Standardisasi alat tangkap Analisis sumberdaya ikan
sebagai berikut :
1 t
t t
x F
x x
...…………………………………………………………....3-7 Dalam bentuk fungsi kontiyu persamaan di atas di tulis :
x F
t x
……….……………………………………………………………3-8 Dimana Fx adalah :
K x
rx x
F t
x 1
……………………………………………………….3-9 Dimana :
x = Stok ikan
r = Pertumbuhan intrinsik intrinsic growth rate
K = Daya dukung lingkungan carrying capacity
Persamaan di atas merupakan persamaan pertumbuhan stok secara alamiah, akan tetapi kondisi saat ini pertumbuhan stok dipengaruhi juga oleh
adanya kegiatan produksi h. Dimana persamaan fungsi pertumbuhan dengan memasukkan variabel kegiatan produksi adalah sebagai berikut :
t t
h x
F t
x
...
……………………………………………………………3-10 Kegiatan produksi stok ikan dipengaruhi oleh fungsi dari upaya E, stok
ikan x, dan catchability coeficient atau kemampuan tangkapan q sehingga persamaan dapat ditulis :
qxE K
x rx
t x
1
... …………………………………………………….3-11
Dengan demikian dalam keadaan kondisi keseimbangan didapatkan persamaan :
K
x rx
qxE 1
... …………………………………………………………..3-12
Maka akan di dapatkan nilai stok x sebagai berikut :
r
qE K
x 1
... …………………………………………………………….3-13
Maka dengan memasukkan x ke persamaan
qxE h
, maka akan di dapatkan nilai produksi sebagai berikut :
r
qE qKE
h 1
... ………………………………………………………….3-14
Seperti diketahui bahwa terdapat dua model pertumbuhan yang dapat menggambarkan stok ikan, dimana persamaan di atas merupakan persamaan
Gordon-Schaefer atau model Logistik dan model pertumbuhan satunya merupakan model pertumbuhan Gompertz. Dimana model Gompertz adalah
sebagai berikut :
x
K rx
t x
ln
...…………………………………………………………….3-15 Maka dengan memasukkan fungsi produksi adalah sebagai berikut :
qxE x
K rx
t x
ln
………………………………………………………..3-16 Sehingga diperoleh persamaan nilai stok sebagai berikut :
r qE
Ke x
..………………………………………………………………...3-17 Dengan memasukkan persamaan nilai stok di atas ke dalam persamaaan
qxE h
, maka di peroleh nilai produksi:
r qE
qKEe h
...……………………………………………………………..3-18 Untuk memperoleh estimasi parameter r,q dan K untuk kedua persamaan
pertumbuhan tersebut di atas dilakukan dengan menggunakan teknik non-linear. Dengan menggunakan teknik weighted least square WLS, yaitu dengan
membagi fungsi h q, K, E tersebut dengan E Ut=ht Et, maka kedua persamaan tersebut dapat ditransformasikan menjadi persamaan linear,
sehingga metode regresi biasa ordinary least square, OLS dapat digunakan untuk mengestimasi parameter biologi dari fungsi tersebut di atas.
Dengan memasukkan nilai parameter r,q dan K ke dalam persamaan fungsi logistik dan fungsi Gompertz maka kita akan memperoleh tingkat
pemanfaatan lestari antar waktu. Adapun nilai produksi h dan tingkat upaya E saat Maximum Sustainable Yield MSY adalah sebagai berikut :
4 rK
h
MSY
Logistik dan
e rK
h
MSY
Gompertz……………………….3-19a
q r
E
MSY
2
Logistik dan q
r E
MSY
Gompertz………………………..3-19b Perhitungan analisis ekonomi pengelolaan sumber daya ikan dilakukan
dengan mengikuti Fauzi 2010 dimana pengelolaan optimum dilakukan dengan mengasumsikan tiga rezim yakni akses terbuka, dikuasai oleh pemerintah sole