Pengertian Pemahaman Konsep DESKRIPSI TEORITIS 1. Kajian Teori Pemahaman Konsep Matematika Luas dan Volume

mendapatkan hasil jawabannya maka siswa tersebut dapat dikatakan telah mencapai pemahaman secara ekstrapolasi. Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan memahami apa yang diajarkan atau apa yang dikomunikasikan dan dapat menyampaikanmenjelaskannya kembali informasi tersebut dengan kata-kata sendiri serta dapat menerapkan informasi tersebut dalam menyelesaikan permasalahan dengan tepat dan benar. Pemahaman terbagi menjadi 3 macam, pengubahan translation, pemberian arti intrapolation, dan pembuatan ekstrapolasi exstrapilation. Pemahaman marupakan proses berfikir. Dapat dikatakan bahwa pemahaman sangatlah penting dicapai oleh siswa dalam proses pembelajaran karena siswa yang telah dapat memahami apa yang diajarkan maka ia akan lebih mudah memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan apa yang dipelajari yang nantinya akan berpengaruh pada hasil belajarnya. Konsep menurut Kamus Besar Bahasa I ndinesia adalah “ide atau pengertian yang diabstrakkan da ri peristiwa konkret”. 8 Dan menurut kamu s matematika. “ Konsep adalah gambaran ide tentang sesuatu benda yang dilihat dari segi ciri-cirinya seperti kuantitas, sifat, dan kualitas”. 9 Menurut Z ack dan Trensky 2000, “konsep adalah kategori- kategori yang mengelompokan objek, kejadian, karakteristik berdasarkan properti umum.” Sedangkan Hahn dan Ramscar 2001 berpendapat bahwa, “konsep adalah elemen dari kognisi yang membantu menyederhanakan dan meringkas informasi” 10 . Sedangkan Chaplin yang mendefinisikan “konsep sebagai suatu ide atau pengertian umum yang disusun dengan kata, simbol, dan tanda, 8 Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2002P. Cet. II, h. 588. 9 Baharin Shamsudin, Kamus Matematika Bergambar, Jakarta: Grasindo, 2002, h. 72. 10 John W. Santrock, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2008, Ed. ke-2, Cet. ke-2, 352. yang mengombinasikan beberapa unsur dari sumber-sumber berbeda ke dalam satu gagasan tunggal. ” 11 “Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa-peristiwa dan menentukan apakah objek atau peristiwa itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut”. 12 Konsep dalam matematika dapat diperkenalkan melalui “definisi”, “gambargambarancontoh”, “modelperaga”. Contohnya “trapesium” adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar, atau contoh lain “bilangan genap” diungkap dengan definisi bilangan yang merupakan kelipatan 2. Berdasarkan pengertian-pengetian di atas dapat disimpulkan bahwa konsep adalah suatu pengertian umum yang dikelompokan menjadi suatu pengertian khusus yang diringkas menjadi lebih sederhana sehingga lebih mudah untuk diterima dan dipahami. Klausmeier 1997 memaparkan empat tingkat pada taraf pencapaian konsep-konsep, yakni tingkat konkret, tingkat identitas, tingkat klasifikatori, dan tingkat formal. 1 Tingkat konkret yaitu apabila siswa mengenal suatu benda yang telah dihadapinya sebelumnya. Siswa membuat respon yang sama ketika meihat sesuatu yang sama. Pencapaian tingkai konkret yaitu: memperhatikan, mendeskriminasikan dan mengingat, siswa harus dapat mengadakan generalisasi. Ciri-ciri panempatan konsep tingkat konkret yakni : a. harus dapat mengenal bedanya. b. dapat membedakan benda itu dari berbagai stimulus yang ada dilingkungannya. c. menyajikan benda itu sebagai gambaran mental. 11 Mulyati, Pengatar Psikologi Belajar, Jogjakarta: Quality Publishing, 2007, Ed. ke-2, h. 53. 12 Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008, Cet. III, h.7.6 d. menyimpan gambaran mental itu. 2 Tingkat identitas yaitu dimana siswa harus dapat mengenal objek sesudah selang waktu, memiliki orientasi ruang yang berbeda terhadap objek, dan ditentukan melalui suatu cara indera sense modality yang berbeda. Ciri-ciri penempatan konsep tingkat identitas yakni : a. sesudah selang suatu waktu. b. bila orang memiliki orientasi ruang yang berbeda terhadap obyek. c. bila obyek ditentukan melalui suatu cara indera yag berbeda. d. harus dapat mengadakan generalisasi. 3 Tingkat Klasifikatori yaitu dimana siswa mengenal persamaan equevalence dari dua contoh yang berbeda dari kelas yang sama. Siswa dapat mengadakan generalisasi bahwa dua contoh atau lebih sampai batas-batas ekuivalen. Ciri-ciri penempatan konsep tingkat klasifikatori yakni : a. mengenal persamaan dua contoh yang berbeda dari kelas yang sama. b. mengadakan generalisasi dan mengabstraksi kualitas-kualitas yang sama yang memiliki obyek itu. 4 Tingkat formal yaitu dimana siswa harus dapat menentukan atribut-atribut yang membatasi konsep, siswa dapat memberi nama, mendefinisikan suatu konsep dalam atribut-atribut kriterianya, dan mengevaluasikan secara verbal contoh dan noncontoh konsep. Ciri-ciri pencapaian konsep tingkat formal yakni ; a. harus dapat menentukan atribut-atruibut pembatas konsep. b. dapat memberi nama konsep itu. c. mendefinisikan konsep dalam atribut-atribut kriteria- kriterianya. d. mendiskriminasi dan memberi nama atribut-atribut yang membatasi atau memberikan secara verbal. 13 Pemahaman konsep meliputi pemahaman konsep, operasi, dan relasi. Seseorang dikatakan memahami suatu konsep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal, antara lain : a. Menemukan kembali suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui berlandasarkan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya sebelumnya. b. Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara dan kalimat sendiri namun tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan ide atau gagasan konsep tersebut. c. Mengidentifikasikan hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara yang tepat. d. Memberikan contoh dan bukan contoh atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut. 14 Sedangkan menurut Oemar Hamalik dalam bukunya yang berjudul Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem menyatakan bahwa “untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep paling tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yakni”: a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep. b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut. c. Ia dapat membedakan antara contoh-contoh dan yang bukan contoh. d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berhubungan dengan konsep tersebut. 15 Konsep menunjukan pada pemahaman dasar. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu 13 Mulyati, Pengantar Psikologi Belajar, Jogjakarya: Quality Publishing, 2007, Edisi. 2, hal. 53 –56. 14 Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007, Cet. 2, hal. 7.21. 15 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara, 2003, hal. 204. mengklasifikasikan atau mengelompokan benda-benda atau ketika mereka dapat mensosialisasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Konsep mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama dan dituangkan dalam bentuk dan kata. Suatu konsep dapat dilambangkan dalam bentuk suatu kata yang mewakili konsep itu, jadi lambang konsep dituangkan dalam bentuk suatu kata dan bahasa. Menurut Ausebel, “Individu memperoleh konsep melalui formasi konsep concept formation yang merupakan bentuk perolehan konsep-konsep sebelum anak- anak masuk sekolah”. Sedangkan menurut Gagne 1977, “formasi konsep dapat disamakan dengan belajar konsep-konsep konkret, dan simulasi konsep concept assimilation merupakan cara utama memperoleh konsep-konsep selama dan sesudah sekolah. ” 16 Konsep-konsep dalam matematika tersusun secara hirarkis, terstruktur, logis, dan sistematis dari mulai konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang komplek. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Dapat dikatakan bahwa dalam mempelajari matematika dibutuhkan kemampuan mengkaji dan berpikir bernalar secara logis, kritis dan sistematis. Mengajarkan suatu konsep dapat dilakukan dengan memperkenalkan kepada siswa kata-kata kunci untuk digunakan dalam membicarakan mengenai konsep-konsep tersebut dan memeriksa apakah siswa telah membiasakan diri dengan kata-kata dan arti yang terdapat dalam konsep-konsep tersebut. Jika konsep sudah diperoleh maka informasi yang disampaikan akan mudah diingat oleh siswa karena konsep akan membantu dalam proses mengingat dan membuatnya lebih efisien sehingga tidak mudah untuk dilupakan. Konsep sangatlah berperan penting dalam pembelajaran karena dengan konsep guru akan lebih mudah 16 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, Bandung: CV Alfabeta,t.t, h. 73. menyampaikan materi dan siswapun akan lebih mudah menyerap dan memahami materi yang diajarkan. Pemahaman terhadap suatu konsep dapat berkembang baik jika terlebih dahulu disajikan konsep yang paling umum sebagai jembatan antar informasi baru dengan informasi yang telah ada pada struktur kognitif siswa. Penyajian konsep yang paling umum perlu dilakukan sebelum penjelasan yang lebih rumit mengenai konsep yang baru agar terdapat keterkaitan antara informasi yang telah ada dengan informasi yang baru diterima pada struktur kognitif siswa. Penanaman konsep, dalil, rumus-rumus matematika dapat terwujud dengan baik jika para siswa dapat memusatkan perhatiannya terhadap bahan pelajaran yang dipelajari serta selalu melakukan penguatan melalui latihan yang teratur. Sehingga apa yang telah dipelajarinya dapat dikuasai dengan baik dan dapat digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya.

b. Indikator Pemahaman Konsep

Indikator pemahaman konsep menurut Benyamin S. Bloom sebagai berikut : 17 1. Penerjemahan translation, yaitu menterjemahkan konsepsi abstrak menjadi suatu model, misalnya dari lambang ke arti. Kata oprasional yang digunakan adalah : menterjemahkan, mengubah, mengilustrasikan, memberikan definisi, dan menjelaskan kembali. 2. Penafsiran interpretation, yaitu kemampuan untuk mengenal dan memahami ide utama suatu komunikasi, misalnya diberikan suatu diagram, tabel, grafik, atau gambar-gambar dan ditafsirkan. Kata kerja operasional yang digunakan adalah menginterpretasikan, membedakan, menjelaskan dan menggambarkan. 17 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, Bandung: CV Alfabeta,t.t, h.157 . 3. Ekstrapolasi extrapolation yaitu meyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui. Kata kerja operasional yang dapat dipakai untuk mengukur kemampuan ini adalah : memperhitungkan, menduga, menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan, dan mengisi. Jenjang kognitif pada taraf pemahaman meliputi : 18 1 pemahaman konsep, 2 pemahaman prinsip, aturan dan generalisasi, 3 pemahaman terhadap strutur matematika, 4 kemampuan untuk membuat transformasi, 5 kemampuan untuk mengikuti pola pikir, serta, 6 kemampuan untuk membaca dan menginterpretasikan.

c. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Pembelajaran

Sebelum membahas mengenai pembelajaran, terlebih dahulu dijelaskan tentang difinisi belajar. Belajar menurut Fontana 1981 adalah “suatu proses perubahan yang relatif tetap dalam prilaku individu sabagai hasil dari pengalaman”, seperti Fontana, Gagne 1985 juga menyatakan bahwa “belajar adalah suatu perubahan dalam kemampuan yang bertahan lama dan bukan berasal dari proses pertumbuhan”. 19 Belajar harus memungkinkan terjadinya perubahan prilaku pada diri individu. Perubahan tersebut tidak hanya pada aspek pengetahuan atau kognitif saja tetapi juga meliputi aspek sikap dan nilai afektif serta keterampilan psikomotorik. 20 Sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik 18 Kadir, “Pengaruh Pendekatan Problem Posing terhadap prestasi belajar matematika jenjang pengetahuan, pemahaman, aplikasi dan Evaluasi ditinjau dari Metakognisi Siswa SMU di DKI Jakarta”, dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, No.053 Tahun ke-11, Maret 2005, h.234. 19 Paulina Panel, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka, 2001, Cet. 3, h. 1.2. 20 Paulina Panel, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka, 2001, Cet. 3, h. 1.3. dari dalam individu siswa, sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa prilaku. 21 Istilah pembelajaran merupakan istilah baru yang digunakan untuk menunjukan kegiatan guru dan siswa. Sebelumnya, menggunakan istilah “proses belajar-mengajar” dan “pengajaran”. Istilah pembelajaran merupakan terjemahan dari kata “instruction”. Menurut Gagne, Briggs, dan Wanger 1992, “pembelajaran adalah serangkaian kegiatan yang dirancang untuk memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa ”. 22 Menurut konsep sosiologi, “belajar adalah jantungnya dari proses sosialisasi. Pembelajaran adalah rekayasa sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik. ” 23 Dalam arti sempit, “proses pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup persekolahan, sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah, seperti guru, sumberfa silitas, dan teman sesama siswa.” 24 Peristiwa belajar diserta proses pembelajaran akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat. Belajar dengan proses pembelajaran ada peran guru, bahan belajar, dan lingkungan kondusif yang sengaja diciptakan. 25 Dari pemaparan di atas, dapat dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang meliputi pengetahuan, keterampilan, nilai,sikap serta keterampilan seseorang. Belajar terjadi 21 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung :Universitas Pendidikan Indonesia, 2001, h. 7. 22 Paulina Panel, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka, 2001, Cet. 3, h. 1.5. 23 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung :Universitas Pendidikan Indonesia, 2001, h. 8. 24 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung :Universitas Pendidikan Indonesia, 2001, h. 8. 25 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung :Universitas Pendidikan Indonesia, 2001, h. 8. dalam diri seorang individu, sementara dalam pembelajaran terjadi proses interaksi dua arah antara siswa dengan guru dalam proses belajar mengajar. Sedangkan pembelajaran adalah suatu proses yang sengaja dirancang dengan maksud untuk menciptakan suasana lingkungan kelassekolah yang memungkinkan orang lain melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara keduannya. Dapat juga dikatakan bahwa pembelajaran adalah interaksi guru dan siswa di sekolah sebagai usaha guru dalam menciptakan suasana belajar dengan mengunakan metode-metode tertentu agar terjadi proses belajar pada diri siswa.

2. Pengertian Matematika

Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani, yaitu mathematike, yang mengandung pengertian hal-hal yang berhubungan dengan belajar relating to learning. Kata tersebut mempunyai akar kata yaitu mathema yang artinya pengetahuan atau ilmu. Kata ini pun berhubungan dengan kata lain, yaitu mathanein, yang maknanya adalah belajar learning. 26 Dalam kamus besar bahasa Indonesia, ”Matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”. 27 Menurut pendapat para ahli tentang pengertian matematika seperti R. Soedjadi berpendapat bahwa matematika adalah ”cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir ”. Sementara itu, Keysen dalam The Liang Gie mengatakan bahwa matematika adalah ”ilmu tentang keluasan atau pengukuran dan letak ”. Di sisi lain, Chanles Echels dalam The Liang Gie mengemukakan bahwa matematika adalah ”ilmu tentang bilangan-bilangan dan hubungan-hubungannya”. 28 Dalam bukunya strategi pembelajaran metematika kontemporer, Erman Suherman mengemukakan pendapat dari beberapa pakar antara lain pendapat James dan James, dalam kamusnya mengatakan 26 Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007, Cet. 2, hal. 7.4 27 Pepartemen Pendidikan dan Kebudayaan, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2002P. Cet. II, h. 617. 28 Susanah, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008, Cet. 3, hal. 7.4.