151,31, ini berarti nilai siswa di kelas kontrol lebih beragam dari pada nilai siswa di kelas eksperimen.
Secara visual perbandingan penyebaran data hasil pretest di kedua kelas yaitu kelas yang diberikan perlakuan pembelajaran menggunakan
strategi heuristik vee eksperimen dan kelas yang diberikan perlakuan pembelajaran menggunakan strategi ekspositori kontrol dapat dilihat pada
diagram di bawah ini:
Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Hasil
Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pada grafik di atas dapat kita lihat bahwa siswa di kelas kontrol memperoleh hasil tes yang lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas
eksperimen. Contohnya, apabila kita ambil nilai tertinggi 42,5 dikelas eksperimen maka kita dapat melihat bahwa 2,78 siswa dari kelas
eksperimen yang mampu mencapai nilai tersebut, sedangkan pada kelas kontrol terdapat 13,89 dengan nilai 45,5. Hal ini menunjukan hasil pretest
kemampuan representasi matematik yang dimiliki siswa dari kedua kelas yang menjadi sampel penelitian ini. Hasil pretest kemampuan representasi
matematik siswa kelas eksperimen dan kontrol belum di atas nilai KKM.
5 10
15 20
25 30
35
10 20
30 40
50 kelas kontrol
kelas eksperimen F
re ku
e n
si
Nilai
3. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis Data Kemampuan Awal
Pretest Representasi Matematik Siswa
Sesuai dengan tujuan dilakukannya pretest, yaitu untuk mengetahui kemampuan awal siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka
data hasil pretest diuji untuk melihat perbedaan dua rata-rata dua kelompok. Sebelum dilakukan pengujian mengenai perbedaan dua rata-rata dua
kelompok, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu uji normalitas. Untuk menguji normalitas skor pretest kemampuan representasi
matematik siswa pada penelitian ini, digunakan uji normalitas dengan menggunakan uji Kai Kuadrat Chi Square
pada taraf signifikan α = 0,05. Hasil pengujian normalitas pretest untuk kelas eksperimen diperoleh
nilai
2 hitung
= 22,27 dan untuk kelas kontrol diperoleh nilai
2 hitung
= 18,35 lampiran 18 lampiran 20. Dari tabel nilai kritis uji chi-square diperoleh
nilai
2 tabel
untuk n=36 pada taraf signifikan α= 0,05 adalah 9,49, maka
dapat disimpulkan bahwa data hasil pretest kedua kelompok tersebut berdistribusi tidak normal karena memenuhi kriteria
2 hitung
2 tabel
. Hasil
uji normalitas pretest kedua kelompok dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.4
Hasil Uji Normalitas Data Pretest
Statistik Kelas
Eksperimen Kelas
Kontrol
N 36
36 X
18,83 25,67
S 12,30
12,32
2 hitung
22,27 19,32
2 tabel
9,49 9,49
Kesimpulan Tidak Normal
Tidak Normal
Berdasarkan hasil uji prasyarat analisis yang tidak terpenuhi, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak berasal dari populasi
berdistribusi normal, maka untuk menguji perbedaan dua rata-rata digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-
parametrik yang digunakan adalah uji Mann-Whitney. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
Ho :
1
≠
2
H
1 :
1
=
2
Keterangan:
1
: rata-rata kemampuan awal representasi matematik siswa kelas eksperimen
2
: rata-rata kemampuan awal representasi matematik siswa kelas kontrol
Kriteria pengujian yaitu Z
hitung
≥ Z
tabel
maka Ho ditolak dan H
1
diterima. Sedangkan jika Z
hitung
Z
tabel,
maka H
1
ditolak dan Ho diterima, pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifi
kansi α = 5. Berdasarkan hasil perhitungan, pada pengujian hipotesis diperoleh Z
hitung
sebesar -0,85 dan Z
tabel
sebesar 1,96 uji 1-pihak. Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa Z
hitung
Z
tabel
-0,85 1,96. Dengan demikian, H
1
ditolak dan Ho diterima, atau dengan kata lain rata-rata kemampuan awal representasi matematik siswa kelas eksperimen sama dengan rata-rata
kemampuan awal representasi matematik siswa kelas kontrol. Hasil uji hipotesis dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis
Kelas Z
hitung
Z
tabel
Kesimpulan
Eksperimen -0,85
1,96 Terima H
Kontrol Dari kesimpulan didapatkan bahwa kemampuan awal representasi
matematik siswa kelas eksperimen sama dengan rata-rata kemampuan awal representasi matematik siswa kelas kontrol ini berarti tidak terdapat
perbedaan kemampuan awal dari kedua kelompok. Oleh karena itu untuk dapat melihat peningkatan kemampuan representasi matematik kedua kelas
tidak hanya dapat dilihat dari data hasil pretest kedua kelas saja, penelitian ini membutuhkan data peningkatan gain dari masing-masing kelas yang
didapatkan dari perhitungan hasil pretest dan posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Data Hasil Peningkatan
Gain Kemampuan Representasi Matematik Siswa
Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya bahwa kedua kelompok memiliki kemampuan awal representasi matematik yang berbeda maka
untuk dapat melihat peningkatan kemampuan representasi matematik kedua kelas, diperlukan nilai gain masing-masing siswa.
Dalam menentukan nilai gain dibutuhkan data hasil pretes dan posttest masing-masing siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Secara
umum data pretes dan posttest yang diperoleh dalam penelitian ini, disajikan dalam Tabel berikut:
Tabel 4.6 Nilai Rata-rata Kemampuan Representasi Matematik Siswa
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Nilai Rata-rata Pretest
18,83 25,67
Nilai Rata-rata Posttest
75,17 65,14
Pada table terlihat bahwa nilai rata-rata pretest kelas eksperimen sebesar 18,83 dan rata-rata posttest kelas eksperimen sebesar 75,17
sedangkan rata-rata pretest kelas kontrol sebesar 25,67 dan rata-rata posttest kelas kontrol sebesar 65,14. Dari data tersebut dapat kita cari nilai gain
kedua kelompok dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
g = Posttest – Pretest
Skor Maksimum - Pretest
Berikut ini akan disajikan data hasil peningkatan representasi matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol beserta hasil pengujian
prasyarat analisis data tersebut secara terperinci.
1 Hasil Peningkatan Representasi Matematik
Gain Siswa Kelas Eksperimen
Data hasil pretes dan posttest yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 36 siswa pada materirelasi dan
fungsi, diperoleh nilai gain masing- masing siswa terlampir dengan nilai gain terkecil yaitu 0,140 dan nilai gain tertinggi pada kelas eksperimen
adalah 0,958. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 4.13:
Tabel 4.7 Hasil Distribusi Frekuensi
Gain Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa nilai rata-rata gain kelas berada pada interval 0.608-0.724. Siswa yang memiliki nilai gain terendah
pada interval 0.140 – 0.256 sebanyak 3 siswa atau 8.33 , nilai gain
terbanyak berada pada interval 0.842 – 0.958 yaitu sebanyak 12 siswa atau
sebesar 30.56, dan nilai gain tertinggi berada pada interval 0.842 – 0.958
No Interval
Frekuensi Absolut Frekuensi
Kumulatif Titik
Tengah fi
f
1 0,140-0,256
0,198 3
8,33 3
2 0,257-0,373
0,315 2
5,56 5
3 0,374-0,490
0,432 3
8,33 8
4 0,491-0,607
0,549 2
8,33 10
5 0,608-0,724
0,666 10
27,78 20
6 0,725-0,841
0,783 4
11,11 24
7 0,842-0,958
0,9 12
30,56 36
Jumlah 36
100
