Program linier digunakan sehingga berbagai tujuan yang telah ditetapkan yaitu maksimasi laba atau minimisasi biaya dapat dicapai atau dioptimalkan.
Dalam memecahkan masalah program linier menggunakan model matematis. Linier yang berarti bahwa semua fungsi-fungsi matematis yang disajikan dalam model
haruslah fungsi-fungsi linier. Disebut ”linier” dalam program linier berarti hubungan-
hubungan antara faktor adalah bersifat linier atau konstan, atau fungsi-fungsi matematis yang disajikan dalam model haruslah fungsi-fungsi linier Handoko,
Subagyo dan Asri, 2000. Hubungan-hubungan linier berarti bahwa apabila satu faktor berubah maka suatu faktor lain juga berubah dan dengan jumlah yang konstan secara
proporsional.
Agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan teknik program linier harus memenuhi syarat berikut:
1. Harus dapat dirumuskan secara matematis.
2. Memiliki kriteria tujuan fungsi objektif yang linier.
3. Sumber daya yang tersedia sifatnya terbatas.
4. Semua variabel dalam model memiliki hubungan matematis bersifat linier.
5. Koefisien model diketahui dengan pasti.
6. Bilangan yang digunakan dapat bernilai bulat atau pecahan.
7. Semua variabel keputusan harus bernilai non-negatif.
2.3.2 Kelebihan dan Kekurangan Program Linier
Sebagai alat kuantitatif untuk melakukan pemrograman, program linier mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan. Kelebihan-kelebihan program linier yaitu :
1. Mudah dilaksanakan terutama jika menggunakan alat bantu komputer.
2. Dapat menggunakan banyak variabel sehingga berbagai kemungkinan untuk
memperoleh pemanfaatan sumberdaya yang optimal dapat dicapai. 3.
Fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai dengan tujuan penelitian atau berdasarkan data yang tersedia.
Universitas Sumatera Utara
Kekurangan - kekurangan dari program linier yaitu : 1.
Apabila alat bantu komputer tidak tersedia, maka program linier dengan menggunakan banyak variabel akan menyulitkan analisisnya bahkan mungkin
tidak dapat dikerjakan secara manual. Metode ini tidak dapat digunakan secara bebas dalam setiap kondisi, tetapi dibatasi oleh asumsi-asumsi.
2. Metode ini hanya dapat digunakan untuk satu tujuan misalnya hanya untuk
maksimisasi keuntungan atau minimisasi biaya.
2.3.3 Asumsi dalam Model Program Linier
Agar program linier dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus ditepati : 1.
Fungsi tujuan dan persamaan setiap batasan harus linier. Hal ini mencakup pengertian bahwa perubahan nilai-nilai dan penggunaan sumberdaya terjadi
secara proporsional dengan perubahan tingkat kegiatan. 2.
Parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti. 3.
Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi. Hal ini berarti bahwa suatu penyelesaian feasible dapat berupa bilangan pecahan.
Dalam menggunakan model program linier diperlukan beberapa asumsi, untuk memudahkan perumusan model tanpa mengurangi kedekatannya dengan keadaan
nyata atau sebenarnya. Asumsi-asumsi yang digunakan sebagai berikut Handoko, Subagyo dan Asri, 2000 :
1. Asumsi Kesebandingan Proportionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Nilai Tujuan dan penggunaan
sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding proportional dengan perubahan tingkat kegiatan.
a. Setiap penambahan 1 unit
akan menaikkan Z dengan . Setiap
penambahan 1 unit akan menaikkan nilai Z dengan
, dan seterusnya. b.
Setiap pertambahan 1 unit akan menaikkan penggunaan sumber atau
fasilitas 1 dengan . Setiap pertambahan 1 unit
akan menaikkan
Universitas Sumatera Utara
penggunaan sumber atau fasilitas 1 dengan , dan seterusnya. Dengan kata
lain, setiap ada kenaikan kapasitas rill tidak perlu ada biaya persiapan set up cost.
2. Asumsi Penambahan Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam program linier dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan
yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa
mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
3. Asumsi Pembagian Divisibility
Asumsi ini menyatakan bahwa peubah - peubah pengambilan keputusan jika diperlukan dapat dibagi ke dalam nilai - nilai
tidak perlu integer hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat, tetapi boleh non integer pecahan
– pecahan. Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran output yang dihasilkan oleh setiap
kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai yang
dihasilkan.
4. Asumsi Kepastian Deterministic Certainty
Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model program linier
, ,
tetap, dapat diketahui, dan dapat diperkirakan secara pasti, meskipun jarang dengan tepat.
Persoalan dalam program linier berusaha untuk mencari pemecahan optimal di dalam batasan sumberdaya yang ada pada suatu perusahaan. Sebuah perusahaan yang
cukup besar akan berhadapan dengan batasan, baik berupa batasan dari input tertentu, batasan kapasitas, batasan berupa modal, jam kerja mesin, tenaga kerja, dan lain
sebagainya.
Universitas Sumatera Utara
2.3.4 Fungsi dalam Program Linier
