Y = 37,50 – 0,41 X
1
– 2,16 X
2
– 2,13 X
3
– 2,17 X
1 2
+ 0,63 X
2 2
- 4,02 X
3 2
+ 3,38 X
1
X
2
+ 5,87 X
1
X
3
+ 7,54 X
2
X
3
5.2.5. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Kedua
Uji ketidaksesuaian model orde kedua merupakan dasar untuk menentukan titik optimum faktor yang bertujuan untuk
melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Tahapan uji ketidaksesuaian model dilakukan adalah :
1. Perhitungan df degree of freedom
a. Model orde pertama
Perhitungan derajat kebebasan untuk model orde pertama adalah k = 3. b.
Model orde kedua Perhitungan derajat kebebasan model orde kedua adalah :
df = 6 c.
Lack of fit Perhitungan derajat kebebasan untuk lack of fit adalah :
Universitas Sumatera Utara
df = 5
d. Error
Perhitungan derajat kebebasan untuk error adalah n
1
– 1 df = 6 – 1
df = 5 e.
Total Perhitungan derajat kebebasan untuk total adalah n
1
+ n
2
– 1 df = 14 + 6 – 1
df = 19 2.
Perhitungan SS sum of square a.
Model orde pertama Perhitungan SS untuk model orde pertama adalah :
SS = -0,41 x -5,64 + -2,16 x -29,64 + -2,13 x -29,2 = 128,697
b. Model orde kedua
Perhitungan SS model orde kedua adalah :
Universitas Sumatera Utara
SS = 37,50 x 679,5 + -2,17 x 439,14 + 0,63 x 484,42 + -4,02 x 409,425 + 3,38 x 27 + 5,87 x 15 + 7,54 x 23 – 679,5
2
20 SS = 285,972
c. Error
Perhitungan SS untuk error adalah :
SS = 45 – 37,5
2
+ 35 – 37,5
2
+ 30 – 37,5
2
+ 38 – 37,5
2
+ 40 – 37,5
2
+ 37 – 37,5
2
SS = 125,5 d.
Total Perhitungan SS untuk total adalah
SS = 54
2
+ 35
2
+ 27
2
+ ….. + 402
2
+ 372
2
- 679,5
2
20 SS = 973,237
e. Lack of fit
Perhitungan SS untuk lack of fit adalah dengan pengurangan sebagai berikut :
SS = 973,237 - 125,5 - 285,972 - 128,697 SS = 433,068
3. Perhitungan MS mean square
Universitas Sumatera Utara
a. Perhitungan MS pada model orde pertama adalah :
MS = SS
n
df
n
= 42,90 b.
Perhitungan MS untuk model orde kedua adalah : MS
= SS
n
df
n
= 47,66 c.
Perhitungan MS untuk lack of fit adalah : MS
= SS
n
df
n
= 86,61 d.
Perhitungan MS untuk error adalah : MS
= SS
n
df
n
= 25,10 4.
Perhitungan F
hit
a. Perhitungan F
hit
untuk model orde pertama adalah : F
hit
= MSn MSe = 42,9025,10 = 1,71
b. Perhitungan F
hit
untuk model orde kedua adalah :
Universitas Sumatera Utara
F
hit
= MSn MSe = 47,6625,10 = 1,90
c. Perhitungan F
hit
untuk lack of fit adalah : F
hit
= MS MSe = 86,6125,10 = 3,45
5. Pengujian hipotesis sumber
Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan terhadap F
hit.
Bila F
hitung
F
tabel
; maka H ditolak dan sebaliknya bila F
hitung
F
tabel
; maka H diterima.
Pengujian sumber dilakukan terhadap model orde pertama, model orde kedua dan ketidaksesuaian model.
a. Model Orde Pertama
H = Model orde pertama tidak memiliki efek terhadap kadar COD
dalam proses koagulasi flokulasi air limbah H
1
= Model orde kedua memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah
Pengujian : F
hitung
F
tabel 0,05 , 3 , 5
1,71 5,41, maka H diterima dan
disimpulkan bahwa model orde pertama tidak memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah.
b. Model Orde Kedua
H = Model orde kedua tidak memiliki efek terhadap kadar COD
dalam proses koagulasi flokulasi air limbah H
1
= Model orde kedua memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah
Universitas Sumatera Utara
Pengujian : F
hitung
F
tabel 0,05 , 6 , 5
1,90 4,95, maka H diterima dan
disimpulkan bahwa model orde kedua tidak memiliki efek terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah.
c. Lack of fit ketidaksesuaian model
H = Model linier tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap kadar COD
dalam proses koagulasi flokulasi air limbah H
1
= Model linier memiliki ketidaksesuaian terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah
Pengujian : F
hitung
F
tabel 0,05 , 5 , 5
3,45 5,05, maka H diterima dan
disimpulkan bahwa model linier tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap kadar COD dalam proses koagulasi flokulasi air limbah.
Hasil dari perhitungan diatas dapat dilihat pada Tabel 5.10. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua.
Tabel 5.10. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua df
SS MS
F
hit
F
tabel
Model Orde Pertama 3
128,697 42,90
1,71 5,41
Model Orde Kedua 6
285,972 47,66
1,90 4,95
Lack Of Fit
5 433,068
86,61 3,45
5,05
Error 5
125,500 25,10
Total 19
973,237
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde kedua yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini
Universitas Sumatera Utara
menunjukkan bahwa model yang dibangun relevan untuk digunakan dalam menentukan titik optimum dari masing-masing faktor.
5.2.6. Penentuan Titik Optimum Faktor
Kategori