Pangkat Tak Sebenarnya Tentukan nilai dari bentuk akar berikut ini. Sederhanakanlah operasi bentuk pangkat berikut. a. Diketahui Diketahui, sebuah persegipanjang dengan panjang Jika x = Ubahlah bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan dalam Ubah

Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas X SMK 26

3. Pangkat Tak Sebenarnya

Bilangan berpangkat dengan pangkat nol, bulat negatif, dan pecahan disebut juga sebagai bilangan berpangkat tak sebenarnya. Adapun bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif disebut juga bilangan berpangkat sebenarnya. Untuk sebarang nilai a dengan a ≠ 0, m bilangan bulat, n bilangan asli, dan n ≥ 2 berlaku: a.

a a

n n = 1 b.

a a

m n m n = Bilangan a n 1 dan a m n disebut bilangan dengan pangkat tak sebenarnya. Jawab: a. 45 3 20 5 5 3 5 3 2 5 5 5 3 5 6 5 5 5 3 6 5 5 + − = + − = + − = + − = 4 5 b. 2 3 2 3 3 5 2 6 3 10 6 3 6 5 2 18 7 6 10 + − = ⋅ − + − ⋅ = − − = − 8 7 6 Latihan Soal 2.2

1. Tentukan nilai dari bentuk akar berikut ini.

Kemudian, manakah yang merupakan bilangan irasional? a. 8 3

d. 243

5 b. 0 04 ,

e. 0 036

, c. 32 3

2. Sederhanakanlah operasi bentuk pangkat berikut. a.

150 24 2 54 − + b. 3 108 2 75 5 12 + + c. 1 2 72 2 27 5 2 + − d. 3 2 2 − e. 2 5 3 2 5 3 + + f. 5 2 2 3 2 2 − −

g. 3 6

2 6 3 2 + −

3. Diketahui

p = + 5 75 , q = + 6 12 dan r = − 8 27 . Tentukan bentuk paling sederhana dari 2p + q – 2r.

4. Diketahui, sebuah persegipanjang dengan panjang

7 2 3 3 − cm dan lebar 2 2 3 + cm. Berapa luas persegipanjang tersebut?

5. Jika x =

2 3 5 + − dan y = 2 3 5 + − , tentukan nilai dari x · y. Kerjakanlah soal-soal berikut. Di unduh dari : Bukupaket.com Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma 27 Anda Pasti Bisa Nilai dari: .... 64 125 1 5 2 3 1 6 1 2 =

a. 0,16 b. 1,6

c. 6,4

d. 16 e. 64

Contoh Soal 2.6

1. Ubahlah bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk bilangan dalam

bentuk pangkat tak sebenarnya. a. x b. 5 3 c. p 3 4 d. a 10 5 Jawab: a. x = x 1 2 b. 5 3 = 5 1 3 c. p 3 4 = p 3 4 d.

a a

10 5 10 5 = = a 2

2. Ubahlah bilangan berikut ke dalam bentuk akar: a.

x 2 1 3 c. 3 2 5 3 5 x y ⋅ b. 6 3 4 p d. 2 4 3 2 1 2 x y Jawab: a. x x x 2 1 3 2 3 2 3 = = b. 6 6 6 216 3 4 3 4 3 3 4 3 4 p p p p = = = c. 3 3 3 2 5 3 5 2 3 1 5 2 3 5 x y x y x y = = d. 2 2 2 4 4 4 4 3 2 1 2 4 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 2 3 2 1 2 x y x y x y yx y x x xy x = = = = × × =

4. Sifat-Sifat Operasi Pangkat Tak Sebenarnya