Standardisasi biaya per unit upaya Estimasi parameter
Seperti diketahui bahwa terdapat dua model pertumbuhan yang dapat menggambarkan stok ikan, dimana persamaan di atas merupakan persamaan
Gordon-Schaefer atau model Logistik dan model pertumbuhan satunya merupakan model pertumbuhan Gompertz. Dimana model Gompertz adalah
sebagai berikut :
x
K rx
t x
ln
...…………………………………………………………….3-15 Maka dengan memasukkan fungsi produksi adalah sebagai berikut :
qxE x
K rx
t x
ln
………………………………………………………..3-16 Sehingga diperoleh persamaan nilai stok sebagai berikut :
r qE
Ke x
..………………………………………………………………...3-17 Dengan memasukkan persamaan nilai stok di atas ke dalam persamaaan
qxE h
, maka di peroleh nilai produksi:
r qE
qKEe h
...……………………………………………………………..3-18 Untuk memperoleh estimasi parameter r,q dan K untuk kedua persamaan
pertumbuhan tersebut di atas dilakukan dengan menggunakan teknik non-linear. Dengan menggunakan teknik weighted least square WLS, yaitu dengan
membagi fungsi h q, K, E tersebut dengan E Ut=ht Et, maka kedua persamaan tersebut dapat ditransformasikan menjadi persamaan linear,
sehingga metode regresi biasa ordinary least square, OLS dapat digunakan untuk mengestimasi parameter biologi dari fungsi tersebut di atas.
Dengan memasukkan nilai parameter r,q dan K ke dalam persamaan fungsi logistik dan fungsi Gompertz maka kita akan memperoleh tingkat
pemanfaatan lestari antar waktu. Adapun nilai produksi h dan tingkat upaya E saat Maximum Sustainable Yield MSY adalah sebagai berikut :
4 rK
h
MSY
Logistik dan
e rK
h
MSY
Gompertz……………………….3-19a
q r
E
MSY
2
Logistik dan q
r E
MSY
Gompertz………………………..3-19b Perhitungan analisis ekonomi pengelolaan sumber daya ikan dilakukan
dengan mengikuti Fauzi 2010 dimana pengelolaan optimum dilakukan dengan mengasumsikan tiga rezim yakni akses terbuka, dikuasai oleh pemerintah sole
owner dimana pengelolaan dilakukan pada tingkat Maximum Economic Yield MEY dan rezim lestari atau MSY. Kondisi sumberdaya pada level open access
akan diperoleh pada saat TR=TC, dimana keuntungan yang di peroleh sama dengan nol
. Bila TR = ph dan TC = cE, maka akan diperoleh persamaan keundungan sebagai berikut :
TC TR
..……………………………………………………………...3-20a
cE ph
.………………………………………………………...…….3-20b
cE pqxE
π
...……………………………………………………..……3-20c Bila keuntungan sama dengan nol
maka dapat diartikan bahwa keuntungan tingkat biomas x sebanding dengan nilai biaya ekstraksi per unit
upaya c dibagi dengan harga ikan per satuan berat p dan koefisien daya tangkap q atau dapat ditulis seperti persamaan di bawah ini :
pq c
x
OA
.…………………………………………………………………...3-21
Dengan mengsubstitusikan persamaan di atas ke dalam persamaan pertumbuhan fungsi logistik maka akan diperoleh persamaan produksi sebagai
berikut :
pqK c
pq rc
h
OA
1
...………………………………………………………3-22 Tingkat upaya pada kondisi open access adalah sebagai berikut:
E q
r K
x 1
..…………………………………………………………….3-23
Maka dengan mengsubstitusikan pq
c x
OA
ke dalam persamaan di atas maka
akan diperoleh persamaan upaya sebagai berikut :
pqK c
q r
E
OA
1
...………………………………………………………..3-24 Estimasi untuk Maximum Economic Yield MEY akan mengunakan
asumsi bahwa :
x F
x h
.………………………………………………………………...3-25 Maka rente sumberdaya sebagai berikut :
qx x
cF x
pF
.. ………………………………………………………..3-26
Persamaan di atas di sederhanakan maka akan diperoleh :
x F
qx c
p
.. …………………………………………………………3-27
Dengan memasukkan persamaan di atas ke persamaan fungsi pertumbuhan logistik, maka akan diperoleh rente ekonomi lestari sebagai berikut
:
K x
rx qx
c p
1
……………………………………………………..3-28 Dengan menurunkan persamaan di atas terhadap x, maka akan diperoleh :
2 1
qK
cr K
x pr
x
…………………………………………………3-29 Persamaan di atas dapat dipecahkan untuk mendapatkan tingkat biomas
yang optimal
MEY
x
, maka akan diperoleh :
pqK c
K x
MEY
1 2
... ………………………………………………….…..3-30
Dengan diketahuinya nilai optimal biomass dan dengan disubstitusikan kembali ke fungsi produksi untuk memperoleh nilai tangkap optimal dan nilai
upaya optimal, maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut :
pqK
c pqK
c rK
h
MEY
1 1
4
. ……………………………………….…3-31a
pqK c
q r
E
MEY
1 2
... ……………………………………………....……3-31b
Selanjutnya untuk mengetahui tingkat pemanfaatan sumber daya ikan diperoleh dengan mempersenkan jumlah hasil tangkapan pada tahun tertentu
dengan nilai produksi maksimum lestari MSY: Tingkat pemanfaatan =
100 x
MSY Ci
..………………………………...3-32 keterangan:
Ci = jumlah hasil tangkapan ikan pada tahun ke-1 MSY = maksimum sustainable yield
Dalam penggunaan metode ini, sebagaimana metode-metode yang lain memiliki kelemahan, karena sangat dipengaruhi keberadaan dan keakuratan
data dan informasi stok biomasa. Oleh karena itu data yang dikumpulkan
berorientasi pada data dependen yang meliputi total tangkapan, jumlah upaya tangkapan dan kombinasi keduanya berupa CPUE. Selanjutnya spesies yang
dideteksi adalah spesies unggulan yang secara tepat dapat dikenali. Oleh karena itu didalam penggunaan metode ini, beberapa asumsi dasar yang harus
diperhatikan adalah : 1 Stok ikan dianggap sebagai unit tunggal dan sama sekali tidak berpedoman
pada struktur populasinya. 2 Stok ikan selalu dalam keadaan yang cenderung menuju situasi steady state
sesuai model pertumbuhan biomas seperti kurva logistik. 3 Hasil tangkapan dan upaya penangkapan merupakan data yang bersifat
random. 4 Hasil tangkapan yang di daratkan berasal dari perairan di kawasan pantai
Kabupaten Kepulauan Talaud dan tidak ada hasil tangkapan yang di daratkan di luar kawasan.
5 Teknologi penangkapan tidak ada perubahan secara signifikan.