Akar Senama Akar sejenis p a Dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar, sederhanakanlah bentuk Sederhanakanlah operasi bentuk pangkat berikut. a.
c. 0 25
,d. 1 69
, e. 0 036 , f. 0 625 , dengan: a n disebut bentuk akar radikal, disebut lambang bentuk akar, n disebut indeks pangkat akar, a disebut radikan bilangan di bawah tanda akar, dengan a bilangan riil positif untuk n bilangan asli dan untuk n bilangan ganjil, a dapat berupa bilangan riil negatif. Bentuk akar terbagi atas 2 jenis:1. Akar Senama
Suatu bentuk akar dikatakan akar senama jika indeks pangkat akar nya sama. Contoh: a. 2 3 5 , , , mempunyai indeks 2 b. 5 10 11 3 3 3 , , , mempunyai indeks 3.2. Akar sejenis
Suatu bentuk akar dikatakan akar sejenis jika indeks dan radikannya sama. Contoh: 2 2 2 5 2 3 3 3 , , mempunyai indeks 3, radikannya 2 Seperti halnya bilangan pangkat, bentuk akar pun memiliki sifat-sifat tertentu, yaitu sebagai berikut: Untuk a, b bilangan riil dengan n bilangan asli yang sesuai berlaku: 1. a b a b n n n × = × 2. a b a b n n n =3. p a
q a p q a n n n ± = ± Sifat-sifat bentuk akar di atas menjelaskan bahwa perkalian dua bentuk akar senama dengan indeks n, sama dengan perkalian radikan dari masing- masing bentuk akar dengan indeks n. Hal demikian berlaku juga untuk operasi pembagian bentuk akar senama. Untuk penjumlahan dan pengurangan dengan bentuk akar sejenis maka yang dijumlahkan atau dikurangkannya adalah koeisien dari masing-masing bentuk akar, lalu dikalikan dengan bentuk akar tersebut. Contoh Soal 2.51. Dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar, sederhanakanlah bentuk
akar berikut.a. 54
b. 72 c. 2 25 d. 128 3 Jawab: a. 54 9 6 9 6 = × = × = 3 6 b. 72 36 2 36 2 = × = × = 6 2 c. 2 25 2 25 = = 2 5 d. 128 64 2 64 2 3 3 3 3 = × = × =4 2 32. Sederhanakanlah operasi bentuk pangkat berikut. a.
45 3 20 5 5 + −b. 2 3
2 3 3 5 2 + − Solusi Bentuk sederhana dari: 2 8 18 1 4 32 200 + + + adalah .... a. 14 2 d. 20 2 b. 17 2 e. 21 2 c. 18 2 Jawab: 2 8 18 1 4 32 200 2 2 2 3 2 1 4 4 2 10 2 4 2 3 2 1 2 10 2 + + + × + + × + + + + = = = 18 2 Jawaban: c Sumber: Ebtanas 1998 Di unduh dari : Bukupaket.com Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas X SMK 263. Pangkat Tak Sebenarnya
Parts
» Bilangan Riil 1 Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma 19 Persamaan dan Pertidaksamaan 51 Matriks 81
» Himpunan Bilangan Rasional Himpunan Bilangan Irasional
» Pada siang hari, Ardi mengerjakan Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
» Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut: a.
» Pecahan Bentuk a Menyederhanakan Bentuk Akar a + b – 2 a b
» Tentukan nilai x dari bentuk logaritma Jika
» Jika log 2 = x dan log 3 = y, tentukan nilai dari Jika Jika
» Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
» Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat dengan Pendekatan Diskriminan
» Persamaan kuadrat px Jika persamaan kuadrat kx Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
» Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x Sifat-Sifat Pertidaksamaan
» Memiliki banyak penyelesaian jika m Tidak memiliki penyelesaian jika Metode Eliminasi
» Metode Substitusi Metode Gabungan
» Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan
» Jenis-Jenis Matriks Apakah matriks persegi Apakah matriks diagonal
» Kesamaan Dua Matriks Transpos Matriks
» Perkalian Skalar dengan Matriks Perkalian Matriks
» Perpangkatan Matriks Persegi Carilah hasil operasi matriks berikut. a.
» Invers Matriks smk10 Matematika Hendi
» Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Invers Matriks
» Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Aturan Cramer
Show more