22 24
120 110
´ =
gram gram.
Anda Pasti Bisa
Biasanya pecahan dinyatakan dalam bentuk yang paling
sederhana. Akan tetapi, pada persoalan kali ini, Anda dapat
memutarkan prosesnya, kemudian mencari beberapa
cara yang berbeda untuk menuliskan sebuah pecahan
yang sama dengan 1
2 . Coba
tuliskan pecahan-pecahan lainnya yang sama dengan
1 2
dengan menggunakan semua angka 1, 2, ..., dan 9. Salah satu
contoh jawabannya adalah 6 729
13 458 .
. . Sebutkan enam
jawaban lain
Sumber: Ensiklopedi Matematika
dan Peradaban Manusia , 2002
Latihan Soal
1.3
1. Hitunglah hasil operasi-operasi bilangan berikut ini. a.
