Perkalian pecahan campuran Uraian Materi

72 Topik II : Kegiatan Pembelajaran 4 Cara pembuktian pembagian antara bilangan asli dengan pecahan dapat pula secara abstrak berikut ini. 4 3 : 2 = 2 4 3 = 4 2 2 4 4 2 3 × × = 1 4 2 3 × = 3 × 4 2 = 4 2 3 × = 1 4 2 3 × × = 4 3 × 1 2 Jadi 4 3 : 2 = 4 3 × 1 2 3 Pecahan biasa dibagi pecahan biasa Ilustrasi dari pecahan biasa dibagi dengan pecahan biasa ada dalam kehidupan sehari-hari. Contoh 1 Derita mempunyai 4 3 m pita yang akan dibuat hiasan. Satu hiasan memerlukan pita 1 4 m. Berapa banyak hiasan yang dapat dibuat Derita? Dalam kalimat matematika adalah 4 3 : 1 4 = … Pada hakekatnya konsep pembagian merupakan pengurangan berulang. � � ∶ � = � � × � = � × � � × � = � � × � � Kesimpulan Apabila pecahan biasa dibagi dengan bilangan asli maka pembilang dari pecahan tersebut tetap sedangkan penyebutnya dikalikan dengan bilangan aslinya. Atau dalam bentuk umum: m 4 1 m 4 1 m 4 1 1 1 1 SD Kelas Tinggi KK B 73 Dari gambar tampak bahwa ada 3 hiasan yang dapat dibuat dari 4 3 m pita. Jadi 4 3 : 1 4 = 3. Contoh 3 Berapakah hasil dari 3 1 : 6 5 ... = 3 1 : 6 5 dapat diartikan sebagai ada berapa an 3 1 pada 6 5 . = 3 1 : 6 5 … → KPK dari penyebutnya = KPK 6, 3 = 6. Atau 6 2 6 5 3 1 : 6 5 : = artinya setiap kali pengambilan adalah 6 2

b. Pembagian pecahan campuran Contoh 1

Dianing mempunyai gula seberat 6 kg yang akan dibuat sirup. Setiap botol sirup memerlukan 1 2 1 kg gula. Berapa botol sirup yang dapat dibuat? Dalam kalimat matematika 6 : 1 2 1 = … Peragaan dari contoh1 tersebut dapat menggunakan gambar luas daerah atau garis bilangan. Langkah 1: digambar 6 persegi mewakili 6 kg gula � � ∶ � � = � � × � � Apabila pecahan biasa dibagi dengan pecahan biasa maka operasi pembagian menjadi operasi perkalian serta pembilang dan penyebut dari pembagi dibalik. Atau dalam bentuk umum: 74 Topik II : Kegiatan Pembelajaran 4 Langkah 2: dibuat 1 2 1 -an menggambarkan sirup yang dibuat setiap botol Jadi 6 kg gula dapat dibuat 4 botol sirup yang masing-masing botol menggunakan 1 2 1 kg gula. Dalam kalimat matematika 6 : 1 2 1 = 4 atau 6 : 2 3 = 4. Bila kita telah memahami konsep melalui peragaan maka dilanjutkan dengan cara teknik pembagian pecahan sebagai berikut. 6 : 1 2 1 = 6 : 2 3 = 6 × 3 2 = 3 12 = 4 Contoh 2 Bu Edi menyediakan 12 2 1 kg beras untuk dimasak selama beberapa hari. Bila setiap hari bu Edi memasak 2 2 1 kg, berapa hari beras tersebut akan habis? Dalam kalimat matematika 12 2 1 : 2 2 1 = … Contoh penyelesaian sederhana dengan gambar sebagai berikut Langkah 1. Setiap persegi mewakili 1 kg beras. Ada 12 2 1 kg beras Langkah 2 Kelompokan 2 2 1 kg untuk menggambarkan beras yang dimasak setiap hari 1 botol sirup 1 botol sirup 1 botol sirup 1 botol sirup