139
Geometri Dimensi Dua
Contoh Soal 4.10
Tentukan keliling dan luas segitiga ABC berikut ini. C
P A
15 cm 4 cm
C
B
Jawab
: Pada segitiga ABC, diketahui AB = 10 cm, BC = 15 cm, dan
C AC = 5 cm
Keliling segitiga ABC adalah C
K = K
AB + BC + C
AC = 10 cm + 15 cm + 5 cm
= 30 cm Diketahui juga titik C berhadapan dengan garis PB, yaitu garis
perpanjangan AB dan tegak lurus dengan garis AB. Oleh karena itu, CP adalah tinggi ABC dan
C AB bukan PB alas untuk segitiga ABC.
Jadi, luas segitiga ABC adalah C
L = L
AB CP
¥ 2
= 10
4 2
cm cm
¥ = 20 cm
2
4. Jajargenjang
Perhatikan bentuk bangunan pada Gambar 4.18. Bangunan tersebut berbentuk segiempat di mana sisi-sisi yang berhadapan
sama panjang dan sejajar. Sekarang, Anda perhatikan setiap sudut-sudut yang berhadapan pada ubin sama besar dan besar
sudut-sudut yang bersebelahan saling berpelurus.
Bangun datar yang memiliki ciri-ciri seperti bangunan pada Gambar 4.18 disebut jajargenjang.
Penampang jajargenjang jika digambar akan tampak sebagai berikut.
D C
B A
Gambar 4.18
Bangunan berbentuk jajargenjang
Sumber: bp3.blogger.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
140
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Tinggi jajargenjang adalah garis yang tegak lurus dengan kedua sisi
jajargenjang yang berhadapan.
Gambar 4.19
AB = DC AD = BC
– A =
– C
– B =
– D
dan –
A + –
D = –
A + –
B = –
B + –
C = –
C + –
D = 180° Jika keempat sudut pada jajargenjang siku-siku maka akan
terbentuk persegipanjang. Seperti pada bangun datar lainnya, keliling jajargenjang
adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu sebagai berikut. K = AB + BC + CD + AD
Oleh karena AB = CD dan BC = AD maka K = 2AB + 2BC
= 2AB + BC Sebelum mempelajari luas jajargenjang, berikut Anda akan
mempelajari terlebih dahulu tinggi dan alas jajargenjang. Seperti pada segitiga, tinggi jajargenjang adalah garis yang
tegak lurus dengan kedua sisi jajargenjang yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut alas jajargenjang.
D tinggi
bukan tinggi
C
B A
a D
tinggi bukan
tinggi
alas C
B A
b D
tinggi bukan
tinggi
alas C
B A
c
Luas jajargenjang adalah hasil kali alas dengan tingginya. Jika alas jajargenjang dinyatakan dengan a dan tinggi
jajargenjang dinyatakan dengan t maka luas jajargenjang dapat dicari dengan rumus berikut.
L = a ¥
t
Di unduh dari : Bukupaket.com
141
Geometri Dimensi Dua
Contoh Soal 4.11
Tentukan keliling dan luas jajargenjang ABCD berikut.
D 20 cm
20 cm 30 cm
25 cm C
B A
Jawab :
Diketahui AB = DC = C
a = 30 cm, BC = AD = 25 cm, tinggi jajargenjang = t = 20 cm.
t Keliling jajargenjang ABCD adalah sebagai berikut.
K = 2 K
AB + BC = 230 cm + 25 cm
= 255 cm = 110 cm
Luas jajargenjang ABCD adalah sebagai berikut. L =
L a
¥ t
= 30 cm ¥
20 cm =
600 cm
2
Jadi, keliling dan luas jajargenjang ABCD adalah 110 cm dan 600 cm
2
.
Pelajarilah contoh soal berikut, yaitu contoh soal penerapan bangun ruang berbentuk jajargenjang dalam kehidupan sehari-
hari.
Contoh Soal 4.12
Diketahui panjang alas sepetak tanah berbentuk jajargenjang adalah dua kali tingginya. Jika luas tanah tersebut adalah 338 m
2
, tentukan panjang alas dan tinggi tanah tersebut.
Jawab :
Diketahui a = 2t dan t
L = 338 m L
2
sehingga diperoleh L
= L
a ¥
t 338 m
2
= 2t ¥
t 338 m
2
= 2t
2
tt 169 m
2
= t
2
tt 169
2
m = t ± 13 m = t
Di unduh dari : Bukupaket.com
142
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
5. Belahketupat
