H
1
: σ
1 2
σ
2 2
Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama b.
Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:
2 2
k b
S S
F
Keterangan:
2 b
S = varians terbesar
2 k
S = varians terkecil c.
Menentukan taraf signifikan α = 5
d. Menentukan F
tabel
pada derajat bebas db
1
= n
1
– 1 untuk pembilang dan db
2
= n
2
– 1 untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok e.
Kriteria pengujian Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H diterima
Jika F
hitung
F
tabel
maka H ditolak
f. Kesimpulan
F
hit
≤ F
tab
: Distribusi populasi mempunyai varians yang sama homogen F
hit
F
tab
: Distribusi populasi mempunyai varians yang tidak homogen 3
Uji Hipotesis Uji hipotesis menggunakan uji perbedaan dua rata-rata yang dilakukan
untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan antara kemampuan representasi matematik siswa kelompok eksperimen dan kontrol. Syarat
penggunaan statistik uji dalam pengujian hipotesis yaitu: a.
Uji t Jika kedua data yang dianalisis berdistribusi normal, maka pengujiannya
menggunakan uji t. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara dua variabel yang terdapat dalam penelitian ini. Rumus yang
digunakan yaitu : a
Jika =
, maka uji t yang digunakan :
̅ ̅
√
, dimana √
∑ ∑
, dengan ∑
∑
∑
dan ∑
∑
∑
, dengandb = ...................
15
b Jika
, maka uji t yang digunakan : ̅
̅ √
Dengan kriteria pengujian:
= dengan
dan
16
Keterangan : ̅
= Rata-rata skor dari kelompok eksperimen ̅
= Rata-rata skor dari kelompok kontrol Varians kelas eksperimen
Varians kelas kontrol = Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol
= Banyaknya siswa kelas eksperimen = Banyaknya siswa kelas kontrol
Membandingkan harga t
hitung
dan t
tabel dengan
2 kriteria:
17
Jika t
hitung
≤ t
tabel
maka hipotesis nihil diterima
Jika t
hitung
t
tabel
maka hipotesis nihil ditolak
b. Uji Mann-Whitney
15
Ibid., h. 195.
16
Ibid., h. 200-201.
17
Ibid., h.195
Jika salah satu atau kedua data yang dianalisis berdistribusi tidak normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas,pengujian hipotesis menggunakan uji non
parametrik menggunakan Uji Mann-Whitney. Uji Mann-Whitney U adalah uji non-parametrik yang digunakan untuk
menguji perbedaan dua sampel yang bebas tidak saling mempengaruhi, uji ini tergolong kuat sebagai pengganti uji-t. Jika dalam statistik uji-t untuk perbedaan
dua rata-rata sampel berdistribusi normal dan variansnya sama homogen maka pada uji Mann-Whitney asumsi normalitas dan homogenitas tidak diperlukan
yang penting level pengukurannya minimal ordinal dan variabel kedua-duannya kontinu
18
. Jika ukuran sampelnya lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U
menurut Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error :
19
dan √
Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan: =
√
Hipotesis yang diajukan dalam pengujian pada penelitian ini adalah: H
o
:
2 1
H
1
:
2 1
Keterangan:
1
= rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematik siswa pada kelas eksperimen
2
= rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematik siswa pada kelas kontrol
18
Ibid., h. 273
19
Ibid., h. 275
Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat kepercayaan 95 dan
α = 5 . Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut : Terima Ho, jika z-hit
z tabel dan Tolak Ho, jika z-hit z tabel.
Hipotesis yang diajukan dalam pengujian pada penelitian ini adalah:
H
o
:
2 1
H
1
:
2 1
Keterangan:
1
= rata-rata kemampuan representasi matematik siswa pada kelas
eksperimen
2
= rata-rata kemampuan representasi matematik siswa pada kelas
kontrol Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat
kepercayaan 95 dan = 5 . Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut :
Terima Ho, jika t-hit t tabel dan Tolak Ho, jika t-hit t tabel.
2. Analisis Data Kualitatif
Data kualitatif diperoleh dari data angket skala sikap. Angket tersebut diberikan pada siswa kelas eksperimen untuk mengukur respon siswa terhadap
pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi heuristik vee
. Dalam menganalisis hasil angket skala kualitatif ditransfer ke dalam skala kuantitatif
menurut skala likert seperti pada tabel berikut:
20
Tabel 3.11 Skala Penilaian Angket
Alternatif Jawaban Bobot Penilaian Pernyataan
Positif Negatif
Sangat Tidak Setuju STS 1
5 Tidak Setuju TS
2 4
Setuju S 4
2 Sangat Setuju SS
5 1
20
Ruseffendi, op. cit., h. 135
Langkah-langkah dalam menganalisis angket skala sikap siswa yaitu: 1
Memberian skor pada setiap item, kemudian dihitung skor totalnya, sehingga didapat rata-rata dari tiap siswa
2 Membandingkan skor rata-rata siswa dengan skor alternatif jawaban netral
3, dengan kriteria: a.
Jika rata-rata skornya 3, maka siswa tersebut memiliki respon negatif terhadap penggunaan
strategi heuristik vee dalam pembelajaran
matematika. b.
Jika rata-rata skornya 3, maka siswa tersebut memiliki respon positif terhadap penggunaan
strategi heuristik vee dalam pembelajaran
matematika 3
Menghitung presentase jawaban siswa pada setiap item, terlebih dahulu data yang diperoleh dipersentasekan dengan menggunakan rumus :
P = Keterangan :
P = persentase jawaban f = rekuensi jawaban
n = banyak responden 4
Menginterpretasikan data dengan menggunakan kriteria persentase angket menurut Hendro seperti pada tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.12 Interpretasi Persentase Angket
Besar Persentase Interpretasi
Tak seorangpun 0 P 25
sebagian kecil 25
≤ P 50 hampir setengahnya
50 setengahnya
50 ≤ P 75
Sebagian besar 75
≤ P 100 Hampir seluruhnya
100 Seluruhnya
58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian mengenai kemampuan representasi matematik siswa ini dilakukan di SMPN 178 Jakarta yang beralamat di Jalan Mawar No. 6A
Bintaro Pesanggrahan Jakarta Selatan. Populasi dalam penelitian ini ialah siswa kelas VIII SMPN 178 Jakarta yang terdiri dari 7 kelas paralel. Setelah
peneliti menentukan populasi, langkah selanjutnya yaitu pemilihan sampel dengan menggunakan teknik cluster sampling. Dari proses sampling
terhadap tujuh kelas yang ada, diperoleh sampel yaitu kelas VIII-3 sebanyak 36 siswa sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan
strategi heuristik vee , dan kelas VIII-2 sebanyak 36 siswa sebagai kelas
kontrol yang diajarkan dengan strategi ekspositori. Strategi ekspositori yang dimaksud adalah pembelajaran yang biasa diterapkan di SMPN 178 Jakarta,
seperti model pembelajaran klasikal, dimana guru sangat mendominasi kegiatan pembelajaran.
Sebelum memulai penelitian, peneliti membuat instrumen tes untuk mengukur kemampuan representasi matematik siswa yang nantinya akan
diberikan kepada kedua kelompok. Instrumen tes ini terdiri dari 11 soal uraian representasi matematik dan untuk memvalidasi intrumen tes ini
dilakukan uji coba pada siswa kelas IX-1 yang terdiri dari 36 siswa. Dari hasil uji coba didapat 7 soal valid yang memiliki daya pembeda cukup, taraf
kesukaran sedang dan reliabilitas tinggi. Soal yang valid ini peneliti gunakan sebagai tes untuk mengukur kemampuan representasi matematik
pada kedua kelas. peneliti memberikan tes kemampuan representasi matematik kepada siswa kelas kontrol dan eksperimen diawal penelitian
pretest guna melihat kemampuan awal siswa terhadap kemampuan representasi matematik. Kemudian soal kemampuan representasi matematik
tersebut posttest peneliti berikan kembali setelah kedua kelompok mendapatkan perlakuan pembelajaran relasi dan fungsi. Hal ini dilakukan
guna mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematik dari masing-masing kelompok.
Selain itu di akhir penelitian pada kelas eksperimen peneliti juga memberikan angket siswa. Penggunaan angket ini adalah untuk memperoleh
informasi mengenai respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee
. Respon tersebut diukur dengan menggunakan 12 item pernyataan yang dikelompokkan dalam 2 indikator yaitu respon siswa
terhadap pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee
dan respon terhadap
strategi heuristik vee yang telah digunakan.
1. Data Kemampuan Awal Pretest Kemampuan Representasi
Matematik Siswa
Dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematik dari kedua kelas oleh karena itu
dibutuhkannya pretest guna mengetahui kemampuan awal kemampuan representasi matematik kedua kelas. Hasil kemampuan awal pretest akan
dipaparkan sebagai berikut:
1 Hasil Kemampuan Awal
pretest Kemampuan Representasi Matematik Siswa Kelas Eksperimen
Data hasil pretest yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 36 siswa, diperoleh nilai terkecil yaitu 4 dan nilai
tertinggi pada kelas eksperimen adalah 43.
Tabel 4.1 Hasil Distribusi Frekuensi
Pretest Siswa Kelas Eksperimen
No Interval
Frekuensi Absolut Frekuensi
Kumulatif Titik
Tengah fi
f
1 4-9
6,5 12
33,33 12
2 10-15
12,5 11
30,56 15
3 16-21
18,5 6
16,67 21
4 22-27
23,5 3
8,33 25
5 28-33
30,5 2
5,56 33
6 34-39
36,5 1
2,78 35
7 40-45
42,5 1
2,78 36
Jumlah 36
100
