54
Topik II : Kegiatan Pembelajaran 4
Dari gambar terlihat bahwa hasil dari
= +
6 3
6 2
6 5
Jadi
Contoh 2:
Berapakah hasil dari
8 4
+
8 3
= …
Simpulan dari contoh-contoh tersebut sebagai berikut. 6
3 2
6 5
6 3
6 2
+ =
= +
4 3
7 ... ...
8 8
8 ...
+ + = =
b. Penjumlahan pecahan biasa yang berbeda penyebut
Ilustrasi dari penjumlahan pecahan biasa yang berbeda penyebut dalam kehidupan sehari-hari sebagai berikut.
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat diperoleh hasilnya dengan menjumlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap
diperoleh dari melihat gambar menjadi
daerah yang diarsir digabung
bagian yang diarsir
digabung menjadi
Hasil ditemukan dari melihat gambar
6 5
6 3
6 2
= +
8 4
8 3
8 7
SD Kelas Tinggi KK B
55
Contoh 1
Keiya mempunyai pizza
1 4
bagian yang didapat dari ibu. Kakak memberinya sepotong lagi yang besarnya
1 2
bagian. Berapa pizza Keiya sekarang? Dalam kalimat matematika contoh 1 dapat dituliskan menjadi
4 1 +
2 1 = ...
Bila penjumlahan tersebut diperagakan dengan menggunakan luas daerah yang diarsir akan diperoleh gambar sebagai berikut ini.
Dari peragaan tampak bahwa hasil akhir adalah ,
4 3 berarti 1 1
3 .
4 2
4 + =
Tampak pula bahwa
. 4
2 2
1 =
Sehingga
1 1
1 2
1 2 3
4 2
4 4
4 4
+ + = + =
=
.
Contoh 2
Berapakah hasil dari
3 1
+
6 3
= ….
Bila penjumlahan
3 1
+
6 3
= …. diperagakan dengan menggunakan blok pecahan akan diperoleh gambar sebagai berikut.
digabung menjadi
+ =
+ =
+ =
diubah menjadi
digabung digabung
hasil akhir
56
Topik II : Kegiatan Pembelajaran 4
Jadi 3
1 +
6 3
= 6
2 +
6 3
= 6
5
Peragaan untuk contoh di atas masih mudah, karena penyebut yang satu merupakan kelipatan dari penyebut yang lain. Bila permasalahan berkembang menjadi
6 1
8 3 +
= … maka untuk mempermudah penyelesaian harus dicari penyebut persekutuan dari 2 pecahan dengan menggunakan KPK. Salah satu cara untuk
membantu menentukan penyebut persekutuan adalah dengan mendaftar pecahan- pecahan yang senilai untuk setiap pecahan seperti berikut ini.
56 21
48 18
40 15
32 12
24 9
16 6
8 3
= =
= =
= =
48 8
42 7
36 6
30 5
24 4
18 3
12 2
6 1
= =
= =
= =
=
KPK dari 8 dan 6 adalah 24. Jadi
24 13
24 4
9 24
4 24
9 4
6 4
1 3
8 3
3 6
1 8
3 =
+ =
+ =
× ×
+ ×
× =
+
Ada beberapa hal yang harus diingat sebagai kunci untuk menentukan penyebut persekutuan dari penjumlahan beberapa pecahan yang berbeda penyebut, yaitu
apabila: • masing-masing penyebut merupakan bilangan prima, misalkan 2, 3, dan 5,
maka penyebut persekutuan adalah perkalian dari ke tiga bilangan tersebut, yaitu 2
× 3 × 5 = 30. • penyebut yang satu merupakan kelipatan dari penyebut-penyebut yang lain
atau penyebut yang satu dapat dibagi oleh penyebut-penyebut yang lain, Untuk menjumlah pecahan dengan penyebut tidak sama, supaya
memperoleh hasil maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu, dengan cara mencari pecahan senilainya
