percobaan berikutnya adalah berdasarkan hasil percobaan dengan level yang diperoleh dari pergerakan steepest descent dengan jumlah cacat paling rendah.
Penentuan level origin menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut:
ξi = nilai faktor i
3.5.3. Model Orde Kedua
Model orde kedua adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat dua atau berbentuk kuadrat. Bentuk umum dari model orde kedua untuk 3 variabel
adalah sebagai berikut: Y = b
x + b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ b
11
x
12
+ b
22
x
22
+ b
33
x
32
+ b
12
x
1
x
2
+ b
13
x
1
x
3
+ b
23
x
2
x
3
Dimana: Y = respon xi = prediktor
bi = koefisien prediktor Tujuan dari pembuatan model orde kedua adalah untuk menentukan titik
yang memberikan respon yang optimum. Alasan pembuatan model orde kedua dibangun karena percobaan pertama yang dilakukan sebelumnya bertujuan untuk
mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen berikutnya sehingga wilayah optimum yang diperkirakan akan dieksplorasi lebih jauh dapat
diperkirakan dengan model yang lebih kompleks. Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde kedua antara lain:
Universitas Sumatera Utara
a. Melakukan eksperimen dengan Central Composite Design. b. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan
melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisen model orde kedua. Untuk membangun model orde kedua, terlebih dahulu dilakukan
pengumpulan data dengan desain eksperimen. Untuk menentukan koefisien regeresi pada model orde kedua, tiap variabel xi harus memiliki sekurang-
kurangnya 3 level berbeda. Hal ini mengindikasikan bahwa desain faktorial 3k dapat digunakan, dimana tiga level dikodekan sebagai -1, 0 dan 1. Akan tetapi,
ada kerugian dari penggunaan desain faktorial 3k yaitu dengan lebih dari 3 x- variabel, percobaan menjadi sangat besar. Untuk alasan tersebut Box dan
Wilson 1951 mengembangkan suatu desain yang dapat cocok dengan desain model orde kedua. Pengembangan desain eksperimen awal untuk membangun
model orde kedua dinamakan Central Composite Design, dimana terdapat beberapa kombinasi perlakuan tambahan yang ditambahkan ke dalam desain
eksperimen 2
k
. Pertanyaan yang menarik sering ditanyakan adalah apakah model orde
pertama cukup merepresentasikan fungsi respon dimana pada desain orde pertama tidak ada replikasi sehingga tidak ada perkiraan terhadap error.
Mengenai hal ini pada asumsi bahwa model yang memadai disediakan oleh model orde kedua yang memberikan jawaban bahwa tidak ada alasan untuk
meragukan representasi model orde pertama ketika pada uji ketidaksesuaian ternyata model orde kedua sesuai dengan fungsi respon sehingga model orde
pertama dapat diterima merepresentsaikan fungsi respon.
Universitas Sumatera Utara
3.5.4. Central Composite Design
