Lima Tipe Representasi menurut Lesh, PostBehr
Mudzakkir dalam penelitiannya mengelompokan representasi matematik kedalam tiga bentuk utama, yaitu :
1. Representasi berupa diagram, grafik atau tabel, dan gambar.
2. Persamaan atau ekspresi matematika.
3. Kata-kata atau teks tertulis.
Tabel 2.1
16
Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematik No. Representasi
Bentuk-bentuk Operasional
1. Representasi Visual :
a Diagram, grafik, atau
tabel.
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi
diagram, grafik atau tabel.
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah
b Gambar
Membuat gambar pola-pola geometri.
Membuat gambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya.
2. Persamaan atau ekspresi
matematik
Membuat persamaan
atau model
matematika dari representasi lain yang diberikan
Penyelesaian
masalah yang melibatkan ekspresi matematik
3. Kata-kata
atau teks
tertulis
Membuat situasi masalah berdasarkan
data-data atau representasi yang diberikan.
Menuliskan interpretasi
dari suatu
representasi
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata.
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu
representasi yang disajikan.
Menjawab soal dengan menggunakan
kata-kata atau teks tertulis.
16
Jaenudin, op.cit., h. 10.
3. Strategi Heuristik vee
a. Pengertian Strategi
Strategi dibutuhkan setiap manusia untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Tujuan akan cepat tercapai dengan adanya strategi yang disusun dan
dilakukan selama proses mencapai tujuan itu berlangsung. Strategi bisa diartikan sebagai cara, taktik, siasat, jalan, langkah-langkah yang dilaksanakan oleh
pembuat tujuan untuk mencapai tujuan. Di dalam strategi yang baik, terdapat koordinasi tim kerja, memiliki tema, mengidentifikasi faktor pendukung yang
sesuai dengan prinsip-prinsip pelaksanaan gagasan secara rasional, efisien dalam pendanaan, dan memiliki taktik untuk mencapai tujuan yang efektif.
17
Sama halnya dengan proses pembelajaran, pembelajaran akan mencapai tujuan yang diinginkan apabila terdapat strategi untuk mencapainya. Dalam dunia
pendidikan, strategi diartikan sebagai a plan, method, or series of activities designed to achieves a particular educational goal dalam Wina Sanjaya.
18
Proses pembelajaran yang terjadi di dalam kelas, membutuhkan strategi pembelajaran
yang tepat agar suasana kelas menjadi kondusif dan membuat siswa dapat menerima informasi berupa materi pelajaran dengan baik. Strategi pengajaran
terdiri atas metode dan teknik atau prosedur yang dilakukan dalam proses pengajaran yang menjamin siswa mencapai tujuan. Strategi pengajaran digunakan
oleh pengajar atau pendidik dalam menentukan kegiatan belajar yang akan diterapkan dalam proses pembelajaran serta memungkinkan pendidik berinovasi
dalam membentuk pengetahuan peserta didik. Berbagai pendapat dikemukakan oleh para ahli pembelajaran mengenai
strategi pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran, diantaranya dijelaskan sebagai berikut:
19
17
“Strategi”, http:id.wikipedia.orgwikiStrategi
di akses pada pukul 22.00 hari Minggu, 14 Agustus 2011
18
Wina Sanjaya, op. cit., h.126
19
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta: Kencana, 2009, cet ke-1, h.137
1. Kozna secara umum menjelaskan strategi pembelajaran adalah setiap
kegiatan yang dipilih, yaitu yang dapat memberikan fasilitas atau bantuan kepada peserta didik agar tercapai suatu tujuan pembelajaran tertentu.
2. Gerlach dan Ely mengartikan bahwa strategi pembelajaran merupakan
cara-cara yang dipilih untuk menyampaikan metode pembelajaran dalam lingkungan pembelajaran tertentu.
3. Dick dan Carey mendefinisikan bahwa strategi pembelajaran terdiri atas
seluruh komponen materi pembelajaran dan prosedur atau tahapan kegiatan belajar yang digunakan oleh guru dalam rangka membantu
peserta didik mencapai tujuan pembelajaran tertentu. 4.
Gropper mengatakan bahwa strategi pembelajaran merupakan pemilihan atas berbagai jenis latihan tertentu yang sesuai dengan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai. Berdasarkan pendapat yang dikemukakan para ahli, dapat disimpulkan
bahwa strategi pembelajaran adalah seperangkat kegiatan berupa tahapan, prosedur, materi maupun paket program pembelajaran yang dilakukan oleh
pengajar dalam membantu peserta didik mencapai tujuan pembelajaran.
b. Pengertian Strategi Heuristik Vee
Heuristik vee awalnya dikenal sebagai Gowin‟s Vee atau diagram Vee
yang ditemukan oleh D.B Gowin seorang profesor biologi di Cornell University pada tahun 1977, setelah sepuluh tahun meneliti dalam bidang sains, pendidikan
sains, filsafat sains, dan filsafat pendidikan.
20
Vee pertama kali dikembangkan untuk membantu siswa dan guru dalam menjelaskan tujuan dari hasil penelitian di
laboratorium sains.
21
Hasil penelitian pada praktikum biologi diuraikan dalam bentuk V yang menghubungkan teori yang terkait dengan hasil dan kesimpulan
yang didapat dari penelitian. Pada tahun 1978 vee mulai diperkenalkan di tingkatan sekolah menengah pertama SMP, untuk membantu siswa belajar
bagaimana belajar learn how to learn dalam bidang studi ilmu pengetahuan
20
D. Bob Gowin dan Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, New York: Cambridge University Press, 2005, h. xxi
21
D.B Gowin dan Novak, Learning How to Learn, New York: Cambridge University Press, 1984, h. 55
alam, sejak saat itu heuristik vee digunakan dalam banyak bidang pembelajaran baik di sekolah maupun di perguruan tinggi.
22
Penamaan vee diambil dari nama bentuknya, tidak ada hal yang pasti dalam bentuknya. Bentuk vee memiliki beberapa alasan yang bernilai, yang
pertama adalah titik pada bentuk vee ditempati oleh kejadian atau objek, bagian ini merupakan sumber pengetahuan yang membuat siswa peka terhadap masalah
yang dialami, sehingga pengetahuan dapat terbentuk. Alasan yang kedua adalah telah ditemukan bahwa bentuk vee membantu siswa menghubungkan pengetahuan
yang telah dimiliki yang nantinya akan dibentuk menjadi pengetahuan baru. Perumusan diagram vee dimulai saat Gowin berpikir tentang bagaimana
membantu siswa lebih reflektif dalam kegiatan membuat berbagai macam bentuk representasi dan bagaimana seorang guru dapat memfasilitasi pemikiran siswa
saat menghadapi situasi merepresentasikan suatu bentuk yang berbeda-beda. Vee dapat diterapkan sebagai jalan untuk menyusun dan membimbing pemikiran siswa
dalam berbagai situasi pembelajaran matematika.
23
Vee digunakan sebagai heuristik untuk membantu siswa melihat hubungan antara pengetahuan yang telah
diketahui dengan pengetahuan baru. Heuristik vee memiliki nilai psikologis karena tidak hanya mendorong pembelajaran bermakna tetapi membantu siswa
memahami proses berpikir dengan menghasilkan pengetahuan baru. Strategi Heuristik vee merupakan strategi yang digunakan sebagai suatu metode untuk
membantu peserta didik memahami struktur pengetahuan dan proses bagaimana pengetahuan dibangun, karena terdiri dari aspek konseptual dan aspek metodologi
yang saling mempengaruhi dalam mengonstruksi pengetahuan siswa.
c. Bentuk dan Komponen Heuristik Vee
Heuristik vee terdiri dari dua sisi, di sebelah kiri merupakan aspek konseptual dan di sebelah kanan aspek metodologi, kedua aspek ini secara
langsung dihubungkan oleh kejadian atau objek yang diletakkan di titik bagian bawah bentuk vee, kejadian atau objek merupakan bagian terpenting untuk
merumuskan penemuan. Bagian atas heuristik vee adalah pertanyaan fokus,
22
Ibid
23
Richard Thiessen,
The Vee
Diagram: A
Guide for
Problem Solving,
http:www.aimsedu.orgpuzzlearrrecvee.pdf diakses hari sabtu, 2 Juli 2011, h. 3
bagian ini merupakan bagian tertinggi karena saling berhubungan dengan kejadian atau objek dan juga merupakan suatu pertanyaan yang dirumuskan dari masalah
kemudian harus dicari penyelesaiannya.
24
Sudut pandang dunia, filosofi, teori, prinsip, konstruksi dan konsep terletak disebelah kiri diagram yang merupakan bagian dari aspek konseptual. Aspek ini
bertujuan untuk menjawab pertanyaan fokus dengan menyatakan pengetahuan sebelumnya yang dimiliki siswa. Sudut pandang dunia berisi kepercayaan
terhadap proses pembelajaran yang dapat memotivasi siswa dalam proses penemuan. Filosofi berisi hal yang dipercaya tentang hakikat dan pengetahuan
yang memandu proses inkuiri. Prinsip merupakan hubungan antara dua atau lebih konsep yang
membimbing dalam menjawab pertanyaan fokus. Teori adalah prinsip-prinsip umum yang membimbing penemuan. Konstruksi merupakan ide yang
berhubungan dengan teori tetapi tidak berhubungan langsung dengan kejadian atau objek. Konsep adalah aturan pasti dari objek atau kejadian. Pada bentuk
heuristik vee yang lebih sederhana, sudut pandang dunia, filosofi, prinsip, dan konstruksi tidak digunakan karena teori dan konsep sudah cukup untuk
membimbing siswa dalam menjawab pertanyaan fokus. Aspek metodologi terletak disebelah kanan, merupakan proses representasi
matematik dengan tujuan menghubungkan data dengan kejadian atau objek. Catatan, fakta, transformasi, hasil, interpretasi, klaim pengetahuan dan klaim nilai
adalah bagian dari aspek metodologi. Aspek ini membantu siswa melakukan proses menemukan pengetahuan baru dengan terlebih dahulu menghubungkannya
dengan aspek konseptual.
24
Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area ReadingWriting Implication, National Forum Teacher Education Journal, Volume 19, Number
3, 2009. h. 3.