Pengertian Matematika Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Pembelajaran

yang cocok untuk diajarkan kepada para siswa disekolah, tentunya akan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Faktor-faktor tersebut tentunya berkaitan dengan tujuan diajarkannya matematika disekolah dan peranan mtematika disekolah, karena secara umum setiap tujuan, baik tujuan umum maupun khusus, penjabarannya tetap mengacu pada materi matematika itu sendiri. Berbeda dengan mata pelajaran lain, matematika merupakan ilmu yang terstruktrur dan terorganisir. Artinya dalam belajar matematika dituntut untuk belajar teratur dari tingkat yang sederhana kepada tingkat yang lebih kompleks. Metematika terkenal sebagai pelajaran yang tidak disenangi oleh siswa. Jika keadaan ini dibiarkan terus dalam waktu panjang, tentu akan berpengaruh pada hasil belajar siswa baik pada pembelajaran matematika maupun pada pelajaran lainnya, dan akan memberi dampak yang buruk pula bagi perkebangan pendidikan nasional. Karena matematika merupakan dasar dalam menguasai mata pelajaran lainnya, baik ilmu-ilmu sosial maupun ilmu pengetahuan alam. Oleh karena itu penting bagi siswa untuk dapat menguasai pelajaran dengan baik. Mata pelajaran matematika dapat mengembangkan rasa ingin tahu, aktifitas, kreativitas, imajinasi, penemuan-penemuan dengan pemikiran yang original, dan membuat kesimpulan. Mata pelajaran matematika juga melatih kemampuan memecahkan masalah, menyampaikan informasi berupa data. Mata pelajaran matematika meliputi beberapa aspek antara lain aspek penalaran dan komunikasi, penyelesaian masalah, dan penguasaan konsep- konsep. Untuk memahami konsep matematika perlu upaya yang besar. Tidak cukup dengan membacanya saja, melainkan usaha sampai dapat memahami konsep tersebut, ”adapun tingkat penguasaan konsep dalam matematika :” 1. Kemampuan mengucapkan konsep dengan tepat dan benar. 2. Kemampuan menjelaskan konsep dengan kata-katanya sendiri. 3. Kemampuan mengidentifikasi keberlakuan atau ketidakberlakuan konsep pada tempat atau situasi yang benar. 4. Kemampuan menginterpretasikan konsep. 5. Kemampuan menerapkan konsep dengan benar. 6. Kemampuan kesadaran mengembangkan konsep. 7. Kemampuan menyampaikannya kembali konsep yang diperoleh dengan benar dan tepat. Pembelajaran matematika perlu diberi penekankan pada : 1. Pemahaman konsep dengan baik dan benar. 2. Kekuatan penalaran matematika. 3. Keterampilan dalam teknik dan metode dalam matematika. 4. Kemampuan belajar mandiri. ”Proses pembelajaran ini hendaknya mencakup : a Pembelajaran inovasi. b Latihan dalam pengembangan konsep. c Latihan dalam problem solving yang mencakup pemanfaatan pemahaman konsep, kekuatan penalaran, dan keterampilan dalam teknik dan metode dalam matematika. 33 Konsep dalam matematika tidak cukup hanya dihafalkan tetapi harus dipahami melalui suatu proses berfikir dan aktifitas pemecahan masalah. Dan dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu yang dinyatakan dengan bahasa simbolis untuk menyampaikan informasi dengan jelas dan singkat. Sedangkan pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar matematika dalam kemampuan memecahkan masalah, dan menyampaikan informasi berupa data dengan aspek penalaran dan komunikasi serta penguasaan konsep-konsep. 33 Tim Penulis PEKERTI Bidang IPA, Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika di Perguruan Tinggi, Jakarta : Universitas Terbuka, 2001, h. 16 –17.

d. Konsep Luas dan Volume 1. Luas Permukaan dan Volume Kubus

Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah seluruh sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang, dan s menyatakan panjang rusuk pada kubus tersebut. a b Gambar 2.1 a Kubus b jaring-jaring kubus Untuk mencari luas permukaan kubus, berarti sama saja dengan menghitung luas jaring-jaring kubus tersebut. Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen maka : Luas permukaan kubus = Luas jaring-jaring kubus = 6 × luas persegi = 6 × s × s = 6 × s 2 = 6 s 2 Jadi, luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : Luas Permukaan Kubus = 6 s 2 s s s s s s s Volume Kubus Untuk menentukan volume sebuah kubus perhatikan gambar 2.2 berikut. a b c Gambar 2.2 Gambar 2.2 menunjukkan bentuk-bentuk kubus dengan ukuran berbeda. Kubus pada Gambar 2.2 a merupakan kubus satuan. Untuk membuat kubus satuan pada Gambar 2.2 b , diperlukan 2 × 2 × 2 = 8 kubus satuan, sedangkan untuk membuat kubus pada Gambar 2.2 c, diperlukan 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan. Dengan demikian, volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali. Sehingga : Volume Kubus = panjang rusuk × panjang rusuk × panjang rusuk = s × s × s = s 3 Jadi, volume kubus dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : dengan s merupakan panjang rusuk kubus. Volume Kubus = s 3

2. Luas Permukaan dan Volume Balok

Luas Permukaan Balok Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jarring-jaringnya. Coba kamu perhatikan gambar berikut. a b Gambar 2.3 a Balok b Jaring-jaring Balok Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p panjang, l lebar, dan t tinggi seperti pada gambar . Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah : Luas permukaan balok = luas persegi panjang 1 + luas persegi panjang 2 + luas persegi panjang 3 + luas persegi panjang 4 + luas persegi panjang 5 + luas persegi panjang 6 = p × l + p × t + l × t + p × l + l × t + p × t = p × l + p × l + l × t + l × t + p × t + p × t = 2 p × l + 2l × t + 2p × t = 2 p × l + l × t + p × t = 2 pl+ lt + pt Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : Luas Permukaan Balok = 2 pl + lt + pt t p l 6 4 2 1 3 5 l l t l l t t t l p p p p p l Volume Balok Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu balok satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada Gambar 2.4 . Coba cermati dengan saksama. a b c Gambar 2.4 Gambar 2.4 menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan. Gambar 2.4 a adalah balok satuan. Untuk membuat balok seperti pada Gambar 2.4 b , diperlukan 2 × 2 × 2 = 4 balok satuan, sedangkan untuk membuat balok seperti pada Gambar 2.4 c diperlukan 2 × 2 × 3 = 12 balok satuan. Hal ini menunjukan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut.

3. Luas Permukaan dan Volume Prisma Luas Permukaan Prisma

Sama seperti kubus dan balok, luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma. Coba kamu perhatikan prisma segitiga beserta jaring-jaringnya pada Gambar 2.5 berikut ini. Volume balok = panjang × lebar × tinggi = p × l × t