x
01
x
02
….. x
0n
Contoh perhitungan untuk mendapatkan koefisien adalah sebagai berikut : b
= 0,091 x 790,12 + 0 x -18,86 + 0 x -18,86 + 0 x -20,84 b
= 71,90 Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka diperoleh persamaan model
orde pertama yaitu : Y = 71,90 – 2,36 X
1
– 2,36 X
2
- 2,61 X
3
5.2.2. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Pertama
Uji kesesuaian model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah kearah wilayah titik optimum faktor. Uji ketidaksesuaian model
pertama bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Cara perhitungan dilakukan dengan langkah-langkah :
1. Perhitungan df degree of freedom
Model linier memiliki df = k = 3; Lack of fit memiliki df = k + 1 = 3 + 1 = 4; error memiliki df = n-2k – 1 = 11 – 2 x 3 – 1 = 4
2. Perhitungan SS sum of square
a. Model Linier
Perhitungan untuk model linier adalah :
= -2,36 x -18,86 + -2,36 x -18,86 + -2,61 x -20,84
Universitas Sumatera Utara
= 143,21 b.
Lack of fit ketidaksesuaian Perhitungan untuk Lack of fit adalah :
= 171,90 – 2,36 1 – 2,36 1 – 2,61 1 – 90,04
2
+ ….. + 071,90 – 2,36 0 – 2,36 0 – 2,61 0 – 81,09
2
= 648,16 + …. + 0 = 5046,07
c. Error
Perhitungan untuk error adalah :
= 42,37 – 67,63
2
+ 79,42 – 67,63
2
+ 81,09 – 67,63
2
= 790,45 3.
Perhitungan MS mean square a.
Perhitungan MS model linier adalah : MS
= SS
n
df
n
= 47,70 b.
Perhitungan MS untuk lack of fit adalah : MS
= SS
n
df
n
Universitas Sumatera Utara
= 1261,52 c.
Perhitungan MS untuk error adalah : MS
= SS
n
df
n
= 197,61 4.
Perhitungan F
hit
a. Perhitungan F
hit
untuk model linier adalah : F
hit
= MSn MSe = 47,70197,61 = 0,24
b. Perhitungan F
hit
untuk lack of fit adalah : F
hit
= MS MSe = 1261,52197,61 = 6,38
5. Pengujian hipotesis sumber
Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan terhadap F
hit.
Bila F
hitung
F
tabel
; maka H ditolak dan sebaliknya bila F
hitung
F
tabel
; maka H diterima.
Pengujian sumber dilakukan untuk model linier dan ketidaksesuaian model. a.
Model linier H
= Model linier tidak memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah
H
1
= Model linier memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah
Universitas Sumatera Utara
Pengujian : F
hitung
F
tabel 0,05 , 3 , 4
0,24 6,59, maka H diterima dan
disimpulkan bahwa model linier tidak memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah.
b. Lack of fit ketidaksesuaian model
H = Model linier tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap kadar COD
dalam proses koagulasi flokulasi air limbah H
1
= Model linier memiliki ketidaksesuaian terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah
Pengujian : F
hitung
F
tabel 0,05 , 3 , 4
6,38 6,59, maka H diterima dan
disimpulkan bahwa model linier tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah.
Hasil dari perhitungan diatas dapat dilihat pada Tabel 5.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama.
Tabel 5.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama df
SS MS
F
hit
F
tabel
Model Linier 3
143,21 47,70
0,24 6,9
Lack Of Fit 4
5046,07 1261,52 6,38
6,59
Error
4 790,45
197,61
Total 11
5979,73
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde pertama yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini
menunjukkan bahwa model yang dibangun relevan untuk digunakan dalam tahap
Universitas Sumatera Utara
selanjutnya yaitu tahap steepest descent, tahap yang bertujuan untuk mencari setting baru untuk percobaan selanjutnya.
Tahapan selanjutnya adalah tahap steepest descent yaitu tahap yang bertujuan untuk mencari setting baru untuk percobaan selanjutnya. Pengujian
dilakukan dengan uji F karena dalam uji F membandingkan 2 parameter dari 2 populasi yaitu rata-rata kadar COD chemical oxygen demand.
5.2.3. Perhitungan steepest Descent
