Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas X SMK
38
Contoh Soal 2.14
1. Jika
2
log 3 = a dan
3
log 5 = b, nyatakan
12
log 30 dalam a dan b.
Jawab:
12 3
3 3
3 3
3
30 30
12 6
5 6 4 3
5 log
log log
log log
log log
= =
× ×
= +
sifat
6 6
4 3
2 5
2 3 2
1 5
2
3 3
3 3
3 2
3 3
log log
log log
log log
log +
= +
× +
= +
+ sifat
3 3
3
3 2
2 1
1 1
2 1
1 1
2 1
2 log
log ×
+ =
+ + æ
è ççç
ö ø
÷÷÷+
= + +
+ =
+ + +
b a
a ab
a a
a a
ab a
a a
ab a
a =
+ + +
1 2
2. Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut. a.
2
log 25 ×
3
log 8 ×
5
log 9
b.
2 9
5
2 3
25
7 2
4 log
log log
− +
Jawab: a.
2 3
5 2
2 3
3 5
2 2
3 5
25 8
9 5
2 3
2 5 3
2 2 log
log log
log log
log log
log lo
´ ´
= ´
´ =
´ ´
g g
log log
log log
log log
log 3
2 3 2 5
2 3
12 5
3 2
12 2
2 3
5 2
5 3
2
= × × × ´
´ =
× ´
´ =
× = 112 1 12
× =
b.
2 9
5 7
3 5
7 2
5 7
2 3
25 3
52 2
5 2
7 2
4 2
2 2
2 2
2 log
log log
log log
log
- +
= - +
= - + = -
- + = - +
= 4
5 7
4 2
5
5
2 log
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
39
Selain menggunakan tabel, perhitungan logaritma suatu
bilangan dapat juga dilakukan dengan menggunakan
kalkulator. Kalkulator yang dapat digunakan untuk
menghitung logaritma adalah kalkulator ilmiah.
Catatan 2. Menentukan Logaritma Berbasis 10 dari Suatu
Bilangan dengan Menggunakan Tabel Logaritma
Dalam perhitungan matematika, untuk logaritma biasanya digunakan basis 10. Pada logaritma dengan basis 10, bilangan pokok 10 biasanya tidak ditulis.
Selanjutnya, Anda akan mempelajari tabel logaritma Tabel 2.1 seperti berikut.
Latihan Soal
2.5
1. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk
logaritma.
a.
7 7
1 2
=
d. 3
5 p
q =
b.
2 1
4
2q
=
e.
4 8
1 x
+
=
c.
a x
m n +
=
2. Nyatakan bentuk logaritma berikut ke dalam bentuk
pangkat.
a.
2
1 32
5 log
= − d.
2 2
4 log a
=
b.
3
1 2
log x =
e.
4 24
3
⋅ =
log r
c.
5
2 1
log p
q +
=
3. Tentukan nilai x dari logaritma berikut. a.
2
log 2x – 6 = 3
b.
3
logx
2
= 2
c.
5
log x
2
– 2x + 22 = 2
4. Sederhanakan bentuk logaritma berikut. a.
12
log 3 +
12
log 4
b.
3
log 16 +
3
log 5 –
3
log 4
c.
4
log 200 –
4
log 25
d.
1 3
1 2
1 3
1 3
7 5
6 25
36 log
log log
+ −
e.
3 5
81 16
1 243
125 3
1 2
log log
log log
+ −
−
5. Sederhanakan bentuk logaritma berikut. a.
5
log4 ×
2
log 3 ×
9
log 5
b.
6 4
3
1 27
36 8
log log
log ×
×
c.
5 4
27
5 2
3
10 3
2 log
log log
+ +
d. 9
16 3
3 4
5 3
2 2
3 1
2 log
log log
log
+ − 5
6. Jika a =
5
log 1; b =
10
log 0,01; c =
5
log 0,2; d =
1 2
8 log
. Tentukan nilai dari
a b c
d − +
2
.
7. Jika
2
log 2x–1 = 4;
y
log 0,125 = –3;
2
2 log z
= , tentukan nilai dari x · y · z.
8. Jika log 2 = x dan log 3 = y, tentukan nilai dari
