142
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
5. Belahketupat
Gambar 4.20 merupakan gambar keramik pada dinding sebuah ruangan. Keramik tersebut berbentuk belahketupat. Jika
Anda perhatikan keramik tersebut memiliki empat sisi yang sama panjang. Berbeda dengan persegi, belahketupat seperti
pada Gambar 4.20 walaupun sama-sama memiliki sisi-sisi yang sama panjang, pada belahketupat sudut-sudut yang berhadapan
adalah sama besar.
Perhatikan belahketupat ABCD berikut.
atau
A s
B C
D A
s B
C D
AB = BC = CD = AD –
A = –
C –
B = –
D Jika keempat sudut pada belahketupat siku-siku maka akan
terbentuk persegi. Keliling belahketupat adalah jumlah panjang keempat
sisinya. Oleh karena keempat sisi belahketupat sama panjang, maka keliling belahketupat sama dengan empat kali sisinya.
Perhatikan Gambar4.22. Jika sisi belahketupat dinyatakan dengan s, keliling belah-
ketupat adalah. K = 4s
Belahketupat ABCD
Gambar 4.21
Keliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya.
Gambar 4.22
Oleh karena tinggi harus bernilai positif maka diperoleh tinggi tanah yang berbentuk jajargenjang adalah 13 cm. Diketahui panjang alas
sama dengan dua kali tinggi, diperoleh a = 2
¥ 13 cm
= 26 cm Jadi, panjang alas tanah berbentuk jajargenjang itu adalah 26 m.
A s
B C
D
Gambar 4.20
Keramik pada dinding berbentuk belahketupat
Sumber: portal.cbn.net.id
Di unduh dari : Bukupaket.com
143
Geometri Dimensi Dua
Seperti juga jajargenjang, tinggi belahketupat dide À nisikan
sebagai garis yang tegak lurus dengan kedua sisi belahketupat yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut
alas belahketupat.
A B
C t = tinggi
a = alas bukan
tinggi D
Luas belahketupat adalah perkalian antara alas dan tingginya. Jika alas dinyatakan dengan a dan tinggi dinyatakan
dengan t, maka luas belahketupat adalah L = a
¥ t
Gambar 4.23
Belahketupat ABCD dengan alas a dan tinggi t.
Contoh Soal 4.13
Tentukan keliling dan luas belahketupat ABCD pada gambar.
A B
C D
10 cm 10 cm
15 cm
Jawab :
Diketahui AB = BC = C
DC = C
AD = 15 cm maka keliling belahketupat ABCD adalah
K = 4 K
. AB = 4 . 15 cm
= 60 cm
Diketahui tinggi belahketupat adalah 10 cm dengan panjang alas AB adalah 15 cm. Luas belahketupat adalah
L = L
AB ¥
t = 15 cm
¥ 10 cm
= 150 cm
2
Jadi, keliling dan luas belahketupat ABCD berturut-turut adalah 60 cm dan 150 cm
2
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
144
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Selain dengan cara seperti pada Contoh Soal 4.13, untuk meng hitung luas belahketupat dapat dilakukan dengan cara
lain. Misalkan AC dan DB adalah diagonal- diagonal pada belahketupat ABCD, seperti tampak pada gambar berikut.
B C
A D
Dengan cara lain, luas belahketupat ABCD dapat diperoleh dengan rumus berikut.
L = AC
DB ¥
2
Contoh Soal 4.14
Sebuah industri furniture akan merancang sebuah meja kantor berbentuk belahketupat. Diagonal meja tersebut masing-masing adalah
160 cm dan 120 cm. Tentukanlah luas dan keliling meja tersebut. Jawab
: Anggap meja yang akan dibuat adalah
belahketupat ABCD berikut. AC dan BD merupakan diagonal meja yang panjangnya
adalah 160 cm dan 120 cm.
Panjang AO = OC = C
1 2
¥ 160cm = 80, panjang
DO = OB = 1
2 ¥
120 cm = 60 cm. Oleh karena panjang AO dan OD diketahui
maka sisi AD dapat dihitung dengan teorema Pythagoras berikut.
AD = DO
OA
2 2
OA +
= 60
80
2 2
80 +
= 3600
6400 +
= 10 000
. = 10
Oleh karena belahketupat memiliki panjang sisi yang sama maka
A
B
C O
D
Di unduh dari : Bukupaket.com
145
Geometri Dimensi Dua
6. Layang-Layang