Pada optimalisasi dengan kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan turut menentukan titik maksimum dan minimum fungsi
tujuan. Menurut Supranto 1988, persoalan optimalisasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan menentukan nilai variabel-variabel suatu fungsi
menjadi maksimum dan minimum dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan itu biasanya meliputi semua faktor-faktor produksi yang sudah
pasti memiliki kapasitas terbatas tertentu seperti tenaga kerja, modal, dan bahan baku. Masalah optimalisasi dapat diselesaikan dengan menggunakan salah satu teknik
optimalisasi yaitu metode program linier. Metode program linier merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi berkendala dimana semua
fungsi baik fungsi tujuan maupun fungsi kendala merupakan fungsi linier.
2.3 Program Linier
2.3.1 Pengertian Program Linier
Program linier yang diterjemahkan dari Linear Programming LP ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi
masalah program linier dengan banyak variabel keputusan. Program linier adalah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimisasi
maksimisasi atau minimisasi dengan menggunakan persamaan dan ketidaksamaan linier dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimum dengan memperhatikan
pembatasan-pembatasan yang ada Supranto, 1988.
Program linier merupakan salah satu teknik riset yang penggunaannya sangat meluas dan dapat digunakan untuk beragam persoalan kegiatan produksi. Pada
kegiatan produksi, hal yang dihadapai adalah pengalokasian sumberdaya-sumberdaya terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk
memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya padahal masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya
terbatas diantara berbagai alternatif penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Program linier digunakan sehingga berbagai tujuan yang telah ditetapkan yaitu maksimasi laba atau minimisasi biaya dapat dicapai atau dioptimalkan.
Dalam memecahkan masalah program linier menggunakan model matematis. Linier yang berarti bahwa semua fungsi-fungsi matematis yang disajikan dalam model
haruslah fungsi-fungsi linier. Disebut ”linier” dalam program linier berarti hubungan-
hubungan antara faktor adalah bersifat linier atau konstan, atau fungsi-fungsi matematis yang disajikan dalam model haruslah fungsi-fungsi linier Handoko,
Subagyo dan Asri, 2000. Hubungan-hubungan linier berarti bahwa apabila satu faktor berubah maka suatu faktor lain juga berubah dan dengan jumlah yang konstan secara
proporsional.
Agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan teknik program linier harus memenuhi syarat berikut:
1. Harus dapat dirumuskan secara matematis.
2. Memiliki kriteria tujuan fungsi objektif yang linier.
3. Sumber daya yang tersedia sifatnya terbatas.
4. Semua variabel dalam model memiliki hubungan matematis bersifat linier.
5. Koefisien model diketahui dengan pasti.
6. Bilangan yang digunakan dapat bernilai bulat atau pecahan.
7. Semua variabel keputusan harus bernilai non-negatif.
2.3.2 Kelebihan dan Kekurangan Program Linier
