Radian Mengukur Besar Sudut

127 Geometri Dimensi Dua

b. Radian

1 radian adalah ukuran sudut pusat sebuah lingkaran di mana panjang busur di depannya sudut pusat itu sama dengan jari-jari lingkaran. r O B A Jika panjang busur AB sama dengan panjang OB atau OA jari-jari maka besar – AOB disebut 1 radian. Panjang busur suatu lingkaran = 2 p × r 2 p × r disebut 2 p radian. 2 p radian = 360° p radian = 180° sehingga diperoleh, 1 radian = 180 C p 1° = p 180 radian Contoh Soal 4.3 1 . Nyatakan sudut berikut dalam satuan radian. a . 60° b . 150° c . –120° 2 . Nyatakan sudut berikut dalam satuan derajat. a . p 6 radian c . 1 6 radian b . 7 9 p radian d . 7 9 radian Jawab : 1 . Dengan mengingat bahwa 1° = p 180 radian diperoleh, a . 60° = 60 × 1° = 60 × p 180 radian = 60 180 p = p 30 radian b . 150° = 150 × 1° = 150 × p 180 radian = p 180 = 5 6 p radian Gambar 4.3 Besar 1 rad maka panjang busur AB sama dengan panjang OB atau OA. Gambar 4.4 Satu putaran penuh sama dengan 2 › atau 360 ° . › Di unduh dari : Bukupaket.com 128 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi c . –120° = –120 × 1° = –120 × p 180 radian = – 120 180 p = – 2 3 p radian 2 . Oleh karena 1 radian = p 180 diperoleh, a . p 6 radian = p 6 × 1 radian = p 6 × p 180 = 30° b . 7 9 p radian = 7 9 p × 1 radian = 7 9 p × p 180 = 140° c . 1 6 radian = 1 6 × 1 radian = 1 6 × 180 C p = 180 C p = 30 p Ê Ë ÊÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ r d . 7 9 radian = 7 9 × 1 radian = 7 9 × 180 C p = 7 180 9 ¥ C p = 150 p Ê Ë ÊÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ r Berdasarkan besarnya, sudut dapat dikelompokan menjadi beberapa jenis, yaitu: • Sudut lancip Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° dan 90°. Sudut lancip • Sudut siku-siku Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°. Sudut siku-siku • Sudut tumpul Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° dan 180°. Sudut tumpul • Sudut pelurus Sudut pelurus adalah sudut yang besarnya 180°. Sudut pelurus Di unduh dari : Bukupaket.com 129 Geometri Dimensi Dua Gambar 4.5 Sekali berputar, jarum jam berputar sebesar 360°. Sumber: wwww.vgdotnet.com • Sudut re Á eks Sudut re Á eks adalah sudut yang besarnya antara 180° dan 360°. Sudut re Á eks

3. Sudut sebagai Arah Putar