26 harga per unit output harga ikan per kg per tahun, indeks harga konsumen
consumers price index, load pencemaran yang terdiri dari Biological Oxygen Demand BOD; Chemistry Oxygen Demand COD; Total Suspended
Solids TSS, gross domestic regional product PDRB wilayah Jawa Timur dan data penunjang lainnya. Data sekunder ini diperoleh dari penelitian dinas
instansi lembaga terkait dengan pengelolaan dan penelitian perikanan dan pencemaran di Selat Madura.
Tabel 2. Data dan Penggunaannya Jenis Data
Untuk Analisis Model
Hasil
Data series produksi dan
effort th 1989-2004
1. produksi actual,
produksi lestari, produksi dengan
pencemaran • Gordon-Schaefer
• Exel • Alogoritma
Maple • K,q,r
• Grafik produksi
• Kurva yeild effort
Parameter Pencemaran
Load pencemaran • Model Anna,
interaksi pencemaran dan
perikanan • Alogoritma
Maple • Kurva
Produksi • Kurva
yeild effort
Harga dan biaya
Produksi aktual, produksi lestari,
produksi dengan pencemaran
• Gordon-Schaefer • Alogoritma
Maple • Model
Anna, interaksi
pencemaran dan perikanan
• Kurva yeild effort
4.3 Metode analisis Data
4.3.1. Stadarisasi Alat Tangkap
Mengigat beragamnya alat tangkap yang beroprasi di wilayah Selat Madura, maka untuk mengukur dengan satuan yang setara, dilakukan
standarisasi effort antar alat dengan teknik standarisasi sebagai berikut :
jt jt
jt
D E
ϕ =
………………………………………………………………………..4-2a Dimana untuk:
std jt
U U
= ϕ
……………………………………………………………………………4-2b
27 Keterangan:
jt
E
= Effort alat tangkap j pada waktu t yang distadarisasi
jt
ϕ
= Nilai
fishing power dari alat tangkap j pada periode t
jt
D
= Jumlah hari laut fishing days dari alat tangkap j pada waktu t
jt
U
= Catch per unit effort CPUE dari alat tangkap j pada waktu t
st
U
= Catch per unit effort CPUE dari alat tangkap yang dijadikan basis
Standarisasi
4.3.2. Stadarisasi Biaya per Unit Upaya
Standarisasi biaya per unit upaya unit standardized effort dalam penelitian ini mengikuti pola standarisasi yang dipergunakan Anna, S. 2003
yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
+ =
∑ ∏ ∑
∑
= =
= n
i t
n t
n t
j i
it t
i et
CPI h
h h
E TC
n C
1 1
1
100 1
…………………………………...4-3
Dimana,
et
C
= Biaya per unit standardized effort pada periode t
i
TC
= Biaya total untuk alat tangkap i untuk i = 1,2
i
E
= Total
standardized effort untuk alat tankap i
it
h
= Produksi alat tangkap i pada waktu t
∑
+
t i
h h
= Total produksi ikan untuk seluruh alat tangkap
n
= Jumlah alat tangkap
t
CPI
= Indeks harga konsumen pada periode t
4.3.3. Estimasi Parameter
Titik tolak pendekatan pengelolaan perikanan bermula dari publikasi tulisan HS. Gordon 1954, seorang ekonom dari Kanada. Gordon memulai
analisisnya berdasarkan asumsi konsep produksi biologi kuadratik yang dikembangkan oleh Verhulst pada tahun 1883 yang kemudian diterapkan untuk
perikanan oleh sorang ahli biologi perikanan, Schaefer, pada tahun 1957. Fauzi, 2004.
28 Dimana fungsi pertumbuhan secara matematik sederhana di modelkan
sebagai berikut :
1 t
t t
x F
x x
= −
+
…………………………………………………………………....4-4 Dalam bentuk fungsi kontiyu persamaan di atas di tulis :
x F
t x =
∂ ∂
……………………………………………………………………………4-5
Dimana Fx adalah :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= =
∂ ∂
K x
rx x
F t
x 1
…………………………………………………………….4-6
Keterangan : x
= Stok ikan r
= Pertumbuhan intrinsik intrinsic growth rate K
= Daya dukung lingkungan carrying capacity Persamaan di atas merupakan persamaan pertumbuhan stok secara
alamiah, akan tetapi kondisi saat ini pertumbuhan stok dipengaruhi juga oleh adanya kegiatan produksi h. Dimana persamaan fungsi pertumbuhan dengan
memasukkan variabel kegiatan produksi adalah sebagai berikut :
t t
h x
F t
x −
= ∂
∂
……………………………………………………………………..4-7
Kegiatan produksi stok ikan dipengaruhi oleh fungsi dari upaya E, stok ikan x, dan catchability coeficient atau kemampuan tangkapan q sehingga
persamaan dapat ditulis :
qxE K
x rx
t x
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
∂ ∂
1
………………………………………………………………4-8
29 Dengan demikian dalam keadaan kondisi keseimbangan didapatkan
persamaan :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= K
x rx
qxE 1
……………………………………………………………………4-9
Maka akan di dapatkan nilai stok x sebagai berikut :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= r
qE K
x 1
…………………………………………………………………….4-10
Maka dengan memasukkan ke persamaan
qxE h
=
, maka akan di dapatkan nilai produksi sebagai berikut :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= r
qE qKE
h 1
………………………………………………………………….4-11
Seperti diketahui bahwa terdapat dua model pertumbuhan yang dapat menggambarkan stok ikan, dimana persamaan di atas merupakan persamaan
Gordon-Schaefer atau model Logistik dan model pertumbuhan satunya merupakan model pertumbuhan Gompertz. Dimana model Gompertz adalah
sebagai berikut :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
= ∂
∂ x
K rx
t x
ln
…………………………………………………………………….4-12
Maka dengan memasukkan fungsi produksi adalah sebagai berikut :
qxE x
K rx
t x
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
∂ ∂
ln
……………………………………………………………..4-13
Sehingga diperoleh persamaan nilai stok sebagai berikut :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
=
r qE
Ke x
………………………………………………………………………...4-14
30 Dengan memasukkan persamaan nilai stok di atas ke dalam persamaaan
qxE h
=
, maka di peroleh nilai produksi:
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡ −
=
r qE
qKEe h
……………………………………………………………………..4-15 Untuk memperoleh estimasi parameter r,q dan K untuk kedua persamaan
pertumbuhan tersebut di atas dilakukan dengan menggunakan teknik non-linear. Dengan menggunakan teknik weighted least square WLS, yaitu dengan
membagi fungsi h q, K, E tersebut dengan E Ut=ht Et, maka kedua persamaan tersebut dapat ditranformasikan menjadi persamaan linear, sehingga
metode regresi biasa ordinary least square, OLS dapat digunakan untuk mengestimasi parameter biologi dari fungsi tersebut di atas.
Dengan memasukkan nilai parameter r,q dan K ke dalam persamaan fungsi logistik dan fungsi Gompertz maka kita akan memperoleh tingkat
pemanfaatan lestari antar waktu. Adapun nilai produksi h dan tingkat upaya E saat Maximum Sustainable Yield MSY adalah sebagai berikut :
4 rK
h
MSY
=
Logistik dan
e rK
h
MSY
=
Gompertz……………………………4-16a
q r
E
MSY
2 =
Logistik dan
q r
E
MSY
=
Gompertz…………………………….4-16b
Sedangkan kondisi sumberdaya pada level open access akan diperoleh pada saat TR=TC, dimana keuntungan yang di peroleh sama dengan nol
= π
. Bila TR = ph dan TC = cE, maka akan diperoleh persamaan keundungan sebagai
berikut :
TC TR
− =
π
……………………………………………………………………...4-17a
cE ph
− =
π
……………………………………………………………….……...4-17b
cE pqxE
π −
=
…………………………………………………………………..4-17c
31 Bila keuntungan sama dengan nol
= π
maka dapat diartikan bahwa keuntungan tingkat biomas x sebanding dengan nilai biaya ekstraksi per unit
upaya c dibagi dengan harga ikan per satuan berat p dan koefisien daya tangkap q atau dapat ditulis seperti persamaan di bawah ini :
pq c
x
OA
=
…………………………………………………………………………...4-18
Dengan mengsubstitusikan persamaan di atas ke dalam persamaan pertumbuhan fungsi logistik maka akan diperoleh persamaan produksi sebagai
berikut :
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
pqK c
pq rc
h
OA
1
………………………………………………………………4-19
Sedangkan tingkat upaya pada kondisi open access adalah sebagai berikut :
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
E q
r K
x 1
…………………………………………………………………….4-20
Maka dengan mengsubstitusikan
pq c
x
OA
=
ke dalam persamaan di atas maka akan diperoleh persamaan upaya sebagai berikut :
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
pqK c
q r
E
OA
1
………………………………………………………………..4-21
Estimasi untuk
Maximum Economic Yield MEY akan mengunakan asumsi bahwa :
x F
x h
=
………………………………………………………………………..4-22
32 Maka rente sumberdaya sebagai berikut :
qx x
cF x
pF −
= π
………………………………………………………………..4-23
Persamaan di atas di sederhanakan maka akan diperoleh :
x F
qx c
p ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
= π
…………………………………………………………………4-24
Dengan memasukkan persamaan di atas ke persamaan fungsi pertumbuhan logistik, maka akan diperoleh rente ekonomi lestari sebagai berikut :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
K x
rx qx
c p
1 π
…………………………………………………………..4-25
Dengan menurunkan persamaan di atas terhadap x, maka akan diperoleh :
2 1
= +
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= ∂
∂ qK
cr K
x pr
x π
………………………………………………………4-26
Persamaan di atas dapat dipecahkan untuk mendapatkan tingkat biomas yang optimal
MEY
x
, maka akan diperoleh :
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ =
pqK c
K x
MEY
1 2
……………………………………………………………...4-27
Dengan diketahuinya nilai optimal biomass dan dengan disubstitusikan kembali ke fungsi produksi untuk memperoleh nilai tangkap optimal dan nilai
upaya optimal, maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut :
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
= pqK
c pqK
c rK
h
MEY
1 1
4
……………………………………………….4-28a
33
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
pqK c
q r
E
MEY
1 2
……………………………………………………....……4-28b
4.3.4. Analisis Interaksi Perikanan-Pencemaran 4.3.4.1. Pencemaran terhadap Biomas x
