Belahketupat Sudut B. Bangun Datar

142 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

5. Belahketupat

Gambar 4.20 merupakan gambar keramik pada dinding sebuah ruangan. Keramik tersebut berbentuk belahketupat. Jika Anda perhatikan keramik tersebut memiliki empat sisi yang sama panjang. Berbeda dengan persegi, belahketupat seperti pada Gambar 4.20 walaupun sama-sama memiliki sisi-sisi yang sama panjang, pada belahketupat sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar. Perhatikan belahketupat ABCD berikut. atau A s B C D A s B C D AB = BC = CD = AD – A = – C – B = – D Jika keempat sudut pada belahketupat siku-siku maka akan terbentuk persegi. Keliling belahketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya. Oleh karena keempat sisi belahketupat sama panjang, maka keliling belahketupat sama dengan empat kali sisinya. Perhatikan Gambar4.22. Jika sisi belahketupat dinyatakan dengan s, keliling belah- ketupat adalah. K = 4s Belahketupat ABCD Gambar 4.21 Keliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya. Gambar 4.22 Oleh karena tinggi harus bernilai positif maka diperoleh tinggi tanah yang berbentuk jajargenjang adalah 13 cm. Diketahui panjang alas sama dengan dua kali tinggi, diperoleh a = 2 ¥ 13 cm = 26 cm Jadi, panjang alas tanah berbentuk jajargenjang itu adalah 26 m. A s B C D Gambar 4.20 Keramik pada dinding berbentuk belahketupat Sumber: portal.cbn.net.id Di unduh dari : Bukupaket.com 143 Geometri Dimensi Dua Seperti juga jajargenjang, tinggi belahketupat dide À nisikan sebagai garis yang tegak lurus dengan kedua sisi belahketupat yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut alas belahketupat. A B C t = tinggi a = alas bukan tinggi D Luas belahketupat adalah perkalian antara alas dan tingginya. Jika alas dinyatakan dengan a dan tinggi dinyatakan dengan t, maka luas belahketupat adalah L = a ¥ t Gambar 4.23 Belahketupat ABCD dengan alas a dan tinggi t. Contoh Soal 4.13 Tentukan keliling dan luas belahketupat ABCD pada gambar. A B C D 10 cm 10 cm 15 cm Jawab : Diketahui AB = BC = C DC = C AD = 15 cm maka keliling belahketupat ABCD adalah K = 4 K . AB = 4 . 15 cm = 60 cm Diketahui tinggi belahketupat adalah 10 cm dengan panjang alas AB adalah 15 cm. Luas belahketupat adalah L = L AB ¥ t = 15 cm ¥ 10 cm = 150 cm 2 Jadi, keliling dan luas belahketupat ABCD berturut-turut adalah 60 cm dan 150 cm 2 . Di unduh dari : Bukupaket.com 144 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Selain dengan cara seperti pada Contoh Soal 4.13, untuk meng hitung luas belahketupat dapat dilakukan dengan cara lain. Misalkan AC dan DB adalah diagonal- diagonal pada belahketupat ABCD, seperti tampak pada gambar berikut. B C A D Dengan cara lain, luas belahketupat ABCD dapat diperoleh dengan rumus berikut. L = AC DB ¥ 2 Contoh Soal 4.14 Sebuah industri furniture akan merancang sebuah meja kantor berbentuk belahketupat. Diagonal meja tersebut masing-masing adalah 160 cm dan 120 cm. Tentukanlah luas dan keliling meja tersebut. Jawab : Anggap meja yang akan dibuat adalah belahketupat ABCD berikut. AC dan BD merupakan diagonal meja yang panjangnya adalah 160 cm dan 120 cm. Panjang AO = OC = C 1 2 ¥ 160cm = 80, panjang DO = OB = 1 2 ¥ 120 cm = 60 cm. Oleh karena panjang AO dan OD diketahui maka sisi AD dapat dihitung dengan teorema Pythagoras berikut. AD = DO OA 2 2 OA + = 60 80 2 2 80 + = 3600 6400 + = 10 000 . = 10 Oleh karena belahketupat memiliki panjang sisi yang sama maka A B C O D Di unduh dari : Bukupaket.com 145 Geometri Dimensi Dua

6. Layang-Layang