selanjutnya yaitu tahap steepest descent, tahap yang bertujuan untuk mencari setting baru untuk percobaan selanjutnya.
Tahapan selanjutnya adalah tahap steepest descent yaitu tahap yang bertujuan untuk mencari setting baru untuk percobaan selanjutnya. Pengujian
dilakukan dengan uji F karena dalam uji F membandingkan 2 parameter dari 2 populasi yaitu rata-rata kadar COD chemical oxygen demand.
5.2.3. Perhitungan steepest Descent
Steepest descent adalah suatu prosedur pergerakan fungsi pada titik yang diberikan yaitu x dengan arah kemiringan negatif yang akan memberikan nilai
maksimum lokal dari fungsi yang diminimisasi. Adapun perhitungan metode steepest descent ini dapat dilihat pada Tabel
5.5. Perhitungan Pergerakan Level Pada Metode Steepest Descent.
Tabel 5.5. Perhitungan Pergerakan Level Pada Metode Steepest Descent
Prosedur X
1
X
2
X
3
1 Perubahan relatif pada unit desain b
i
b
1
b
2
b
3
2 Unit origin 1 unit desain
A
+1
- A
-1
2 B
+1
- B
-1
2 C
+1
- C
-1
2 3
Perubahan relatif pada unit origin 1
1
2
1
1
2
2
2
1
3
2
3
4 Perubahan per n pada variabel I
∆ 3
1
3
1
3
2
2
1
3
3
2
3
Keterangan : A
+1
= Nilai level tinggi konsentrasi alumunium sulfat A
-1
= Nilai level rendah konsentrasi alumunium sulfat
Universitas Sumatera Utara
B
+1
= Nilai level tinggi waktu pengadukan B
-1
= Nilai level rendah waktu pengadukan C
+1
= Nilai level tinggi kecepatan pengadukan C
-1
= Nilai level rendah kecepatan pengadukan Pengumpulan data percobaan steepest descent dilakukan pada tanggal 20
Nopember 2010. Hasil pengumpulan data dapat dilihat seperti pada Tabel 5.6. Perhitungan Pergerakan Level Pada Metode Steepest Descent.
Tabel 5.6. Perhitungan Pergerakan Level Pada Metode Steepest Descent.
Prosedur X
1
X
2
X
3
Perubahan relatif pada unit desain b
i
2,36 2,36
2,61 Unit origin 1 unit desain
5 5
10 Perubahan relatif pada unit origin
11.8 11.8
26.1 Perubahan per n pada variabel I
∆ 2
2 5
Pergerakan Steepest Descent X
1
X
2
X
3
Hasil Percobaan
Pergerakan level awal origin = 0 10
15 70
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 1
12 17
75 58
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 2
19 80
51
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 3
16 21
85 49
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 4
18 23
90 46
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 5
20 25
95 40
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 6
22 27
100 38
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 7
24 29
105 35
Pergerakan level 0 + n ∆ ; n = 8
26 31
110 39
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil pengumpulan data yang telah dilakukan penentuan titik origin untuk penelitian selanjutnya dengan tujuan membuat model orde kedua. Untuk n
= 1, percobaan dilakukan pada konsentrasi koagulan X
1
= 12 ppm, waktu pengadukan X
2
= 17 menit dan kecepatan pengadukan X
3
= 75 rpm, dimana hasil percobaan menghasilkan kadar COD chemical oxygen demand sebesar 58
ppm. Demikian seterusnya untuk percobaan selanjutnya. Titik origin ditentukan berdasarkan kepada pergerakan level yang memberikan kadar COD chemical
oxygen demand yang paling minimum yaitu pada pergerakan level n = 7, dimana X
1
= 24 ppm ; X
2
= 29 menit ; X
3
= 105 rpm dengan kadar COD sebesar 35 ppm.
5.2.4. Penentuan Model Orde Kedua 1. Pembuatan Central Composit Design
