yang paling minimum yaitu pada pergerakan level n = 7, dimana X
1
= 24 ppm ; X
2
= 29 menit ; X
3
= 105 rpm dengan kadar COD sebesar 35 ppm.
6.4. Analisis Model Orde Kedua 1. Analisis Central Composit Design `
Penentuan model orde kedua menggunakan Central Composite Design CCD dimana di dalam CCD terdapat star points
α. Central Composite Design yang diperoleh menyatakan desain yang memiliki 2 level
perlakuan ditambah dengan level ± α dengan k faktor. Dalam hal ini nilai α adalah = ± 1,68.
2. Analisis Penetapan Level Origin Faktor Dan Range Tiap Level
Level origin yang diperoleh adalah X
1
= 24 ppm ; X
2
= 29 menit ; X
3
= 105 rpm dengan kadar COD sebesar 35 ppm. Titik ini akan digunakan sebagai titik untuk penentuan model orde kedua. Hasil penentuan range
faktor yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 6.3. Nilai Faktor setelah Steepest Descent.
Tabel 6.3. Nilai Faktor setelah Steepest Descent Faktor
-1 1
Konsentrasi Koagulan X
1
19 ppm 24 ppm
29 ppm Waktu Pengadukan X
2
24 menit 29 menit
34 menit Kecepatan Pengadukan X
3
95 rpm 105 rpm
115 rpm
Universitas Sumatera Utara
Level percobaan yang dilakukan ada 2, yaitu : level tinggi + dan level rendah -
ditambah level ± α, yaitu 1,68. Penentuan nilai faktor menggunakan teknik interpolasi.
Nilai setting untuk α = ± 1,68 pada masing – masing faktor dapat dilihat
pada Tabel 6.4 . Nilai α untuk Masing-masing Faktor.
Tabel 6.4 . Nilai α untuk Masing-masing Faktor
α Konsentrasi Koagulan
Waktu Pengadukan Kecepatan Pengadukan
1,68 32
37 122
-1,68 16
21 88
3. Analisis Menjalankan Eksperimen
Penggunaan Central Composite Design CCD memiliki 20 perlakuan antara lain: 8 perlakuan dititik kubik, 6 perlakukan di titik star
α dan 6 perlakuan dititik pusat yang ditentukan dengan menggunakan Minitab 15.0.
Perlakuan yang lebih banyak daripada desain pada model orde pertama adalah untuk eksplorasi disekitar wilayah optimum.
4. Analisis Penentuan Koefisien Regresi b , b
1,
b
2,
b
3,
b
11,
b
22,
b
33,
b
12,
b
13,
b
23
Koefisien regresi model orde kedua ditentukan dengan perhitungan matriks X dan matriks Y dan perhitungan inversnya. Matriks pada model orde kedua ini
disusun berdasarkan pada pengukuran kadar COD setelah penentuan jumlah perlakuan dengan menggunakan central composit design CCD untuk design 2
3
, sehingga diperoleh matriks X 20 x 10 yaitu 20 baris 8 perlakuan dari desain 2
3
Universitas Sumatera Utara
dan 6 perlakuan pada titik pusat kubus dan 6 perlakuan pada titik star. Sedangkan 10 kolom berasal dari jumlah faktor yang digunakan dan 1 untuk X
0,
6 kolom lainnya merupakan hasil kuadrat dan perkalian antar faktor yang ada dalam proses
koagulasi flokulasi. Matriks Y 20 x 1 yaitu 20 baris diperoleh dari central
composit design CCD untuk design 2
3
, dan 1 kolom merupakan nilai kadar COD air limbah. Persamaan yang diperoleh untuk model orde kedua yaitu:
Y = 37,50 – 0,41 X
1
– 2,16 X
2
– 2,13 X
3
– 2,17 X
1 2
+ 0,63 X
2 2
- 4,02 X
3 2
+ 3,38 X
1
X
2
+ 5,87 X
1
X
3
+ 7,54 X
2
X
3
6.5. Analisis Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua
