6. Belajar matematika harus menggunakan daya pikir. Berpikir kongkrit
umumnya hanya pada jenjang sekolah dasar dan setelah itu beralih ke taraf berpikir abstrak. Untuk membantu siswa berpikir abstrak, harus
banyak diberikan pengalaman. Pengalaman berpikir akan membantu siswa dalam dalam memecahkan persoalan dalam kehidupan sehari-hari.
7. Belajar matematika melalui tehnik drill latihan. Untuk memperoleh
keterampilan matematika maka diperluakan latihan yang diberikan berkali-kali.
Di dalam Peraturan Mentri Pendidikan Nasional Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan SKL , disebutkan bahwa
pembelajaran matematika bertujuan agar siswa mempunyai kompetensi berikut :
10
1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4 Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Dengan mengetahui tujuannya tersebut, pembelajaran matematika di
tingkat satuan pendidikan haruslah disesuaikan dengan kondisi kognitif siswa dan
10
Depdiknas. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika, Jakarta : Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum, 2007. h.4
relevan dengan standar kompetensi yang telah ditetapkan pemerintah. Sementara itu tujuan khusus pengajaran matematika di SMP dan MTs adalah:
Agar siswa memiliki kemampuan yang dapat digunakan melalui kegiatan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan kependidikan menengah
serta mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan dalam
kehidupan sehari-hari dan mempunyai pandangan yang dan memiliki sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin serta menghargai kegiatan
matematika. Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian literatur terkait
penelitian yakni; kemampuan representasi matematik dan strategi heuristik vee. Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori tersebut maka akan di jelaskan
pada bahasan berikut ini.
2. Kemampuan Representasi Matematik
Dalam kamus bahasa indonesia representasi adalah sesuatu yang mewakili keadaan, sedangkan berdasarkan dokumen NCTM pada tahun 2000, representasi
merupakan hal pokok untuk mempelajari matematika. Tertulis bahwa “Representations—such as physical objects, drawings, charts, graphs, and
symbols —also help students communicate their thinking”. Dari pernyataan
tersebut, representasi matematik seperti benda kongkrit, gambar, grafik, dan simbol-simbol dapat membantu siswa mengkomunikasikan atau menuangkan
pemikirannya. Jones dan Knuth dalam Hudiono menyatakan representasi, “A model, or
alternate form, of a problem situation, or aspect of a problem situation used in finding a solution. For example, problem can be represented by objects, pictures,
words, or mathematical symbols ”. Artinya, representasi sebagai suatu model atau
bentuk pengganti dari suatu situasi masalah atau aspek dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi. Sebagai contoh, suatu masalah dapat
direpresentasikan dengan obyek, gambar, kata-kata atau simbol matematika. Menurut Kenney dalam Amri representasi yang digunakan dalam bentuk
kata – kata, grafik, tabel, dan pernyataan adalah suatu pendekatan yang
memberikan sebuah pemikiran dalam penterjemahan secara bebas oleh siswa untuk memahami konsep-konsep matematika. Sementara itu, Cai, Lane dan
Jackabesin menyatakan bahwa bentuk-bentuk representasi bisa berupa sajian visual seperti gambar drwaing, grafik charts, dan tabel tables, ekspresi
matematik atau notasi matematik mathematical expressions, serta menulis dengan bahasa sendiri baik formal maupun informal written texts.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa representasi matematik adalah penterjemahan, bentuk pengganti atau pemodelan dari suatu situasi masalah
dengan menggunakan gambar, grafik, tabel, tulisan atau simbol-simbol lainnya untuk menemukan solusi dan membantu siswa menuangkan pemikirannya
sehingga membantu mereka memahami konsep-konsep matematika. Standar representasi yang ditetapkan NCTM menyebutkan bahwa,
program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk :
11
1. Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat,
dan mengkomunikasikan ide-ide matematika. 2.
Memilih, menerapkan, dan menterjemahkan representasi matematik untuk memecahkan masalah.
3. Menggunakan
representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial dan fenomena matematika.
Representasi juga melibatkan proses berpikir yang dilakukan untuk memahami konsep, operasi, atau hubungan
–hubungan matematik lainnya. Dengan demikian proses representasi matematik dapat dibedakan menjadi dua,
yaitu internal dan eksternal.
12
Bentuk representasi eksternal dapat diobservasi misalnya dari pengungkapannya melalui kata-katalisan, tulisan, simbol gambar,
grafik, tabel ataupun melalui alat peraga hands-on. Sementara itu representasi
11
Sri Wulandari .2008. Peningkatan kemampuan representasi multipel matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis, dan self esteem siswa dalam matematika antara
siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan yang memperoleh pembelajaran biasa, dari http:repository.upi.eduoperatoruploads_d015_034462.pdf 17
November 2013. h. 5
12
Jaenudin, Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP, Bandung: UPI, 2009, h. 7.
internal merupakan aktivitas mental dari seseorang dalam pikirannya minds-on. Meskipun representasi internal tidak dapat dilihat secara kasat mata tetapi dapat
disimpulkan atau diduga berdasarkan representasi eksternalnya. Dengan kata lain terjadi hubungan timbal balik antara representasi internal dan eksternal dari
seseorang ketika berhadapan dengan suatu masalah.
Bagan 2.1
13
Hubungan timbal balik antara representasi internal dan eksternal
Lesh, Post dan Behr dalam Hwang, et. al mengungkapkan lima tipe representasi untuk suatu konsep, yaitu gambar, model manipulatif, simbol tertulis,
bahasa lisan dan situasi dunia nyata. Kelima tipe representasi tersebut saling berinteraksi seperti pada Gambar 2.2. Manfaat dari setiap representasi adalah
dalam hal membantu kita untuk melihat dan memahami fungsi dalam cara yang Berbeda.
14
Proses menerjemahkan dari satu representasi ke representasi yang lain dapat membantu mengembangkan konsep-konsep baru.
Bagan 2.2
15
13
John A. Van DeWalle. Matematika, Edisi ke 6. Jilid 1. h.33
14
John A. Van DeWalle. Matematika, Edisi ke 6. Jilid 2. h.18
15
Ibid
Representasi Eksternal
Representasi Internal
Gambar
Bahasa Lisan
Situasi dunia
nyata Simbol
tertulis Model
manipulatif
Lima Tipe Representasi menurut Lesh, PostBehr
Mudzakkir dalam penelitiannya mengelompokan representasi matematik kedalam tiga bentuk utama, yaitu :
1. Representasi berupa diagram, grafik atau tabel, dan gambar.
2. Persamaan atau ekspresi matematika.
3. Kata-kata atau teks tertulis.
Tabel 2.1
16
Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematik No. Representasi
Bentuk-bentuk Operasional
1. Representasi Visual :
a Diagram, grafik, atau
tabel.
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi
diagram, grafik atau tabel.
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah
b Gambar
Membuat gambar pola-pola geometri.
Membuat gambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya.
2. Persamaan atau ekspresi
matematik
Membuat persamaan
atau model
matematika dari representasi lain yang diberikan
Penyelesaian
masalah yang melibatkan ekspresi matematik
3. Kata-kata
atau teks
tertulis
Membuat situasi masalah berdasarkan
data-data atau representasi yang diberikan.
Menuliskan interpretasi
dari suatu
representasi
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata.
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu
representasi yang disajikan.
Menjawab soal dengan menggunakan
kata-kata atau teks tertulis.
16
Jaenudin, op.cit., h. 10.