16
Topik I : Kegiatan Pembelajaran 1
b. Perkalian Dua Bilangan Bulat
Dalam kehidupan sering kita jumpai seorang dokter memberikan resep obat dengan aturan 2 × 3 atau 3 × 1 atau 1 × 3. Cara meminum obat 1 × 3 tentunya berbeda
dengan 3 × 1. Itulah mengapa selain kita harus mengetahui hasil hitung operasi perkalian, hendaknya kita juga paham tentang konsep perkaliannya. Operasi
perkalian secara konsep merupakan penjumlahan berulang. Pemahaman fakta perkalian bagi anak, biasanya dengan menggunakan peraga karena memang mereka
berada pada tahap operasional konkret, yang berarti mereka akan paham suatu konsep melalui benda konkret.
Contoh : 3 × 4 = 4 + 4 + 4 tiga kali angka 4-nya 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 empat kali angka 3-nya
Secara matematis, a × b = b + b + b + … + b b sebanyak a kali. Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan ketentuan di bawah ini.
Jenis perkalian bilangan
Makna dalam kehidupan agar mudah diingat
Hasil + × +
Ilmu yang baik +, disampaikan + + benar
+ × −
Ilmu yang baik +, tidak disampaikan −
− salah
− × +
Ilmu yang tidak baik −, disampaikan +
− salah
− × −
Ilmu yang tidak baik −, tidak disampaikan −
+ benar
c. Pembagian dua bilangan bulat
Pembagian secara konsep merupakan pengurangan berulang. Pada pengenalan awal kosep pembagian ini, biasanya angka yang digunakan adalah angka yang habis
terbagi. Jadi ada juga yang menuliskan bahwa pembagian adalah pengurangan
SD Kelas Tinggi KK B
17
berulang sampai habis. Penggunaan garis bilangan dalam hal ini dapat membantu anak untuk mengerti konsep ini.
Misalnya, 12 : 3, dapat ditunjukkan dengan gambar garis bilangan seperti berikut.
Hasil bagi ditunjukkan dengan menghitung berapa kali bilangan 3 mengurangi 12 sehingga hasilnya nol. Ternyata ada 4 kali pengurangan. Jadi 12 : 3 adalah 4. Arah
panah ke kiri menunjukkan operasi tersebut adalah pengurangan. Operasi perkalian dan pembagian dua bilangan bulat ini juga akan difokuskan untuk
operasi perkalian atau pembagian yang melibatkan bilangan bulat negatif. Untuk penanaman konsep akan digunakan garis bilangan sebagai alat bantunya. Lebih
lanjut operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat dilakukan pada aktivitas pembelajaran.
3. Aturan Operasi Hitung Campuran
Dalam operasi hitung campuran terdapat aturan yang harus ditaati, agar hasil perhitungannya menjadi benar. Berikut adalah aturan operasi hitung campuran.
a. Operasi hitung dalam tanda kurung selalu dikerjakan terlebih dahulu.
Contoh: 1 10 × 5
− 3 = 10 × 2 = 20 2 18 : 4 + 2 = 18 : 6 = 3
Sebagai catatan, tanda kurung mempunyai prioritas utama dalam mengerjakan operasi hitung campuran. Walaupun operasi hitung dan angkanya sama, namun
apabila tanda kurungnya berada pada tempat yang berbeda maka hasilnyapun bisa jadi berbeda.
Contoh: 1 12 × 4 + 20 : 5 = 52
2 12 × 4 + 20 : 5 = 57,6 3 12 × 4 + 20 : 5 = 96
18
Topik I : Kegiatan Pembelajaran 1
4 12 × 4 + 20 : 5 = 13,6 b. Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi
penjumlahan dan pengurangan. Perkalian atau pembagian sifatnya lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan atau pengurangan.
Contoh: 1 7 + 4 × 2 = 7 + 8 = 15
2 12 − 6 : 3 = 12 − 2 = 10
c. Jika operasi perkalian dan pembagian berdampingan, maka kerjakan terlebih
dahulu operasi hitungnya dari urutan depan Contoh:
1 6 × 8 : 2 = 48 : 2 = 24 2 12 :
−2 × 5 = −6 × 5 = −30 d. Jika operasi penjumlahan dan pengurangan berdampingan, maka kerjakan
terlebih dahulu operasi hitungnya dari urutan depan Contoh:
1 6 + 7 – 4 = 13 – 4 = 9 2 8
− 6 + −1 = 2 + −1 = 1
4. Operasi Hitung Campuran Melibatkan Tiga Atau Lebih Bilangan Bulat
Operasi hitung campuran yang melibatkan tiga atau lebih bilangan bulat juga menggunakan aturan di atas. Sebenarnya operasi hitung campuran ini seringkali
kita lakukan dalam kehidupan, terutama yang berkaitan dengan kegiatan jual beli. Misalnya, seorang pedagang buah membeli 5 keranjang buah mangga dan 4 peti
buah jeruk. Satu keranjang mangga berisi 25 kg mangga seharga Rp200.000,00 dan satu peti jeruk berisi 20 kg jeruk seharga Rp180.000,00. Pedagang tersebut menjual
mangga dan jeruk dengan keuntungan yang sama yaitu Rp2.000,00kg. Apabila pedagang jeruk berhasil menjual 20 kg mangga dan 15 kg jeruk, maka berapakah
uang yang telah ia peroleh? Soal di atas dapat diselesaikan dengan operasi hitung campuran berikut.
20 × 200.000 : 25 + 2000 + 15 × 180.000 : 20 + 2000 =
Kategori